विद्युत और चुंबकत्व

यह अध्याय रेलवे भर्ती बोर्डों के लेवल-1 (ग्रुप D) और NTPC पाठ्यक्रम (विज्ञान “10वीं CBSE तक”) के सामान्य विज्ञान-बिंदु “भौतिकी: विद्युत (ओम का नियम, श्रेणी व पार्श्व प्रतिरोध), चुंबकत्व” का उत्तर देता है, तथा टेक्नीशियन व ALP परीक्षाओं के बेसिक साइंस प्रश्नपत्रों के मूल-विद्युत भाग का भी। इसमें विद्युत धारा, विभवांतर व ओम का नियम, प्रतिरोध व प्रतिरोधकता, श्रेणी व पार्श्व परिपथ, तापन प्रभाव, विद्युत शक्ति व ऊर्जा, फ्यूज़ व भू-संपर्क सहित घरेलू तारबंदी, धारा का चुंबकीय क्षेत्र, परिनालिका, फ्लेमिंग के दोनों नियम, विद्युत मोटर, विद्युत चुंबकीय प्रेरण और जनित्र पढ़ाए गए हैं। प्रत्येक सूत्र के साथ मात्रक व हल किया गया संख्यात्मक उदाहरण है।

1. आवेश, धारा और विभवांतर

विद्युत धारा आवेश के प्रवाह की दर है: I = Q/t। आवेश का SI मात्रक कूलॉम (C) और धारा का ऐम्पियर (A) है, 1 A = 1 C/s। एक इलेक्ट्रॉन का आवेश 1.6 × 10⁻¹⁹ C है, अतः 1 C लगभग 6.25 × 10¹⁸ इलेक्ट्रॉनों का आवेश है। परिपाटी के अनुसार धारा धन टर्मिनल से ऋण टर्मिनल की ओर बहती मानी जाती है, जो इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह की उलटी दिशा है। 2 मिनट तक 5 A की धारा Q = 5 × 120 = 600 C ले जाती है, जो 600/(1.6 × 10⁻¹⁹) = 3.75 × 10²¹ इलेक्ट्रॉन हैं।

दो बिंदुओं के बीच विभवांतर इकाई आवेश को उनके बीच ले जाने में किया गया कार्य है: V = W/Q, मात्रक वोल्ट (V), 1 V = 1 J/C। यदि 12 J कार्य 4 C को किसी अवयव के आर-पार ले जाए तो विभवांतर 3 V है। सेल या बैटरी यह विभवांतर बनाए रखती है और इस प्रकार परिपथ में धारा चलाती है। ऐमीटर धारा नापता है और श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है (उसका प्रतिरोध बहुत कम होना चाहिए); वोल्टमीटर विभवांतर नापता है और अवयव के आर-पार पार्श्वक्रम में जोड़ा जाता है (उसका प्रतिरोध बहुत अधिक होना चाहिए)।

🎯 ऐसा क्यों होता है
ऐमीटर कम प्रतिरोध वाला और श्रेणीक्रम में इसलिए होता है कि वह परिपथ की पूरी धारा को बिना बदले जाने दे। वोल्टमीटर अधिक प्रतिरोध वाला और पार्श्वक्रम में इसलिए होता है कि वह लगभग कोई धारा न ले, ताकि जिस परिपथ को नाप रहा है उसे बिगाड़े नहीं।

2. ओम का नियम, प्रतिरोध और प्रतिरोधकता

ओम का नियम: नियत ताप पर किसी चालक में प्रवाहित धारा उसके सिरों के विभवांतर के समानुपाती होती है: V = IR, अतः V–I आलेख मूल-बिंदु से जाती सीधी रेखा होता है और उसकी प्रवणता से R मिलता है। प्रतिरोध R का मात्रक ओम (Ω) है, 1 Ω = 1 V/A। यदि 12 V किसी तार में 3 A प्रवाहित करे तो R = 4 Ω। प्रतिरोध आवेश के प्रवाह का विरोध है; यह इलेक्ट्रॉनों के चालक के परमाणुओं से टकराने से उत्पन्न होता है।

प्रतिरोधकता: R = ρ l/A, जहाँ l लंबाई, A अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल और ρ प्रतिरोधकता है, जो पदार्थ (व ताप) का गुण है और जिसका मात्रक Ω m है। प्रतिरोध लंबाई के समानुपाती और क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। तार को काटने या खींचने से प्रतिरोधकता नहीं बदलती। चाँदी व ताँबे जैसी धातुओं की प्रतिरोधकता बहुत कम होती है, इसलिए तार ताँबे या ऐलुमिनियम के बनते हैं (प्रतिरोधकता के बढ़ते क्रम में: ताँबा, ऐलुमिनियम, टंगस्टन, नाइक्रोम, लगभग 10⁻⁸ से 10⁻⁶ Ω m)। नाइक्रोम जैसे मिश्रधातुओं की प्रतिरोधकता अधिक होती है और गर्म होने पर वे सरलता से ऑक्सीकृत नहीं होते, इसलिए तापन-अवयवों में प्रयुक्त होते हैं। धातु का प्रतिरोध ताप बढ़ने पर बढ़ता है।

हल उदाहरण। एक तार का R = 4 Ω है। केवल लंबाई दोगुनी करने पर 8 Ω। केवल त्रिज्या आधी करने पर क्षेत्रफल एक-चौथाई हो जाता है, अतः R = 16 Ω। पर यदि उसी तार को दोगुनी लंबाई तक खींचा जाए तो आयतन नियत रहने से क्षेत्रफल आधा हो जाता है; दोनों प्रभाव लगते हैं और R = 4 × 2 × 2 = 16 Ω।

⚠️ परीक्षा-जाल
प्रतिरोध लंबाई, क्षेत्रफल, पदार्थ व ताप पर निर्भर है; प्रतिरोधकता केवल पदार्थ व ताप पर। जब पूछा जाए कि तार को आधा काटने पर क्या अपरिवर्तित रहता है, तो उत्तर प्रतिरोधकता है, प्रतिरोध नहीं।

3. श्रेणी और पार्श्व क्रम में प्रतिरोधक

गुणश्रेणीक्रमपार्श्वक्रम
धाराप्रत्येक प्रतिरोधक में समानशाखाओं में बँट जाती है
विभवांतरबँटता है; V = V₁ + V₂ + …प्रत्येक शाखा में समान
तुल्य प्रतिरोधR = R₁ + R₂ + …, सबसे बड़े से भी अधिक1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …, सबसे छोटे से भी कम

हल उदाहरण। श्रेणी: 2, 3 व 5 Ω से 10 Ω। पार्श्व: 6 Ω व 3 Ω से 1/R = 1/6 + 1/3 = 1/2, अतः R = 2 Ω; दो प्रतिरोधकों के लिए शॉर्टकट गुणनफल/योग = 18/9 = 2 Ω है, और 12 Ω के दो समान प्रतिरोधक पार्श्व में 6 Ω देते हैं। मिश्रित परिपथ: 4 Ω का प्रतिरोधक 6 Ω–3 Ω के पार्श्व युग्म के श्रेणीक्रम में हो तो कुल R = 4 + 2 = 6 Ω; 12 V की बैटरी में धारा 12/6 = 2 A, 4 Ω पर 8 V और पार्श्व युग्म पर 4 V होता है, जो दोनों शाखाओं में 4/6 = 2/3 A और 4/3 A प्रवाहित करता है (योग 2 A)।

🎯 ऐसा क्यों होता है
पार्श्वक्रम आवेश के लिए और मार्ग जोड़ता है, इसलिए कुल प्रतिरोध सबसे छोटी शाखा से भी कम हो जाता है। इसीलिए घरेलू उपकरण पार्श्वक्रम में जुड़ते हैं: प्रत्येक को पूरा आपूर्ति-वोल्टेज मिलता है और वह दूसरों से स्वतंत्र चलता है, जबकि श्रेणी-शृंखला में एक भाग विफल होने पर सब बंद हो जाते।

4. तापन प्रभाव, विद्युत शक्ति और ऊर्जा

जब किसी प्रतिरोधक में धारा बहती है तो विद्युत ऊर्जा ऊष्मा में बदलती है: जूल का तापन-नियम H = I²Rt (जूल में, I ऐम्पियर में, R ओम में, t सेकंड में), जिसे V = IR से H = VIt = (V²/R)t भी लिखा जा सकता है। शक्ति ऊर्जा-उपयोग की दर है: P = VI = I²R = V²/R, मात्रक वाट (W), 1 W = 1 J/s। ऊर्जा E = P × t। व्यावसायिक मात्रक किलोवाट-घंटा (kWh) है, जिसे बिल में एक “यूनिट” कहते हैं: 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J।

हल उदाहरण। 220 V, 100 W के बल्ब का R = V²/P = 220²/100 = 484 Ω और धारा I = P/V = 5/11 A, लगभग 0.45 A। 50 Ω में 10 s तक 2 A की धारा से H = 2² × 50 × 10 = 2000 J ऊष्मा बनती है। 2 kW का हीटर 3 घंटे चलाने पर 2 × 3 = 6 kWh = 6 × 3.6 × 10⁶ = 2.16 × 10⁷ J ऊर्जा खर्च करता है; ₹ 5 प्रति यूनिट की दी गई दर पर लागत ₹ 30 है। 12 V के आर-पार पार्श्व में लगे 20 Ω व 30 Ω के प्रतिरोधक क्रमशः 144/20 = 7.2 W और 144/30 = 4.8 W, कुल 12 W खर्च करते हैं।

  • बल्ब का तंतु: टंगस्टन, क्योंकि उसका गलनांक बहुत ऊँचा है; बल्ब में नाइट्रोजन या ऑर्गन जैसी अक्रिय गैस भरी जाती है ताकि उसका जीवन बढ़े। फ्यूज़ तार: कम गलनांक की मिश्रधातु, जो अधिक धारा बहने पर पिघलकर परिपथ तोड़ देती है।
  • तापन-प्रभाव वाले उपकरण (हीटर, टोस्टर, प्रेस, गीज़र) नाइक्रोम जैसी उच्च प्रतिरोधकता की मिश्रधातु की कुंडलियाँ प्रयोग करते हैं।
⚠️ परीक्षा-जाल
220 V के लिए 100 W और 60 W के दो बल्ब 220 V के आर-पार श्रेणीक्रम में जुड़े हों: दोनों में एक ही धारा बहती है, अतः P = I²R और अधिक प्रतिरोध वाला 60 W का बल्ब (लगभग 807 Ω बनाम 484 Ω) अधिक चमकता है। पार्श्वक्रम में 100 W का बल्ब अधिक चमकता है। केवल अधिक वाट वाला न चुनें।

5. घरेलू परिपथ, फ्यूज़ और भू-संपर्क

घर में आपूर्ति फेज़ (विद्युन्मय) तार और उदासीन तार से आती है, जिनके बीच भारत में 220 V का विभवांतर होता है; आपूर्ति प्रत्यावर्ती धारा है जिसकी आवृत्ति 50 Hz है। तीसरा तार भू-तार है, जो भूमि में गहराई पर गड़ी धातु की प्लेट से जुड़ा होता है। उपकरण फेज़ व उदासीन तारों के बीच पार्श्वक्रम में जुड़ते हैं। मुख्य परिपथ में फ्यूज़ या MCB फेज़ तार के श्रेणीक्रम में लगता है। घरेलू परिपथ सामान्यतः दो प्रकार के होते हैं: बल्ब व पंखों के लिए कम रेटिंग (लगभग 5 A) का और गीज़र या एयर-कूलर जैसे भारी उपकरणों के लिए अधिक रेटिंग (लगभग 15 A) का।

  • लघुपथन: फेज़ व उदासीन तार सीधे छू जाते हैं, प्रतिरोध बहुत कम और धारा बहुत अधिक हो जाती है। अतिभारण: एक परिपथ पर बहुत से उपकरण लगने से कुल धारा सुरक्षित सीमा से अधिक हो जाती है। दोनों में तापन-प्रभाव से तार अत्यधिक गर्म होते, इसलिए फ्यूज़ पहले पिघल जाता है।
  • भू-संपर्क: उपकरण (प्रेस, टोस्टर, रेफ्रिजरेटर) की धातु की बॉडी भू-तार से जुड़ी होती है ताकि कोई भी क्षरण-धारा भूमि में चली जाए, बॉडी भू-विभव पर रहे और उपयोगकर्ता को झटका न लगे।
  • AC व DC: सेल दिष्ट धारा देता है (दिशा नियत); मेन्स की आपूर्ति AC है, जो प्रत्येक 1/100 s में दिशा बदलती है, अर्थात् 50 Hz पर प्रति सेकंड 100 बार। AC को DC की तुलना में कम ऊर्जा-हानि से दूर तक भेजा जा सकता है।
ℹ️ ध्यान दें
भारत की घरेलू आपूर्ति के दो मान याद रखें: फेज़-उदासीन विभवांतर 220 V और आवृत्ति 50 Hz। तारों के रोधन के रंग तारबंदी के मानकों से तय होते हैं और समय के साथ बदले हैं, इसलिए तारों की भूमिकाएँ याद रखें, रंग नहीं।

6. चुंबकीय क्षेत्र, धारा और मोटर

चुंबकीय क्षेत्र चुंबक के चारों ओर का वह क्षेत्र है जहाँ उसका बल अनुभव होता है; दिक्सूचक की सुई उसके अनुदिश ठहरती है। क्षेत्र रेखाएँ चुंबक के बाहर उत्तरी ध्रुव से निकलकर दक्षिणी ध्रुव में प्रवेश करती हैं (और भीतर दक्षिण से उत्तर की ओर चलती हैं), बंद वक्र बनाती हैं; वे कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं, और जहाँ घनी हों वहाँ क्षेत्र प्रबल होता है। ऑर्स्टेड ने पाया कि धारावाही तार दिक्सूचक की सुई को विक्षेपित करता है: धारा चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। लंबे सीधे तार के लिए क्षेत्र रेखाएँ संकेंद्री वृत्त होती हैं, जिनकी दिशा दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम से मिलती है: तार को दाएँ हाथ में इस प्रकार पकड़ें कि अँगूठा धारा की दिशा में हो, तो मुड़ी उँगलियाँ क्षेत्र की दिशा बताती हैं। क्षेत्र धारा के साथ बढ़ता और तार से दूरी के साथ घटता है; N फेरों वाला लूप एक फेरे का N गुना क्षेत्र देता है।

परिनालिका अनेक वृत्ताकार फेरों की लंबी कुंडली है। उसके भीतर क्षेत्र एकसमान होता है, सीधी समांतर रेखाओं के अनुदिश; बाहर वह छड़ चुंबक जैसा होता है, एक उत्तरी और एक दक्षिणी सिरे के साथ। नर्म लोहे की क्रोड पर लपेटने से वह विद्युत चुंबक बन जाती है, जो धारा या प्रति इकाई लंबाई फेरे बढ़ने पर प्रबल होता है; नर्म लोहा चुंबकत्व जल्दी पाता और खोता है, जो क्रेन, रिले व घंटी के अनुकूल है, जबकि स्टील उसे बनाए रखता है और स्थायी चुंबकों में प्रयुक्त होता है।

धारावाही चालक पर बल: चुंबकीय क्षेत्र में रखे चालक पर बल लगता है, जो धारा के क्षेत्र के लंबवत होने पर अधिकतम और समांतर होने पर शून्य होता है। फ्लेमिंग का वामहस्त नियम: बाएँ हाथ का अँगूठा, तर्जनी और मध्यमा परस्पर लंबवत फैलाएँ; यदि तर्जनी क्षेत्र की दिशा में और मध्यमा धारा की दिशा में हो, तो अँगूठा बल की दिशा बताता है। उदाहरणतः क्षेत्र पूर्व की ओर और धारा उत्तर की ओर हो तो चालक पर बल नीचे की ओर लगता है। विद्युत मोटर इसी का उपयोग है: चुंबक के ध्रुवों के बीच आयताकार कुंडली की दो भुजाओं पर विपरीत दिशाओं में बल लगते हैं और वह घूमती है; विभक्त वलय दिक्परिवर्तक प्रत्येक आधे चक्कर पर धारा उलट देता है, जिससे घूर्णन एक ही दिशा में बना रहता है। यह विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में बदलती है और पंखों, मिक्सरों व वाशिंग मशीनों में प्रयुक्त होती है; अधिक धारा, प्रबल चुंबक या अधिक फेरे उसे शक्तिशाली बनाते हैं।

7. विद्युत चुंबकीय प्रेरण और जनित्र

विद्युत चुंबकीय प्रेरण: किसी कुंडली से संबद्ध चुंबकीय क्षेत्र बदलने पर उसमें धारा प्रेरित होती है, जैसे चुंबक के कुंडली की ओर या उससे दूर जाने पर, या पास की कुंडली की धारा चालू-बंद करने पर। गैल्वेनोमीटर प्रेरित धारा केवल परिवर्तन के समय दिखाता है और गति उलटने पर उसकी दिशा उलट जाती है। तेज़ गति, प्रबल चुंबक या अधिक फेरों से प्रेरित धारा अधिक होती है।

फ्लेमिंग का दक्षिण-हस्त नियम क्षेत्र में गतिशील चालक में प्रेरित धारा की दिशा बताता है: दाएँ हाथ का अँगूठा, तर्जनी और मध्यमा परस्पर लंबवत हों तो अँगूठा चालक की गति, तर्जनी क्षेत्र और मध्यमा प्रेरित धारा दर्शाती है। विद्युत जनित्र इसी का उपयोग करता है: चुंबकीय क्षेत्र में घुमाई गई कुंडली में धारा प्रेरित होती है। AC जनित्र में कुंडली के सिरे दो सर्पी वलयों से जुड़ते हैं जो ब्रशों से रगड़ खाते हैं, इसलिए निर्गत धारा प्रत्येक आधे चक्कर पर दिशा बदलती है; इसके स्थान पर विभक्त वलय दिक्परिवर्तक हो तो निर्गत DC होता है। भारत की मेन्स आवृत्ति 50 Hz का अर्थ है प्रति सेकंड 50 पूर्ण चक्र।

🧠 स्मरण-सूत्र
मोटर: वाम हस्त, अँगूठा बल, तर्जनी क्षेत्र, मध्यमा धारा। जनित्र: दक्षिण हस्त, अँगूठा गति। मोटर में धारा भीतर जाती है और गति निकलती है; जनित्र में गति भीतर जाती है और धारा निकलती है।
⚠️ परीक्षा-जाल
मोटर प्रभाव (धारावाही चालक पर बल, वाम हस्त) और विद्युत चुंबकीय प्रेरण (गति से धारा, दक्षिण हस्त) विपरीत प्रक्रियाएँ हैं। ऑर्स्टेड का प्रयोग धारा का चुंबकीय प्रभाव दिखाता है; वह प्रेरण नहीं है।

मुख्य बिंदु

  • I = Q/t (A = C/s); V = W/Q (V = J/C); ओम का नियम V = IR; R = ρl/A, जहाँ ρ केवल पदार्थ व ताप पर निर्भर है, और तार को दोगुना लंबा खींचने पर R चार गुना हो जाता है।
  • श्रेणी: धारा समान, प्रतिरोध जुड़ते हैं। पार्श्व: विभवांतर समान, व्युत्क्रम जुड़ते हैं, और कुल प्रतिरोध सबसे छोटी शाखा से कम होता है। ऐमीटर श्रेणी में, वोल्टमीटर पार्श्व में।
  • H = I²Rt; P = VI = I²R = V²/R; 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J। श्रेणी में अधिक प्रतिरोध अधिक शक्ति खर्च करता है; पार्श्व में कम प्रतिरोध।
  • घरेलू परिपथ पार्श्व में होते हैं और फ्यूज़ या MCB फेज़ तार के श्रेणीक्रम में; भू-तार क्षरण-धारा को भूमि में ले जाता है। भारत की मेन्स 220 V, 50 Hz AC है।
  • धारा चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है: सीधे तार के लिए दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम; परिनालिका के भीतर क्षेत्र एकसमान होता है और नर्म लोहे की क्रोड सहित वह विद्युत चुंबक है।
  • मोटर: फ्लेमिंग का वामहस्त नियम (धारा व क्षेत्र से बल), विद्युत से यांत्रिक ऊर्जा, विभक्त वलय दिक्परिवर्तक। जनित्र: फ्लेमिंग का दक्षिण-हस्त नियम (प्रेरण), यांत्रिक से विद्युत ऊर्जा, AC के लिए सर्पी वलय।

अभ्यास प्रश्न (17)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. एक तार में 2 मिनट तक 5 A की नियत धारा बहती है। इस समय में तार से कितना आवेश गुज़रता है?

    1. 10 C
    2. 300 C
    3. 600 C
    4. 2.5 C
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 600 C

    Q = I × t, जहाँ t = 2 × 60 = 120 s, अतः Q = 5 × 120 = 600 C। मिनट को सेकंड में न बदलने पर 10 C आता है, और 300 C केवल एक मिनट का आवेश है, जो भ्रामक भूल है।

  2. परिपथ में मापक यंत्रों के जोड़ने के बारे में कौन-सा कथन सही है?

    1. ऐमीटर श्रेणीक्रम में और वोल्टमीटर अवयव के पार्श्वक्रम में जोड़ा जाता है
    2. ऐमीटर पार्श्वक्रम में और वोल्टमीटर अवयव के श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है
    3. ऐमीटर और वोल्टमीटर दोनों अवयव के श्रेणीक्रम में जोड़े जाते हैं
    4. ऐमीटर और वोल्टमीटर दोनों अवयव के पार्श्वक्रम में जोड़े जाते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — ऐमीटर श्रेणीक्रम में और वोल्टमीटर अवयव के पार्श्वक्रम में जोड़ा जाता है

    ऐमीटर को परिपथ की पूरी धारा ले जानी होती है, इसलिए वह श्रेणीक्रम में लगता है और उसका प्रतिरोध बहुत कम होता है। वोल्टमीटर अवयव के आर-पार विभवांतर नापता है, इसलिए उसके पार्श्वक्रम में लगता है और उसका प्रतिरोध बहुत अधिक होता है; दोनों को उलटने से परिपथ बदल जाता या उपयोगी पाठ्यांक नहीं मिलता।

  3. 4 Ω प्रतिरोध के एक एकसमान तार को, आयतन अपरिवर्तित रखते हुए, एकसमान रूप से खींचकर मूल लंबाई का दोगुना कर दिया जाता है। उसका नया प्रतिरोध कितना होगा?

    1. 2 Ω
    2. 8 Ω
    3. 4 Ω
    4. 16 Ω
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — 16 Ω

    लंबाई दोगुनी होने से R दोगुना होता है, पर आयतन नियत रहने से अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल आधा हो जाता है, जिससे R फिर दोगुना होता है, अतः R = 4 × 2 × 2 = 16 Ω। उत्तर 8 Ω केवल बढ़ी लंबाई गिनता है और तार के पतले होने की उपेक्षा करता है।

  4. 12 V की बैटरी (नगण्य आंतरिक प्रतिरोध) से 4 Ω का एक प्रतिरोधक, 6 Ω और 3 Ω के पार्श्व संयोजन के श्रेणीक्रम में जुड़ा है। बैटरी कितनी धारा देती है?

    1. 1 A
    2. 2 A
    3. 3 A
    4. 0.5 A
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 2 A

    पार्श्व में 6 Ω व 3 Ω से 6 × 3/(6 + 3) = 2 Ω मिलता है, अतः कुल प्रतिरोध 4 + 2 = 6 Ω और I = 12/6 = 2 A। तीनों को श्रेणी में जोड़ने पर 13 Ω और लगभग 0.92 A आता है, और केवल 4 Ω लेने पर 3 A, जो भ्रामक भूल है।

  5. एक एकसमान धातु-तार को दो बराबर भागों में काटा जाता है। तार के पदार्थ का कौन-सा गुण प्रत्येक भाग में अपरिवर्तित रहता है और कौन-सा बदलता है?

    1. प्रतिरोध अपरिवर्तित रहता है और प्रतिरोधकता आधी हो जाती है
    2. प्रतिरोध और प्रतिरोधकता दोनों आधे हो जाते हैं
    3. प्रतिरोधकता अपरिवर्तित रहती है और प्रतिरोध आधा हो जाता है
    4. प्रतिरोधकता अपरिवर्तित रहती है और प्रतिरोध दोगुना हो जाता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — प्रतिरोधकता अपरिवर्तित रहती है और प्रतिरोध आधा हो जाता है

    प्रतिरोधकता पदार्थ व ताप का गुण है, इसलिए नहीं बदलती; R = ρl/A लंबाई के समानुपाती है, अतः प्रत्येक भाग का प्रतिरोध आधा होता है। दोनों के आधे होने का कथन पदार्थ के गुण को वस्तु के गुण से मिला देता है, और दोगुना होने वाला विकल्प समानुपात को उलट देता है।

  6. 220 V, 100 W के विद्युत बल्ब का तंतु अपने निर्धारित मानों पर कार्य करते समय कितना प्रतिरोध रखता है?

    1. 484 Ω
    2. 2.2 Ω
    3. 22,000 Ω
    4. 0.45 Ω
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 484 Ω

    P = V²/R से R = V²/P = 220²/100 = 484 Ω। 2.2 Ω का मान 220/100 जैसी भूल से आता है, और 0.45 Ω तो ऐम्पियर में धारा है, प्रतिरोध नहीं।

  7. एक 2 kW का हीटर 3 घंटे चलाया जाता है। वह कितनी विद्युत ऊर्जा खर्च करता है, जूल में?

    1. 7.2 × 10⁶ J
    2. 6 × 10³ J
    3. 2.16 × 10⁴ J
    4. 2.16 × 10⁷ J
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — 2.16 × 10⁷ J

    E = P × t = 2 kW × 3 h = 6 kWh और 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J, अतः E = 2.16 × 10⁷ J। 7.2 × 10⁶ J केवल एक घंटे की ऊर्जा है, और 2.16 × 10⁴ J शक्ति को kW में व समय को सेकंड में लेकर 1000 का गुणक चूक जाता है।

  8. घरेलू परिपथों के बारे में ये कथन देखिए। P: उपकरण पार्श्वक्रम में जोड़े जाते हैं ताकि प्रत्येक को पूरा आपूर्ति-वोल्टेज मिले। Q: फ्यूज़ फेज़ तार के श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। R: भू-तार उपकरण की धातु की बॉडी से क्षरण-धारा को भूमि तक ले जाता है। S: फ्यूज़ तार बहुत उच्च गलनांक वाले पदार्थ का बनता है। कौन-से कथन सही हैं?

    1. P, Q, R और S
    2. केवल P, Q और R
    3. केवल Q, R और S
    4. केवल P और S
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — केवल P, Q और R

    P, Q और R सही हैं। S ग़लत है: फ्यूज़ तार का गलनांक कम होता है ताकि अधिक धारा से गर्म होने पर वह पिघलकर परिपथ तोड़ दे; उच्च गलनांक का तार उपकरण या तारबंदी के अत्यधिक गर्म होने के बाद ही टूटता।

  9. छड़ चुंबक के बाहर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ किस दिशा में चलती हैं?

    1. दक्षिणी ध्रुव से उत्तरी ध्रुव की ओर
    2. चुंबक के केंद्र के चारों ओर संकेंद्री वृत्तों में
    3. उत्तरी ध्रुव से दक्षिणी ध्रुव की ओर
    4. दोनों ओर एक ही दिशा में अक्ष के समांतर
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — उत्तरी ध्रुव से दक्षिणी ध्रुव की ओर

    परिपाटी के अनुसार क्षेत्र रेखाएँ चुंबक के बाहर उत्तरी ध्रुव से निकलकर दक्षिणी ध्रुव में प्रवेश करती हैं और भीतर दक्षिण से उत्तर की ओर चलकर बंद लूप बनाती हैं। दक्षिण से उत्तर की दिशा चुंबक के भीतर की है, जो बाहर के लिए भ्रामक ग़लत उत्तर है।

  10. निम्नलिखित में उपकरण और उसके कार्य-सिद्धांत का कौन-सा युग्म सही नहीं है?

    1. विद्युत मोटर: विद्युत चुंबकीय प्रेरण
    2. विद्युत जनित्र: विद्युत चुंबकीय प्रेरण
    3. विद्युत चुंबक: धारा का चुंबकीय प्रभाव
    4. फ्यूज़: धारा का तापन प्रभाव
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — विद्युत मोटर: विद्युत चुंबकीय प्रेरण

    मोटर चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर लगने वाले बल पर कार्य करती है; प्रेरण का उपयोग जनित्र करता है। शेष युग्म सही हैं: विद्युत चुंबक धारा का चुंबकीय प्रभाव है और फ्यूज़ जूल-तापन से पिघलता है।

  11. एक सीधे चालक में उत्तर की ओर धारा बह रही है और एकसमान चुंबकीय क्षेत्र पूर्व की ओर है। फ्लेमिंग के वामहस्त नियम से चालक पर बल किस दिशा में है?

    1. ऊपर की ओर
    2. पश्चिम की ओर
    3. दक्षिण की ओर
    4. नीचे की ओर
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — नीचे की ओर

    तर्जनी पूर्व (क्षेत्र) और मध्यमा उत्तर (धारा) की ओर हों तो अँगूठा नीचे की ओर होता है, जो बल की दिशा है (धारा × क्षेत्र: उत्तर × पूर्व नीचे की ओर)। क्षेत्र व धारा को आपस में बदलने या दाएँ हाथ के प्रयोग से ऊपर आता है, जो आम भूल है।

  12. एक चालक को चुंबकीय क्षेत्र के आर-पार चलाने पर उसमें धारा प्रेरित होती है। इस प्रेरित धारा की दिशा कौन-सा नियम बताता है?

    1. फ्लेमिंग का वामहस्त नियम, जिसमें अँगूठा बल की दिशा में हो
    2. फ्लेमिंग का दक्षिण-हस्त नियम, जिसमें अँगूठा गति की दिशा में हो
    3. दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम, जिसमें अँगूठा क्षेत्र की दिशा में हो
    4. ओम का नियम, जिसमें धारा विभवांतर की दिशा में हो
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — फ्लेमिंग का दक्षिण-हस्त नियम, जिसमें अँगूठा गति की दिशा में हो

    गतिशील चालक में प्रेरित धारा फ्लेमिंग के दक्षिण-हस्त नियम से मिलती है: अँगूठा गति, तर्जनी क्षेत्र, मध्यमा धारा। वामहस्त नियम धारावाही चालक पर बल देता है और वह मोटर का नियम है; अंगुष्ठ नियम धारा के चारों ओर का क्षेत्र बताता है।

  13. लंबी धारावाही परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र के बारे में कौन-सा कथन सही है?

    1. वह शून्य होता है, क्योंकि फेरों के योगदान कट जाते हैं
    2. वह प्रत्येक फेरे के चारों ओर संकेंद्री वृत्तों का होता है
    3. वह एकसमान होता है और समांतर सीधी रेखाओं के अनुदिश होता है
    4. वह तार के पास प्रबलतम और अक्ष पर दुर्बलतम होता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — वह एकसमान होता है और समांतर सीधी रेखाओं के अनुदिश होता है

    लंबी परिनालिका के भीतर क्षेत्र एकसमान होता है और सीधी समांतर रेखाओं के अनुदिश चलता है, जबकि बाहर वह छड़ चुंबक जैसा दिखता है। संकेंद्री वृत्त एकल सीधे तार का वर्णन हैं, परिनालिका के भीतर का नहीं; वहाँ क्षेत्र जुड़ता है, कटता नहीं।

  14. 20 Ω और 30 Ω के दो प्रतिरोधक 12 V की बैटरी के आर-पार पार्श्वक्रम में जुड़े हैं। दोनों प्रतिरोधकों में कुल कितनी शक्ति खर्च होती है?

    1. 12 W
    2. 7.2 W
    3. 4.8 W
    4. 0.6 W
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 12 W

    प्रत्येक प्रतिरोधक पर पूरे 12 V हैं, अतः शक्तियाँ 144/20 = 7.2 W और 144/30 = 4.8 W हैं, कुल 12 W (V²/R से भी, R = 12 Ω)। 7.2 W केवल 20 Ω वाले को गिनता है और 4.8 W केवल 30 Ω वाले को।

  15. 220 V, 100 W और 220 V, 60 W के दो बल्ब 220 V की आपूर्ति के आर-पार श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। उनके प्रतिरोध नियत मानें तो कौन-सा कथन सही है?

    1. दोनों समान चमकते हैं क्योंकि दोनों में समान धारा बहती है
    2. 100 W का बल्ब अधिक चमकता है क्योंकि उसकी निर्धारित शक्ति अधिक है
    3. 100 W का बल्ब अधिक चमकता है क्योंकि उसका प्रतिरोध अधिक है
    4. 60 W का बल्ब अधिक चमकता है क्योंकि उसका प्रतिरोध अधिक है
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — 60 W का बल्ब अधिक चमकता है क्योंकि उसका प्रतिरोध अधिक है

    R = V²/P का मान 60 W के बल्ब का अधिक है (लगभग 807 Ω बनाम 484 Ω)। श्रेणी में धारा समान है, अतः शक्ति I²R अधिक प्रतिरोध में अधिक होती है और 60 W का बल्ब अधिक चमकता है। समान धारा का अर्थ समान शक्ति नहीं, और निर्धारित शक्ति तभी लागू होती है जब प्रत्येक बल्ब पर 220 V हों।

  16. भारत की 50 Hz आवृत्ति की घरेलू AC आपूर्ति में धारा की दिशा प्रति सेकंड कितनी बार उलटती है?

    1. 50 बार
    2. 100 बार
    3. 25 बार
    4. 220 बार
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 100 बार

    प्रत्येक चक्र में दो उलटाव होते हैं, प्रत्येक अर्ध-चक्र पर एक, अतः प्रति सेकंड 50 चक्र का अर्थ प्रति सेकंड 100 उलटाव, अर्थात् प्रत्येक 1/100 s में एक बार। उत्तर 50 चक्रों की संख्या को उलटावों की संख्या समझ लेता है, और 220 तो वोल्टेज है।

  17. निम्नलिखित में से कौन-सी सूची कमरे के ताप पर पदार्थों को विद्युत प्रतिरोधकता के बढ़ते क्रम में रखती है?

    1. नाइक्रोम, टंगस्टन, ऐलुमिनियम, ताँबा
    2. ऐलुमिनियम, ताँबा, टंगस्टन, नाइक्रोम
    3. ताँबा, ऐलुमिनियम, टंगस्टन, नाइक्रोम
    4. ताँबा, टंगस्टन, ऐलुमिनियम, नाइक्रोम
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — ताँबा, ऐलुमिनियम, टंगस्टन, नाइक्रोम

    प्रतिरोधकताएँ लगभग ताँबा 1.6 × 10⁻⁸ Ω m, ऐलुमिनियम 2.7 × 10⁻⁸ Ω m, टंगस्टन 5.6 × 10⁻⁸ Ω m और नाइक्रोम लगभग 10⁻⁶ Ω m हैं, अतः बढ़ता क्रम ताँबा, ऐलुमिनियम, टंगस्टन, नाइक्रोम है। ऐलुमिनियम से शुरू होने वाली सूची दोनों श्रेष्ठ चालकों को आपस में बदल देती है, और नाइक्रोम से शुरू होने वाली घटता क्रम है।