सामान्य संतुलन, दक्षता कसौटियाँ, कल्याण अर्थशास्त्र व असमान सूचना

इकाई 1 उन चार विषयों के साथ समाप्त होती है जो बाज़ार परिणामों को उनके बारे में सामाजिक निर्णयों से जोड़ते हैं: सामान्य संतुलन विश्लेषण, परिणामों को क्रमबद्ध करने हेतु प्रयुक्त प्रतिस्पर्धी दक्षता कसौटियाँ, कल्याण प्रमेय जो प्रतिस्पर्धी बाज़ारों को दक्षता से जोड़ते, व असमान-सूचना समस्याएँ जो मानक दक्षता परिणामों को भंग करतीं।

1. सामान्य संतुलन विश्लेषण

आंशिक संतुलन विश्लेषण एक समय में एक बाज़ार का अध्ययन करता, अन्य सभी को स्थिर मानते हुए; सामान्य संतुलन विश्लेषण सभी बाज़ारों का एक साथ अध्ययन करता, यह पहचानते हुए कि एक बाज़ार की कीमत में परिवर्तन आय या प्रतिस्थापन के माध्यम से जुड़े हर अन्य बाज़ार में माँग व आपूर्ति को स्थानांतरित करता है। वालरास का नियम कहता है कि यदि एक को छोड़कर सभी बाज़ार संतुलन में हैं, तो शेष बाज़ार भी संतुलन में होना चाहिए — सभी बाज़ारों में अतिरिक्त माँगों का योग तत्समक रूप से शून्य है, क्योंकि हर लेन-देन एक साथ एक बाज़ार में आपूर्ति व दूसरे में माँग है। एजवर्थ बॉक्स मानक दो-वस्तु, दो-उपभोक्ता आरेख है जो पैरेटो-दक्ष विनिमय आबंटनों (संविदा वक्र) के समूह का पता लगाने हेतु प्रयुक्त होता है।

ℹ️ एजवर्थ बॉक्स के भीतर संविदा वक्र कहाँ स्थित है
बॉक्स के भीतर, हर वह बिंदु जहाँ दोनों उपभोक्ताओं के तटस्थता वक्र स्पर्श करते — अर्थात् दोनों वस्तुओं के बीच उनका MRS बराबर है — पैरेटो-दक्ष है: इस बिंदु-पथ से बाहर किसी भी बिंदु से, कोई पुनर्आबंटन ऐसा है जो कम-से-कम एक उपभोक्ता को बिना दूसरे को बदतर बनाए बेहतर बनाता है। सभी ऐसे स्पर्श-बिंदुओं का पथ संविदा वक्र है, व प्रतिस्पर्धी विनिमय (दोनों पक्षों को किसी भी बदतर बनाने वाले प्रस्ताव को अस्वीकार करने की स्वतंत्रता के साथ) का इस पर कहीं व्यवस्थित होना अपेक्षित है।

2. दक्षता कसौटियाँ: पैरेटो-अनुकूलन, कल्डोर-हिक्स व संपत्ति अधिकतमीकरण

एक आबंटन पैरेटो-अनुकूल है यदि कोई पुनर्आबंटन किसी को बिना किसी अन्य को बदतर बनाए बेहतर नहीं बना सकता; इसके लिए तीन साथ-साथ शर्तें आवश्यक हैं — विनिमय में दक्षता (हर वस्तु-युग्म हेतु सभी उपभोक्ताओं में बराबर MRS), उत्पादन में दक्षता (हर आगत-युग्म हेतु सभी फर्मों में बराबर MRTS), व उत्पाद-मिश्रण में दक्षता (उत्पादन-संभावना सीमा के अनुदिश रूपांतरण की सीमांत दर, MRT, सामान्य उपभोक्ता MRS के बराबर)। पैरेटो की कसौटी जान-बूझकर वितरण पर मौन है: अनेक भिन्न पैरेटो-अनुकूल आबंटन अस्तित्व में हैं, जो पूर्णतः इसमें भिन्न हैं कि किसे कितना मिलता है, व यह कसौटी एक को दूसरे के विरुद्ध क्रमबद्ध नहीं कर सकती।

पैरेटो बनाम कल्डोर-हिक्स बनाम संपत्ति अधिकतमीकरण
कसौटीलागू परीक्षण
पैरेटो-अनुकूलनपरिवर्तन तभी सुधार है जब यह किसी को हानि न पहुँचाए — व्यवहार में एक अत्यंत माँगपूर्ण, कम ही संतुष्ट होने वाला परीक्षण।
कल्डोर-हिक्स (संभावित पैरेटो सुधार)परिवर्तन तब सुधार है जब लाभार्थी काल्पनिक रूप से हानि उठाने वालों को क्षतिपूर्ति दे सकें व फिर भी बेहतर रहें — क्षतिपूर्ति वास्तव में चुकाई जाना आवश्यक नहीं।
संपत्ति अधिकतमीकरण (पॉज़नर)परिणामों को शुद्ध रूप से उनके द्वारा उत्पन्न कुल बाज़ार मूल्य के अनुसार क्रमबद्ध करता, यह इससे स्वतंत्र कि वह मूल्य व्यक्तियों में कैसे वितरित है।
⚠️ कल्डोर-हिक्स को वास्तविक क्षतिपूर्ति की आवश्यकता नहीं
सबसे आम त्रुटि कल्डोर-हिक्स को यह मानना है कि हानि उठाने वालों को वास्तव में भुगतान आवश्यक है। ऐसा नहीं है: परीक्षण काल्पनिक क्षतिपूर्ति का है — क्या लाभ इतना बड़ा हो सकता कि क्षतिपूर्ति संभव्य हो? यदि वास्तविक क्षतिपूर्ति कभी नहीं चुकाई जाती, तो परिणाम संभावित (वास्तविक नहीं) पैरेटो सुधार है, व यह कुछ लोगों को वास्तव में बदतर छोड़ सकता है — यही ठीक कारण है कि कल्डोर-हिक्स दक्षता व समता अलग प्रश्न हैं।

3. कल्याण अर्थशास्त्र: मौलिक प्रमेय व सामाजिक कल्याण फलन

कल्याण अर्थशास्त्र का प्रथम मौलिक प्रमेय कहता है कि, मानक मान्यताओं (पूर्ण बाज़ार, पूर्ण प्रतिस्पर्धा, कोई बाह्यता नहीं) के अधीन, हर प्रतिस्पर्धी संतुलन पैरेटो-दक्ष है — बाज़ार की अपनी कीमत-प्रणाली, प्रत्येक अभिकर्ता के स्व-हित के पीछे चलने के साथ, संविदा वक्र तक पहुँचने हेतु आवश्यक समन्वय को विकेंद्रीकृत करती है। द्वितीय मौलिक प्रमेय उन्नतोदरता की मान्यताओं के अधीन विपरीत दिशा कहता है: कोई भी पैरेटो-दक्ष आबंटन किसी प्रारंभिक बंदोबस्ती-वितरण हेतु प्रतिस्पर्धी संतुलन के रूप में प्राप्त किया जा सकता, जो व्यापार से पहले एकमुश्त (गैर-विकृतिकारी) पुनर्वितरण के माध्यम से प्राप्त होता — दक्षता प्रश्न को वितरण प्रश्न से अलग करते हुए। तब बर्गसन-सैमुएलसन सामाजिक कल्याण फलन व्यक्तिगत उपयोगिताओं का समुच्चयन करता (W = W(U1, U2, …, Un)) ताकि अनेक पैरेटो-दक्ष बिंदुओं में क्रमबद्ध कर सके, क्योंकि केवल पैरेटो-अनुकूलन उनके बीच चयन नहीं कर सकती।

🎯 दोनों प्रमेय एक जोड़े के रूप में क्यों कहे जाते हैं
साथ में दोनों प्रमेय एक सशक्त नीतिगत दावा करते हैं: पहला कहता है केवल बाज़ार दक्षता प्राप्त करते हैं; दूसरा कहता है कोई भी वांछित (दक्ष) वितरण फिर भी प्रतिस्पर्धी बाज़ार द्वारा प्राप्त किया जा सकता, बशर्ते पुनर्वितरण प्रारंभिक बंदोबस्तियों के एकमुश्त हस्तांतरण से हो, कीमत-विकृतिकारी करों या सब्सिडी से नहीं। यह उस नीतिगत सलाह का सैद्धांतिक आधार है जो बाज़ार कीमतों में सीधे हस्तक्षेप से ऊपर बंदोबस्तियों के पुनर्वितरण (या एकमुश्त हस्तांतरण के उपयोग) को वरीयता देती है।

4. असमान सूचना: प्रतिकूल चयन व नैतिक संकट

कल्याण प्रमेय, अन्य बातों के साथ, यह मानते हैं कि किसी लेन-देन के सभी पक्ष समान सूचना साझा करते — असमान सूचना इसे भंग करती है व इसके साथ मानक दक्षता परिणाम को भी। प्रतिकूल चयन एक छिपी-सूचना समस्या है जो संविदा हस्ताक्षरित होने से पहले अस्तित्व में है: एकरलॉफ़ का 'लेमन बाज़ार' दर्शाता है कि यदि विक्रेता पुरानी कार की गुणवत्ता जानते पर क्रेता नहीं, तो क्रेता केवल औसत कीमत प्रस्तावित करते, अच्छी-गुणवत्ता ('पीच') विक्रेता बाज़ार छोड़ देते, प्रस्तावित औसत गुणवत्ता और गिरती है, व चरम स्थिति में बाज़ार पूर्णतः बिखर सकता है। नैतिक संकट एक छिपी-क्रिया समस्या है जो संविदा हस्ताक्षरित होने के बाद उठती है: बीमित होने पर, अभिकर्ता की महंगी सावधानियाँ लेने की प्रेरणा कमज़ोर हो जाती है, क्योंकि अब बीमाकर्ता (अभिकर्ता नहीं) बुरे परिणाम की लागत वहन करता है।

  • संकेतन व छानबीन उपचार के रूप में — सूचित पक्ष विश्वसनीय रूप से गुणवत्ता का संकेत दे सकता (स्पेंस का शिक्षा-संकेतन), या अ-सूचित पक्ष संविदाओं की एक सूची प्रस्तावित कर छानबीन कर सकता जो प्रकारों को अलग करे (स्व-चयन)।
  • नैतिक संकट के उपचार — बीमा में कटौती-योग्य राशि, सह-भुगतान व नो-क्लेम बोनस सभी आंशिक रूप से परिणाम में अभिकर्ता की स्वयं की हिस्सेदारी बहाल करते।
⚠️ प्रतिकूल चयन बनाम नैतिक संकट — समय-परीक्षण
उन्हें अलग करने का विश्वसनीय तरीका संविदा के सापेक्ष समय है। यदि छिपी सूचना (एक स्थिर विशेषता — गुणवत्ता, स्वास्थ्य, वाहन-कौशल के बारे में) संविदा से पहले अस्तित्व में है व चयन समस्या उत्पन्न करती, तो यह प्रतिकूल चयन है। यदि छिपी सूचना वास्तव में एक छिपी क्रिया है जो अभिकर्ता संविदा के बाद करता व जिसे दूसरा पक्ष देख या सत्यापित नहीं कर सकता, तो यह नैतिक संकट है। पुरानी कार के क्रेता की गुणवत्ता न बता पाने का वर्णन करता प्रश्न प्रतिकूल चयन है; बीमित चालक के लापरवाह हो जाने का वर्णन करता प्रश्न नैतिक संकट है।

मुख्य बिंदु

  • सामान्य संतुलन सभी बाज़ारों का एक साथ अध्ययन करता; वालरास का नियम कहता है बाज़ारों में अतिरिक्त माँगों का योग तत्समक शून्य है, व एजवर्थ बॉक्स अपने संविदा वक्र पर पैरेटो-दक्ष विनिमय आबंटनों का पता लगाता है।
  • पैरेटो-अनुकूलन को विनिमय, उत्पादन व उत्पाद-मिश्रण दक्षता एक साथ चाहिए पर यह वितरण पर मौन है; कल्डोर-हिक्स केवल यह पूछता है कि क्या लाभार्थी काल्पनिक रूप से हानि उठाने वालों को क्षतिपूर्ति दे सकते; संपत्ति अधिकतमीकरण परिणामों को केवल कुल मूल्य से क्रमबद्ध करता है।
  • प्रथम कल्याण प्रमेय: प्रतिस्पर्धी संतुलन पैरेटो-दक्ष है। द्वितीय: कोई भी पैरेटो-दक्ष आबंटन बंदोबस्तियों के एकमुश्त पुनर्वितरण के माध्यम से प्रतिस्पर्धी संतुलन के रूप में प्राप्य है — दक्षता को वितरण से अलग करते हुए।
  • बर्गसन-सैमुएलसन सामाजिक कल्याण फलन उन अनेक पैरेटो-दक्ष बिंदुओं में क्रमबद्ध करता है जिनके बीच पैरेटो की अपनी कसौटी चयन नहीं कर सकती।
  • प्रतिकूल चयन संविदा से पहले की छिपी सूचना है (एकरलॉफ़ का लेमन बाज़ार); नैतिक संकट संविदा के बाद की छिपी क्रिया है — समय-परीक्षण उन्हें अलग करने का विश्वसनीय तरीका है।

अभ्यास प्रश्न (9)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. वालरास का नियम क्या कहता है?

    1. यदि एक को छोड़कर सभी बाज़ार संतुलन में हैं, तो शेष बाज़ार भी संतुलन में होना चाहिए
    2. हर बाज़ार हर अन्य बाज़ार से स्वतंत्र रूप से समाशोधित होता है
    3. कीमतें सदैव अपने प्रतिस्पर्धी स्तर पर होती हैं
    4. एक बाज़ार में अतिरिक्त माँग का कहीं और कोई प्रभाव नहीं होता
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — यदि एक को छोड़कर सभी बाज़ार संतुलन में हैं, तो शेष बाज़ार भी संतुलन में होना चाहिए

    वालरास का नियम इससे निकलता है कि हर लेन-देन एक साथ एक बाज़ार में माँग व दूसरे में आपूर्ति है, अतः सभी बाज़ारों में अतिरिक्त माँगों का मूल्य-भारित योग तत्समक शून्य है — यदि n−1 बाज़ार समाशोधित हों, तो n-वाँ भी होना चाहिए।

  2. एजवर्थ बॉक्स के भीतर संविदा वक्र पर, दोनों उपभोक्ताओं के तटस्थता वक्र कैसे होते हैं?

    1. एक-दूसरे को स्पर्श करते, अर्थात् दोनों वस्तुओं के बीच उनका MRS बराबर है
    2. एक-दूसरे को काटते
    3. समांतर सीधी रेखाएँ
    4. दोनों ऊर्ध्वाधर
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — एक-दूसरे को स्पर्श करते, अर्थात् दोनों वस्तुओं के बीच उनका MRS बराबर है

    दोनों उपभोक्ताओं के तटस्थता वक्रों के बीच स्पर्श का हर बिंदु (बराबर MRS) विनिमय में पैरेटो-दक्ष है; इस पथ से बाहर, कोई पुनर्आबंटन ऐसा है जो एक को बिना दूसरे को हानि पहुँचाए सहायता करे।

  3. कल्डोर-हिक्स कसौटी किसी परिवर्तन को दक्ष कब मानती है?

    1. लाभार्थी काल्पनिक रूप से हानि उठाने वालों को क्षतिपूर्ति दे सकें व फिर भी बेहतर रहें, चाहे क्षतिपूर्ति वास्तव में चुकाई जाए या नहीं
    2. परिवर्तन से कोई भी बदतर नहीं बनता
    3. हर हानि उठाने वाले को वास्तव में क्षतिपूर्ति चुकाई जानी चाहिए
    4. कुल उत्पादन घटता है पर अधिक समान रूप से वितरित होता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — लाभार्थी काल्पनिक रूप से हानि उठाने वालों को क्षतिपूर्ति दे सकें व फिर भी बेहतर रहें, चाहे क्षतिपूर्ति वास्तव में चुकाई जाए या नहीं

    कल्डोर-हिक्स एक काल्पनिक क्षतिपूर्ति परीक्षण है — संभावित, वास्तविक नहीं, पैरेटो सुधार — यही कारण है कि यह किसी परिवर्तन को दक्ष मान सकता भले ही कुछ व्यक्ति वास्तव में बदतर हो जाएँ।

  4. कल्याण अर्थशास्त्र का प्रथम मौलिक प्रमेय क्या कहता है?

    1. मानक मान्यताओं के अधीन, हर प्रतिस्पर्धी संतुलन पैरेटो-दक्ष है
    2. हर पैरेटो-दक्ष आबंटन एकमुश्त पुनर्वितरण से प्राप्य है
    3. सरकारी हस्तक्षेप सदैव बाज़ार परिणामों में सुधार करता है
    4. एकाधिकार संतुलन पैरेटो-दक्ष होते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — मानक मान्यताओं के अधीन, हर प्रतिस्पर्धी संतुलन पैरेटो-दक्ष है

    प्रथम प्रमेय कहता है प्रतिस्पर्धी बाज़ार (कोई बाह्यता नहीं, पूर्ण बाज़ार व कीमत-स्वीकर्ता व्यवहार के साथ) पैरेटो दक्षता को विकेंद्रीकृत करते; द्वितीय प्रमेय, प्रथम नहीं, वह है जो पुनर्वितरण के माध्यम से चुने गए पैरेटो-दक्ष बिंदु को प्राप्त करने से संबंधित है।

  5. कल्याण अर्थशास्त्र का द्वितीय मौलिक प्रमेय चुने गए पैरेटो-दक्ष आबंटन को प्रतिस्पर्धी संतुलन के रूप में किसके माध्यम से प्राप्त करता है?

    1. व्यापार से पहले प्रारंभिक बंदोबस्तियों का एकमुश्त पुनर्वितरण, कीमतों को स्वयं अविकृत छोड़ते हुए
    2. अंतिम वस्तुओं पर कीमत-नियंत्रण
    3. आयात शुल्क
    4. न्यूनतम मज़दूरी कानून
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — व्यापार से पहले प्रारंभिक बंदोबस्तियों का एकमुश्त पुनर्वितरण, कीमतों को स्वयं अविकृत छोड़ते हुए

    प्रमेय को पुनर्वितरण का बंदोबस्तियों के गैर-विकृतिकारी, एकमुश्त हस्तांतरण से होना आवश्यक है, कीमत-विकृतिकारी साधनों से नहीं, ताकि परिणामी प्रतिस्पर्धी संतुलन दक्ष बना रहे।

  6. एकरलॉफ़ का 'लेमन बाज़ार' किसका प्रचलित दृष्टांत है?

    1. प्रतिकूल चयन
    2. नैतिक संकट
    3. कल्डोर-हिक्स कसौटी
    4. स्टैकेलबर्ग मॉडल
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — प्रतिकूल चयन

    विक्रेता पुरानी कार की गुणवत्ता जानते व क्रेता नहीं — किसी भी लेन-देन से पहले अस्तित्व में छिपी सूचना — अतः क्रेता केवल औसत कीमत प्रस्तावित कर सकते, जिससे अच्छी-गुणवत्ता कारें बाज़ार से बाहर हो जातीं: विशिष्ट प्रतिकूल-चयन तंत्र।

  7. बीमित चालक का इसलिए कम सावधान हो जाना क्योंकि अब बीमाकर्ता दुर्घटना की लागत वहन करता है, किसका उदाहरण है?

    1. नैतिक संकट
    2. प्रतिकूल चयन
    3. पैरेटो-अनुकूलन
    4. द्वितीय कल्याण प्रमेय
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — नैतिक संकट

    छिपी क्रिया (कम सावधानी) बीमा संविदा हस्ताक्षरित होने के बाद घटित होती है व बीमाकर्ता द्वारा पूर्णतः देखी या सत्यापित नहीं की जा सकती — वह समय-परीक्षण जो प्रतिकूल चयन नहीं बल्कि नैतिक संकट की पहचान करता है।

  8. पैरेटो-अनुकूलन को निम्नलिखित में से कौन-सी शर्तों का साथ-साथ पूरा होना आवश्यक है?

    1. विनिमय में दक्षता — सभी उपभोक्ताओं में बराबर MRS
    2. उत्पादन में दक्षता — सभी फर्मों में बराबर MRTS
    3. उत्पाद-मिश्रण में दक्षता — PPF के अनुदिश MRT सामान्य उपभोक्ता MRS के बराबर
    4. हर उपभोक्ता हेतु बराबर आय
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — विनिमय में दक्षता — सभी उपभोक्ताओं में बराबर MRS; B — उत्पादन में दक्षता — सभी फर्मों में बराबर MRTS; C — उत्पाद-मिश्रण में दक्षता — PPF के अनुदिश MRT सामान्य उपभोक्ता MRS के बराबर

    पहली तीन पूर्ण पैरेटो अनुकूलन हेतु तीन साथ-साथ शर्तें हैं; बराबर आय एक वितरणात्मक विषय है जिस पर पैरेटो-अनुकूलन स्पष्ट रूप से मौन है — अनेक असमान-आय आबंटन फिर भी पैरेटो-दक्ष हो सकते हैं।

  9. उस सामाजिक कल्याण फलन का नाम बताइए, सामान्य रूप W = W(U1, U2, …, Un) का, जो पैरेटो-दक्ष आबंटनों में क्रमबद्ध करने हेतु व्यक्तिगत उपयोगिताओं का समुच्चयन करता है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: Bergson-Samuelson social welfare function

    बर्गसन-सैमुएलसन सामाजिक कल्याण फलन वह मानक साधन है जो अनेक ऐसे आबंटनों में स्पष्ट अंतर-व्यक्तिक-तुलना-आधारित चयन करने हेतु प्रयुक्त होता है जिन्हें पैरेटो की अपनी कसौटी अक्रमित छोड़ देती है।