संसाधन भूविज्ञान: अयस्क व उनकी उत्पत्ति, तरल अंतर्विष्ट, कोयला व पेट्रोलियम, समुद्री संसाधन, अन्वेषण व भंडार-आकलन तथा भारतीय संसाधन

अभ्यास प्रश्न (18)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

1. परमाणु द्रव्यमान Cu 63.5, Fe 55.8, S 32.1, C 12.0, O 16.0 व H 1.0 लें। निम्नलिखित में से किस अयस्क खनिज में भार के अनुसार ताँबे का प्रतिशत सर्वाधिक है?

   1. चैल्कोपाइराइट, CuFeS₂
   2. बोर्नाइट, Cu₅FeS₄
   3. चैल्कोसाइट, Cu₂S
   4. मैलाकाइट, Cu₂CO₃(OH)₂
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   उत्तर: C — चैल्कोसाइट, Cu₂S

   Cu प्रतिशत: चैल्कोपाइराइट 63.5 / 183.5 = 34.6%; बोर्नाइट 317.5 / 501.7 = 63.3%; चैल्कोसाइट 127.0 / 159.1 = 79.8%; मैलाकाइट 127.0 / 221.0 = 57.5%। चैल्कोसाइट सबसे समृद्ध ताँबा खनिज है। बोर्नाइट भ्रामक दूसरा उत्तर है क्योंकि वह ताँबा-समृद्ध है, और चैल्कोपाइराइट सबसे आम ताँबा खनिज है पर यहाँ उसमें ताँबा सबसे कम है क्योंकि उसके द्रव्यमान का अधिकांश लोहा व सल्फ़र है।

2. परावर्तित प्रकाश में जाँची गई पॉलिश की काट में एक मृदु कण श्वेत है, क्रॉस्ड पोलर के बीच मंच घुमाने पर काला रहता है, और उसमें त्रिकोणीय गर्त दिखते हैं जहाँ पॉलिश के दौरान विदलन-खंड उखड़ गए थे। यह सबसे संभावित कौन-सा खनिज है?

   1. गैलेना, PbS, जो श्वेत, समदैशिक व मृदु है और जिसमें पूर्ण घनीय विदलन है
   2. पाइराइट, FeS₂, जो हल्का पीला, समदैशिक व अत्यंत कठोर है, विदलन-गर्त रहित
   3. चैल्कोपाइराइट, CuFeS₂, जो गाढ़ा पीतल-पीला है और घुमाने पर दुर्बल विषमदैशिक है
   4. हेमेटाइट, Fe₂O₃, जो धूसर-श्वेत व प्रबल विषमदैशिक है, लाल आंतरिक परावर्तनों सहित
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   उत्तर: A — गैलेना, PbS, जो श्वेत, समदैशिक व मृदु है और जिसमें पूर्ण घनीय विदलन है

   त्रिकोणीय विदलन-गर्त वाला श्वेत, मृदु, समदैशिक खनिज गैलेना है, जिसका पूर्ण घनीय विदलन खंड उखड़ने पर वे गर्त छोड़ता है। पाइराइट भी समदैशिक है और भ्रामक विकल्प है, पर वह हल्का पीला, अत्यंत कठोर है और उसमें विदलन-गर्त नहीं होते। चैल्कोपाइराइट गाढ़ा पीला व दुर्बल विषमदैशिक है, और हेमेटाइट लाल आंतरिक परावर्तनों सहित प्रबल विषमदैशिक है।

3. एक ताँबा निक्षेप में द्वितीयक चैल्कोसाइट व कोवेलाइट जल-स्तर के नीचे, निक्षालित लौह-ऑक्साइड-समृद्ध टोपी के नीचे एक मंडल बनाते हैं। चैल्कोसाइट मंडल किस प्रक्रिया से बना?

   1. मैग्मीय क्रिस्टलन, जिसमें सघन सल्फ़ाइड गलित परतदार अंतर्वेधी में सिलिकेट मैग्मा से गुरुत्व के अधीन अलग होकर बैठ गया
   2. जलतापीय उबाल, जिसमें ऊपर उठता लवणजल वाष्प खोकर ठंडा होते हुए ताँबा निक्षेपित कर गया
   3. प्रादेशिक कायांतरण, जिसमें ताँबा पुराने सल्फ़ाइडों से वलन-कीलों में पुनर्गतिशील हुआ
   4. सुपरजीन संवर्धन, जिसमें ऑक्सीकृत मंडल से निक्षालित ताँबा द्वितीयक सल्फ़ाइडों के रूप में पुनः निक्षेपित हुआ
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   उत्तर: D — सुपरजीन संवर्धन, जिसमें ऑक्सीकृत मंडल से निक्षालित ताँबा द्वितीयक सल्फ़ाइडों के रूप में पुनः निक्षेपित हुआ

   जल-स्तर के नीचे व निक्षालित गॉसन के नीचे चैल्कोसाइट व कोवेलाइट सुपरजीन सल्फ़ाइड संवर्धन के हस्ताक्षर हैं: जल-स्तर के ऊपर ऑक्सीकरण से घुला ताँबा नीचे जाकर उसके नीचे प्राथमिक सल्फ़ाइडों का स्थान लेता है। मैग्मीय अवसादन, जलतापीय उबाल व कायांतरी पुनर्गतिशीलता ऐसी चादर नहीं बनाते जिसकी स्थिति जल-स्तर और ऊपर की निक्षालित टोपी से बँधी हो।

4. एक क्वार्ट्ज़ शिरा में स्वर्ण उस समय निक्षेपित हुआ जब ऊपर उठता तरल उबला और H₂S व CO₂ वाष्प-प्रावस्था में खो बैठा। बाइसल्फ़ाइड संकुल Au(HS)₂⁻ के रूप में ले जाया जा रहा स्वर्ण उबलने से क्यों अवक्षेपित होता है?

   1. उबलने से अवशिष्ट द्रव का ताप बढ़ता है, और अधिक गर्म द्रव कम स्वर्ण घोलता है
   2. H₂S का वाष्प-प्रावस्था में चला जाना वह सल्फ़र हटा देता है जो स्वर्ण को घुला रखता है, अतः संकुल टूट जाता है
   3. उबलने से द्रव में क्लोराइड सांद्रित होता है, जो स्वर्ण को अधिक घुलनशील क्लोराइड संकुल में बदल देता है
   4. उबलना वायु से ऑक्सीजन खींचता है, जो तरल को ऑक्सीकृत करता है और स्वर्ण को अविलेय बना देता है
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   उत्तर: B — H₂S का वाष्प-प्रावस्था में चला जाना वह सल्फ़र हटा देता है जो स्वर्ण को घुला रखता है, अतः संकुल टूट जाता है

   स्वर्ण-वाहक तरलों में अधिकांश स्वर्ण Au(HS)₂⁻ के रूप में चलता है, अतः वह घुले अपचयित सल्फ़र पर निर्भर है। उबलना H₂S व CO₂ को वाष्प में विभाजित करता है, जो बाइसल्फ़ाइड संकुल को अस्थिर कर स्वर्ण निक्षेपित करता है। उबलने के साथ ऊष्मा-हानि भी होती है, अतः द्रव गर्म नहीं, ठंडा होता है, गहराई पर तरल वायुमंडलीय ऑक्सीजन नहीं लेता, और वाष्प-हानि अधिक घुलनशील क्लोराइड संकुल नहीं बनाती।

5. क्वार्ट्ज़ में एक प्राथमिक द्वि-प्रावस्था जलीय अंतर्विष्ट 240 °C पर तरल में समांगीकृत होता है। इस ताप के बारे में कौन-सा कथन सही है?

   1. यह न्यूनतम फँसाव-ताप है; सच्चा मान दाब-संशोधन से अधिक है जब तक कि तरल उबल न रहा हो
   2. यह वह उच्चतम ताप है जो क्रिस्टल ने फँसाव के बाद प्राप्त किया, क्योंकि इस मान से नीचे बुलबुला लुप्त नहीं हो सकता
   3. यह सदैव फँसाव-ताप के बराबर होता है, क्योंकि समांगीकरण अंतर्विष्ट के शीतलन को ठीक-ठीक उलट देता है
   4. यह वह ताप है जिस पर अंतिम हिम-क्रिस्टल पिघलता है, जिससे तरल की लवणता मिलती है
   उत्तर देखें

   उत्तर: A — यह न्यूनतम फँसाव-ताप है; सच्चा मान दाब-संशोधन से अधिक है जब तक कि तरल उबल न रहा हो

   दाब में फँसा तरल एकल प्रावस्था होता है, और लगभग स्थिर आयतन पर ठंडा होने पर वह तरल व वाष्प में अलग हो जाता है। तापन पर बुलबुला Th पर लुप्त होता है, जो अतः न्यूनतम फँसाव-ताप है; दाब-संशोधन उसे बढ़ाता है जब तक तरल उबल न रहा हो, तब Th ही फँसाव-ताप है। अंतिम हिम-गलन ताप, जो हिमीकरण पर मापा जाता है, लवणता देता है, और Th अधिकतम नहीं है।

6. एक स्रोत शैल स्थलीय पादपों के काष्ठीय मलबे से समृद्ध है, जिसमें विट्रिनाइट प्रचुर है और परमाणु H/C अनुपात निम्न है। यह किस केरोजन-प्रकार और मुख्य उत्पाद का संकेत देता है?

   1. प्रकार I केरोजन, जो मुख्यतः तेल-प्रवण है, जैसा शैवालीय झील निक्षेपों में
   2. प्रकार II केरोजन, जो तेल व गैस दोनों देता है, जैसा समुद्री शेलों में
   3. प्रकार III केरोजन, जो मुख्यतः गैस-प्रवण है क्योंकि वह हाइड्रोजन-विरल है
   4. प्रकार I केरोजन, क्योंकि काष्ठीय मलबा हाइड्रोजन-समृद्ध है और मुख्यतः तेल देता है
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   उत्तर: C — प्रकार III केरोजन, जो मुख्यतः गैस-प्रवण है क्योंकि वह हाइड्रोजन-विरल है

   स्थलीय उच्च-पादप पदार्थ विट्रिनाइट-समृद्ध व हाइड्रोजन-विरल होता है, जो प्रकार III केरोजन है, और वह मुख्यतः गैस तथा कम तेल उत्पन्न करता है। प्रकार I व II शैवालीय व समुद्री कार्बनिक पदार्थ से हाइड्रोजन-समृद्ध हैं और तेल देते हैं। जो विकल्प काष्ठीय मलबे को प्रकार I का स्रोत बताता है, वह यह मानकर प्रकार I की भूल दोहराता है कि काष्ठीय ऊतक हाइड्रोजन-समृद्ध है, जो वह नहीं है।

7. एक बड़े, सीलबंद अपनति पर, अच्छे बलुआ पत्थर भंडार सहित, खोदा गया कूप केवल जल पाता है, यद्यपि संरचना के पास परिपक्व स्रोत शैल है। दबाव-इतिहास मॉडलन दिखाता है कि अपनति तेल-निष्कासन के मुख्य चरण के समाप्त होने के बाद बना। रिक्त कूप की सर्वोत्तम व्याख्या कौन-सी है?

   1. क्षेत्र में कोई स्रोत शैल नहीं है, अतः हाइड्रोकार्बन कभी उत्पन्न ही नहीं हुए
   2. सील बुरी तरह रिसने लगी, अतः हाइड्रोकार्बन ट्रैप से निकलकर समय के साथ सतह तक पहुँच गए
   3. भंडार अत्यधिक सरंध्र है, जिससे तेल नीचे की ओर ट्रैप से बह जाता है
   4. ट्रैप बहुत देर से बना: संरचना के अस्तित्व में आने से पहले ही तेल अन्यत्र प्रवास कर चुका था
   उत्तर देखें

   उत्तर: D — ट्रैप बहुत देर से बना: संरचना के अस्तित्व में आने से पहले ही तेल अन्यत्र प्रवास कर चुका था

   पेट्रोलियम तंत्र तभी काम करता है जब ट्रैप प्रवास से पहले या उसके दौरान विद्यमान हो। स्रोत शैल परिपक्व है और संरचना बड़ी व सीलबंद है, अतः सर्वोत्तम व्याख्या समय की विफलता है: तेल अपनति बनने से पहले प्रवास कर गया और उसे छोड़ गया। प्रश्न-कथन अन्य कारणों को नकारता है, क्योंकि परिपक्व स्रोत शैल उपस्थित है और संरचना सीलबंद बताई गई है, और उच्च सरंध्रता सीलबंद ट्रैप से तेल नहीं बहाती।

8. संसाधन व उसकी भारतीय अवस्थिति का कौन-सा युग्म सही है?

   1. क्रोमाइट, जिसका खनन मुख्यतः राजस्थान की खेतड़ी पट्टी में होता है
   2. जस्ता व सीसा, जिनका खनन राजस्थान के रामपुरा आगूचा में होता है
   3. प्राइम कोकिंग कोयला, जिसका खनन मुख्यतः तमिलनाडु के नेवेली में होता है
   4. हीरा, जिसका खनन मुख्यतः छत्तीसगढ़ की बैलाडीला पर्वतमाला में होता है
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   उत्तर: B — जस्ता व सीसा, जिनका खनन राजस्थान के रामपुरा आगूचा में होता है

   राजस्थान का रामपुरा आगूचा प्रमुख जस्ता–सीसा खदान है। क्रोमाइट ओडिशा की सुकिंदा पट्टी में केंद्रित है, जबकि खेतड़ी ताँबे की पट्टी है। प्राइम कोकिंग कोयला झरिया से जुड़ा है, जबकि नेवेली लिग्नाइट क्षेत्र है। हीरा मध्य प्रदेश के पन्ना से जुड़ा है, और बैलाडीला पर्वतमाला लौह अयस्क के लिए जानी जाती है।

9. बहुधात्विक पिंडों के बारे में कौन-सा कथन सही है?

   1. वे जलतापीय अवक्षेप हैं जो प्रसारी कटकों पर ब्लैक स्मोकर में बनते हैं
   2. वे लौह–निकल सल्फ़ाइड संग्रंथन हैं जो नदी-मुखों के निकट छिछले शेल्फ़ पंक में बनते हैं
   3. वे अतल मैदानों पर धीमे बढ़ने वाले Mn–Fe ऑक्साइड संग्रंथन हैं, जो Ni, Cu व Co में समृद्ध हैं
   4. वे केवल 200 समुद्री मील के अनन्य आर्थिक क्षेत्र के भीतर मिलते हैं और इसलिए तटीय राज्यों के हैं
   उत्तर देखें

   उत्तर: C — वे अतल मैदानों पर धीमे बढ़ने वाले Mn–Fe ऑक्साइड संग्रंथन हैं, जो Ni, Cu व Co में समृद्ध हैं

   बहुधात्विक पिंड Mn–Fe ऑक्साइड संग्रंथन हैं जो अतल मैदानों पर मिलीमीटर प्रति मिलियन वर्ष की दर से बढ़ते हैं और Ni, Cu व Co वहन करते हैं। कटक-छिद्रों के जलतापीय अवक्षेप समुद्र-तलीय विशाल सल्फ़ाइड हैं, पिंड नहीं। पिंड ऑक्साइड हैं, सल्फ़ाइड नहीं, और वे गहरे समुद्र-तल पर बड़े पैमाने पर EEZ के बाहर, अंतरराष्ट्रीय समुद्र-तल प्राधिकरण द्वारा नियंत्रित अंतरराष्ट्रीय क्षेत्र में मिलते हैं।

10. अयस्क-निर्माण प्रक्रियाओं के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. पॉर्फ़िरी तंत्र में रूपांतरण-मंडल अंतर्वेधी से बाहर की ओर पोटैसिक, फ़ाइलिक, आर्जिलिक व प्रोपिलिटिक क्रम में चलते हैं
    2. पट्टित लौह-संरचनाएँ अधिकांशतः आर्कियन से पैलियोप्रोटेरोज़ोइक के रासायनिक अवसाद हैं
    3. सुपरजीन सल्फ़ाइड संवर्धन जल-स्तर के ऊपर, ऑक्सीकृत मंडल के भीतर ही होता है
    4. इल्मेनाइट व मोनाज़ाइट के समुद्र-तट प्लेसर भारी खनिजों के यांत्रिक सांद्रण से बनते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — पॉर्फ़िरी तंत्र में रूपांतरण-मंडल अंतर्वेधी से बाहर की ओर पोटैसिक, फ़ाइलिक, आर्जिलिक व प्रोपिलिटिक क्रम में चलते हैं; B — पट्टित लौह-संरचनाएँ अधिकांशतः आर्कियन से पैलियोप्रोटेरोज़ोइक के रासायनिक अवसाद हैं; D — इल्मेनाइट व मोनाज़ाइट के समुद्र-तट प्लेसर भारी खनिजों के यांत्रिक सांद्रण से बनते हैं

    पॉर्फ़िरी रूपांतरण पोटैसिक क्रोड से बाहर फ़ाइलिक व आर्जिलिक होते हुए प्रोपिलिटिक तक मंडलित होता है। पट्टित लौह-संरचनाएँ अधिकांशतः आर्कियन से पैलियोप्रोटेरोज़ोइक के रासायनिक अवसाद हैं, और समुद्र-तट प्लेसर तरंगों व धाराओं से बने भारी-खनिज सांद्रण हैं। सुपरजीन संवर्धन जल-स्तर के नीचे होता है, क्योंकि ऊपर के ऑक्सीकृत मंडल में घुला ताँबा उसके नीचे पुनः निक्षेपित होता है, इसलिए उसे ऊपर रखने वाला कथन गलत है।

11. तरल अंतर्विष्टों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. ठीक हुए दरारों के साथ द्वितीयक अंतर्विष्ट उस तरल को दर्ज करते हैं जो धारक क्रिस्टल की वृद्धि के समय उपस्थित था
    2. कक्ष-ताप पर अंतर्विष्ट में हैलाइट डॉटर क्रिस्टल लगभग 26 wt% NaCl से अधिक लवणता दर्शाता है
    3. अधिक ऋणात्मक अंतिम हिम-गलन ताप जलीय तरल की निम्न लवणता दर्शाता है
    4. एक साथ फँसे वाष्प-समृद्ध व लवणजल अंतर्विष्ट जो एक ही ताप पर समांगीकृत हों, उबलना दर्शाते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — कक्ष-ताप पर अंतर्विष्ट में हैलाइट डॉटर क्रिस्टल लगभग 26 wt% NaCl से अधिक लवणता दर्शाता है; D — एक साथ फँसे वाष्प-समृद्ध व लवणजल अंतर्विष्ट जो एक ही ताप पर समांगीकृत हों, उबलना दर्शाते हैं

    H₂O–NaCl में हैलाइट संतृप्ति कक्ष-ताप पर लगभग 26 wt% NaCl है, अतः हैलाइट डॉटर क्रिस्टल अधिक लवणीय तरल का सूचक है। समान Th वाले सहवर्ती वाष्प-समृद्ध व लवणजल अंतर्विष्ट उबलने का मानक प्रमाण हैं। द्वितीयक अंतर्विष्ट बाद के तरलों को दर्ज करते हैं, वृद्धि के समय वाले को नहीं, और अधिक ऋणात्मक Tm बड़े हिमांक-अवनमन व अतः उच्च लवणता का सूचक है, इसलिए वे दोनों कथन गलत हैं।

12. भंडार-आकलन व भू-सांख्यिकी के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. कट-ऑफ ग्रेड बढ़ाने से कट-ऑफ से ऊपर के अयस्क का टनभार घटता और औसत ग्रेड बढ़ता है
    2. सामान्य क्रिगिंग में भार स्वतंत्र रूप से चुने जाते हैं और उनका योग 1 होना आवश्यक नहीं
    3. नगेट प्रभाव वह प्रसरण है जो परास पर मिलता है, जहाँ नमूने असहसंबद्ध हो जाते हैं
    4. क्रिगिंग आकलन-प्रसरण देती है, जो सरल व्युत्क्रम-दूरी भारण नहीं देता
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — कट-ऑफ ग्रेड बढ़ाने से कट-ऑफ से ऊपर के अयस्क का टनभार घटता और औसत ग्रेड बढ़ता है; D — क्रिगिंग आकलन-प्रसरण देती है, जो सरल व्युत्क्रम-दूरी भारण नहीं देता

    कट-ऑफ बढ़ाने से निम्न-ग्रेड पदार्थ हट जाता है, अतः टनभार घटता है और शेष का माध्य ग्रेड बढ़ता है। क्रिगिंग आकलन के साथ आकलन-प्रसरण देती है, जो व्युत्क्रम-दूरी भारण नहीं दे सकता। सामान्य क्रिगिंग के भार अनभिनतता हेतु योग 1 होने तक प्रतिबंधित होते हैं, और नगेट निकट-शून्य अंतराल का प्रसरण है, परास का नहीं, इसलिए वे दोनों कथन गलत हैं।

13. भारत में खनिज व ईंधन संसाधनों के वितरण के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. ओडिशा का सुकिंदा भारत की प्रमुख क्रोमाइट-धारी अतिमैफ़िक पट्टी है
    2. भारत में बॉक्साइट मुख्यतः जम्मू-कश्मीर व हिमाचल प्रदेश में मिलता है
    3. झारखंड का झरिया पर्मियन गोंडवाना आयु के प्राइम कोकिंग कोयले के लिए प्रसिद्ध है
    4. राजस्थान की खेतड़ी पट्टी भारत का मुख्य टिन प्रदेश है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — ओडिशा का सुकिंदा भारत की प्रमुख क्रोमाइट-धारी अतिमैफ़िक पट्टी है; C — झारखंड का झरिया पर्मियन गोंडवाना आयु के प्राइम कोकिंग कोयले के लिए प्रसिद्ध है

    सुकिंदा में अधिकांश भारतीय क्रोमाइट है, और दामोदर घाटी का झरिया पर्मियन गोंडवाना मापक्रम से प्राइम कोकिंग कोयले का स्रोत है। भारतीय बॉक्साइट ओडिशा व पड़ोसी प्रायद्वीपीय राज्यों में केंद्रित है, हिमालय में नहीं, और खेतड़ी ताँबे की पट्टी है, टिन प्रदेश नहीं।

14. एक पटलाकार ताँबा अयस्क-पिंड की माध्य मोटाई 25,000 m² के क्षेत्रफल पर 12 m है। अयस्क का स्थूल घनत्व 3.0 t/m³ और भार के अनुसार ग्रेड 2.4% Cu है, तथा खनन में 90% अयस्क पुनर्प्राप्त होता है। पुनर्प्राप्त अयस्क में ताँबे का द्रव्यमान ____ टन है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 19440

    आयतन = 12 × 25,000 = 300,000 m³। अयस्क-टनभार = 300,000 × 3.0 = 900,000 t। स्थान पर ताँबा = 900,000 × 0.024 = 21,600 t। 90% पुनर्प्राप्ति पर पुनर्प्राप्त अयस्क में ताँबा 21,600 × 0.90 = 19,440 t है। पुनर्प्राप्ति भूल जाने पर 21,600 आता है, और घनत्व भूलने पर 7,200।

15. खनन व प्रसंस्करण का व्यय $30 प्रति टन अयस्क है, ताँबे की कीमत $8,000 प्रति टन धातु है और धातुकर्मीय पुनर्प्राप्ति 85% है। कट-ऑफ ग्रेड = प्रति टन अयस्क व्यय ÷ (प्रति टन धातु कीमत × पुनर्प्राप्ति) का उपयोग कर, कट-ऑफ ग्रेड ____ % Cu है (उत्तर दशमलव के दो स्थानों तक दें)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 0.44

    व्यय चुकाने हेतु प्रति टन अयस्क से जो धातु पुनर्प्राप्त होनी चाहिए, वह पुनर्प्राप्ति पूर्ण होने पर 30 / 8,000 = 0.00375 t प्रति टन अयस्क है। 85% पुनर्प्राप्ति पर ग्रेड 0.00375 / 0.85 = 0.004412 होना चाहिए, जो भार-भिन्न है, और प्रतिशत में यह 0.44% Cu है। पुनर्प्राप्ति छोड़ने पर 0.375% आता है, और भिन्न को प्रतिशत में बदलना भूलना दूसरी भूल है।

16. दो नमूने एक रेखा पर हैं, एक 0 m पर 8 g/t ग्रेड का और एक 10 m पर 3 g/t ग्रेड का। सेमीवैरियोग्राम रैखिक है, γ(h) = 0.5h, नगेट रहित। सामान्य क्रिगिंग का उपयोग कर, 0 m वाले नमूने से 4 m दूर के बिंदु पर आकलित ग्रेड ____ g/t है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 6

    सामान्य क्रिगिंग समीकरण हैं λ₁γ(0) + λ₂γ(10) + μ = γ(4) और λ₁γ(10) + λ₂γ(0) + μ = γ(6), λ₁ + λ₂ = 1 के साथ। γ(h) = 0.5h से ये 5λ₂ + μ = 2 व 5λ₁ + μ = 3 बनते हैं। घटाने पर 5(λ₁ − λ₂) = 1, अतः λ₁ − λ₂ = 0.2, और λ₁ + λ₂ = 1 से भार λ₁ = 0.6 व λ₂ = 0.4 हैं। आकलन 0.6 × 8 + 0.4 × 3 = 4.8 + 1.2 = 6.0 g/t है। व्युत्क्रम-वर्ग-दूरी या समान भार लेने पर अन्य मान आते हैं।

17. एक जलीय NaCl-प्रकार तरल अंतर्विष्ट में अंतिम हिम-गलन ताप −8.0 °C है। S = 1.78θ − 0.0442θ² + 0.000557θ³ का उपयोग करें, जहाँ θ °C में हिमांक-अवनमन है (यहाँ θ = 8.0) और S wt% NaCl समतुल्य में लवणता है। लवणता ____ wt% NaCl समतुल्य है (उत्तर दशमलव के दो स्थानों तक दें)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 11.70

    θ = 8.0 के साथ: 1.78 × 8.0 = 14.240; 0.0442 × 64 = 2.8288; 0.000557 × 512 = 0.2852। अतः S = 14.240 − 2.8288 + 0.2852 = 11.6964, यानी 11.70 wt% NaCl समतुल्य। θ = −8.0 को उसके परिमाण के बिना लेने पर ऋणात्मक निरर्थक मान आता है, और घन-पद छोड़ने पर 11.41 आता है।

18. प्राप्त-अवस्था आधार पर विश्लेषित एक कोयला नमूने में नमी 7%, वाष्पशील पदार्थ 30% और राख 15% है। स्थिर कार्बन इन तीनों के बाद का शेष है, और ईंधन अनुपात स्थिर कार्बन ÷ वाष्पशील पदार्थ है। ईंधन अनुपात ____ है (उत्तर दशमलव के एक स्थान तक दें)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 1.6

    स्थिर कार्बन = 100 − (7 + 30 + 15) = 48%। ईंधन अनुपात 48 / 30 = 1.6 है। स्थिर कार्बन के रूप में 100 − (30 + 15) = 55 लेने पर, जो नमी को शामिल रखता है, 1.8 आता है, जो प्रचलित भूल है।