Which of the following statements about osmosis and osmotic pressure are correct?

Osmometry is preferred to freezing-point depression for a protein's molar mass, because a dilute protein solution has a measurable osmotic pressure but an unmeasurably small ΔTf

Red blood cells placed in distilled water take up water, swell and may burst

In reverse osmosis, a pressure greater than the osmotic pressure applied on the solution side drives solvent out of the solution through the membrane

Osmometry is preferred to freezing-point depression for a protein's molar mass, because a dilute protein solution has a measurable osmotic pressure but an unmeasurably small ΔTf

Solutions of 0.9% (w/v) NaCl and 0.9% (w/v) glucose have nearly the same osmotic pressure at the same temperature

Red blood cells placed in distilled water take up water, swell and may burst

In reverse osmosis, a pressure greater than the osmotic pressure applied on the solution side drives solvent out of the solution through the membrane

At 37 °C the ionic product of water is Kw = 2.4 × 10⁻¹⁴, and pure water at this temperature has pH 6.81. This water is:

neutral, because [H⁺] equals [OH⁻]; the neutral pH itself falls as Kw rises with temperature

acidic, because its pH lies below 7.00, which is the neutral point of water at every temperature

neutral, because [H⁺] equals [OH⁻]; the neutral pH itself falls as Kw rises with temperature

basic, because the rise in Kw on warming produces more OH⁻ ions than H⁺ ions in the water

acidic, because warming the water drives the ionisation forward and leaves H⁺ ions in excess

Aqueous ammonium acetate is prepared at 0.10 M and at 0.010 M at 25 °C. Take pKa(CH₃COOH) = 4.76, pKb(NH₃) = 4.75 and pKw = 14.00. Which statement is correct?

Both have a pH close to 7.0, and the fraction of salt hydrolysed is the same in both, although both ions react with water

Both solutions have a pH close to 7.0, which shows that neither the ammonium ion nor the acetate ion reacts with water

The 0.010 M solution is hydrolysed to a much greater fraction than the 0.10 M one, since dilution always favours the hydrolysis of a salt

Both have a pH close to 7.0, and the fraction of salt hydrolysed is the same in both, although both ions react with water

The 0.010 M solution has a pH much closer to 4.76, because the acetic acid formed by hydrolysis dominates at high dilution

An acetic acid/sodium acetate buffer (pKa of acetic acid 4.76) has its greatest buffer capacity when:

the acetic acid and acetate concentrations are equal, so that the pH equals 4.76

the acetate concentration is ten times that of acetic acid, so that the pH is 5.76

acetic acid is present alone, so that every bit of added base is consumed at once

the buffer is diluted tenfold, so that its pH becomes less sensitive to added acid

Which of the following statements about buffers are correct?

Diluting a buffer tenfold with water leaves its pH almost unchanged but lowers its buffer capacity

An acetic acid/acetate buffer (pKa 4.76) is a poor choice for holding a reaction at pH 7.4

Diluting a buffer tenfold with water leaves its pH almost unchanged but lowers its buffer capacity

A solution of HCl and NaCl is a buffer, because it contains both an acid and its conjugate base

An acetic acid/acetate buffer (pKa 4.76) is a poor choice for holding a reaction at pH 7.4

A Tris buffer adjusted to pH 8.1 at 25 °C will have a lower pH when it is used at 4 °C

A salt MX has Ksp = 4.0 × 10⁻¹⁰ and a salt MX₂ has Ksp = 3.2 × 10⁻¹¹ at the same temperature. Neither ion hydrolyses. Which statement about their molar solubilities in pure water is correct?

MX₂ is about ten times more soluble than MX: 2.0 × 10⁻⁴ M against 2.0 × 10⁻⁵ M

MX is the more soluble, since its Ksp is more than ten times larger than that of MX₂

MX₂ is about ten times more soluble than MX: 2.0 × 10⁻⁴ M against 2.0 × 10⁻⁵ M

Both salts have the same molar solubility, 2.0 × 10⁻⁵ M, once stoichiometry is allowed for

MX is about twelve times more soluble, the same as the ratio of the two Ksp values

Which of the following would increase the molar solubility of calcium oxalate, CaC₂O₄, in water at 25 °C?

Lowering the pH to about 2 with HCl

Adding EDTA, which forms a stable soluble complex with Ca²⁺

Lowering the pH to about 2 with HCl

Adding sodium oxalate to the solution

Adding EDTA, which forms a stable soluble complex with Ca²⁺

Adding more solid calcium oxalate to the saturated solution

The Ksp of CaF₂ is 3.9 × 10⁻¹¹ at 25 °C. Assuming complete dissociation of NaF, no hydrolysis of F⁻, and that the fluoride contributed by CaF₂ is negligible, the molar solubility of CaF₂ in 0.010 M NaF is:

3.9 × 10⁻⁷ M, since s = Ksp/[F⁻]² when the fluoride level is fixed at 0.010 M

3.9 × 10⁻⁹ M, since s = Ksp/[F⁻] when the fluoride level is fixed at 0.010 M

2.1 × 10⁻⁴ M, the same as in pure water, because the Ksp of the salt is unchanged

9.8 × 10⁻⁸ M, since s = Ksp/(2[F⁻])² once the factor of two in CaF₂ is applied

3.9 × 10⁻⁷ M, since s = Ksp/[F⁻]² when the fluoride level is fixed at 0.010 M

The equilibrium PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) is established in a cylinder. The mixture is then compressed to double the total pressure, and equilibrium is re-established at the same temperature. Which statement is correct?

Kp is unchanged, Kx falls to half its earlier value, and the degree of dissociation of PCl₅ decreases

Kp doubles because every partial pressure doubles, while Kx and the degree of dissociation stay as before

Kp and Kx are both unchanged, so the degree of dissociation of PCl₅ is the same as before compression

Kp is unchanged, Kx doubles to compensate for the higher pressure, and the degree of dissociation increases

रासायनिक साम्य: अणुसंख्य गुणधर्म, आयनिक साम्य, बफ़र, विलेयता गुणनफल तथा Kc, Kp, Kx

यह अध्याय XL0 रसायन विज्ञान के खंड XL0.5, “रासायनिक साम्य”, का उत्तर देता है; XL0 जीवन विज्ञान (XL) पेपर का वह भाग है जिसे प्रत्येक अभ्यर्थी हल करता है: “परासरण दाब, क्वथनांक में उन्नयन व हिमांक में अवनमन, विलयन में आयनिक साम्य, विलेयता गुणनफल, सम-आयन प्रभाव, लवणों का जल-अपघटन, pH, बफ़र और उनके अनुप्रयोग। समांगी अभिक्रियाओं के लिए साम्य स्थिरांक (Kc, Kp व Kx)।” यह अणुसंख्य गुणधर्म व वान्ट हॉफ़ गुणक, कोशिकाओं में तथा मोलर द्रव्यमान ज्ञात करने में परासरण दाब, अम्लों व क्षारकों का pH, लवणों का जल-अपघटन, हेंडरसन–हैसलबाख समीकरण व रक्त के बाइकार्बोनेट तंत्र सहित बफ़र, सम-आयन व pH प्रभावों सहित विलेयता गुणनफल, तथा Kc, Kp व Kx के आपसी संबंध पढ़ाता है। संख्यात्मक प्रश्न अणुसंख्य आँकड़ों से मोलर द्रव्यमान, अम्लों, लवणों व बफ़रों का pH, अवक्षेपण की सीमाएँ तथा Kp से साम्य-संघटन पर हैं।

1. अणुसंख्य गुणधर्म: घुले कणों की गिनती

अणुसंख्य गुणधर्म विलायक की दी गई मात्रा में विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करता है, उनकी पहचान पर नहीं। मूल कारण यह है कि अवाष्पशील विलेय विलायक को तनु कर उसकी पलायन-प्रवृत्ति घटा देता है। राउल्ट के नियम से विलायक का वाष्प दाब उसके मोल अंश के समानुपाती है, अतः आपेक्षिक अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर है, (p° − p)/p° = x₂। कम वाष्प दाब का अर्थ है कि विलयन को उबालने हेतु अधिक गर्म और जमाने हेतु अधिक ठंडा करना पड़ता है, तथा अर्धपारगम्य झिल्ली से शुद्ध विलायक उसमें प्रवाहित होता है।

क्वथनांक में उन्नयन: ΔTb = i Kb m। हिमांक में अवनमन: ΔTf = i Kf m। यहाँ m मोललता (प्रति kg विलायक विलेय के मोल) है और स्थिरांक केवल विलायक के हैं: Kb = R Tb² M₁/ΔvapH, जहाँ M₁ विलायक का मोलर द्रव्यमान (kg mol⁻¹ में) है, और इसी प्रकार Kf हिमांक व ΔfusH से। जल के लिए Kf = 1.86 और Kb = 0.512 K kg mol⁻¹ है। मोललता इसलिए ली जाती है कि मोलरता के विपरीत वह ताप के साथ नहीं बदलती।

वान्ट हॉफ़ गुणक i घोली गई प्रति सूत्र-इकाई वास्तव में उपस्थित कणों की संख्या है। ν आयन देने वाले वैद्युत-अपघट्य के लिए, जिसकी वियोजन-मात्रा α है, i = 1 + (ν − 1)α; n अणुओं के एक में संगुणन के लिए i = 1 − α(1 − 1/n)। पूर्ण वियोजन से NaCl के लिए i = 2 और CaCl₂ के लिए 3 आता है, जबकि बेंज़ीन में हाइड्रोजन-बंधों से द्वितय बनाने वाला ऐसीटिक अम्ल लगभग ½ देता है। वास्तविक प्रबल वैद्युत-अपघट्य आयन-युग्मन के कारण ν से थोड़ा कम i देते हैं।

⚠️ असामान्य मोलर द्रव्यमान

यदि i की उपेक्षा की जाए तो वियोजित होने वाला विलेय अधिक कण देता है और उसका आभासी मोलर द्रव्यमान बहुत कम आता है; संगुणित होने वाला विलेय कम कण देता है और द्रव्यमान बहुत अधिक आता है। ΔTb व ΔTf मोललता लेते हैं; परासरण दाब मोलरता लेता है।

2. परासरण दाब और उसके जैविक उपयोग

परासरण अर्धपारगम्य झिल्ली के आर-पार शुद्ध विलायक, या तनु विलयन, से अधिक सांद्र विलयन की ओर विलायक का शुद्ध प्रवाह है। परासरण दाब π वह अतिरिक्त दाब है जो इस प्रवाह को रोकने के लिए विलयन पर लगाना पड़ता है। तनु विलयनों के लिए वान्ट हॉफ़ समीकरण π = iCRT देता है, जिसमें C mol L⁻¹ में, R = 0.08314 L bar K⁻¹ mol⁻¹ और T केल्विन में है; गुणनफल iC ऑस्मोलरता है।

वृहदणुओं के लिए परासरणमिति क्यों उपयुक्त है। 10 g L⁻¹ पर 50,000 g mol⁻¹ मोलर द्रव्यमान वाला प्रोटीन केवल 2.0 × 10⁻⁴ M है। उसका हिमांक-अवनमन, लगभग 4 × 10⁻⁴ K, साधारण तापमापन की पहुँच से बाहर है, पर 298 K पर उसका परासरण दाब 2.0 × 10⁻⁴ × 0.08314 × 298 = 4.96 × 10⁻³ bar है, लगभग 3.7 mmHg या जल का 5 cm स्तंभ, जो आसानी से मापा जाता है। अतः V आयतन में w ग्राम के लिए M = wRT/(πV) प्रोटीन का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करने का मानक अणुसंख्य मार्ग है (कड़ाई से, संख्या-औसत मान)।

कोशिकाएँ और टॉनिसिटी। कोशिकाद्रव्य के समान ऑस्मोलरता वाला विलयन समपरासारी है, और लाल कोशिका उसमें अपना आकार बनाए रखती है। अल्पपरासारी विलयन में जल भीतर जाता है और कोशिका फूलकर फट सकती है (हीमोलाइसिस); अतिपरासारी विलयन में वह सिकुड़ती है (क्रिनेशन), और पादप कोशिका का जीवद्रव्यकुंचन होता है क्योंकि उसकी झिल्ली भित्ति से अलग हो जाती है। हल किया उदाहरण: 0.9% (w/v) NaCl 9.0/58.44 = 0.154 M है, जिसकी आदर्श ऑस्मोलरता 0.308 osmol L⁻¹ है, प्लाज़्मा के निकट; इसीलिए इसे “नॉर्मल सेलाइन” कहते हैं। 310 K पर इसका आदर्श π 0.308 × 0.08314 × 310 = 7.9 bar है। प्रतिलोम परासरण में विलयन की ओर π से अधिक दाब लगाने पर विलायक झिल्ली से होकर विलयन से बाहर निकलता है; इसी से जल का विलवणीकरण और रसों का सांद्रण होता है।

3. जल में आयनिक साम्य: अम्लों व क्षारकों का pH

जल स्वतः आयनित होता है, H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻, जिसमें 298 K पर Kw = [H⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ है, अतः वहाँ pH + pOH = 14.00 (pH = −log[H⁺])। आयनन ऊष्माशोषी है, इसलिए ताप बढ़ने पर Kw बढ़ता है; 37 °C पर शुद्ध जल का pH लगभग 6.8 होता है और वह फिर भी उदासीन है, क्योंकि [H⁺] = [OH⁻]। प्रबल अम्ल व क्षारक पूर्णतः वियोजित होते हैं: 0.010 M HCl का pH 2.00 है।

सांद्रता c व वियोजन-मात्रा α वाले दुर्बल अम्ल HA के लिए Ka = cα²/(1 − α)। α छोटा हो तो α ≈ √(Ka/c), जो ओस्टवाल्ड का तनुता नियम है (तनुकरण α बढ़ाता है), अतः [H⁺] = √(Ka c) और pH = ½(pKa − log c)। हल किया उदाहरण: 0.10 M ऐसीटिक अम्ल, pKa 4.76: pH = ½(4.76 + 1.00) = 2.88, और α = 10⁻²·⁸⁸/0.10 = 1.3%, जो सन्निकटन को उचित ठहराने भर छोटा है। दुर्बल क्षारक के लिए pOH = ½(pKb − log c); संयुग्मी युग्म के लिए Ka × Kb = Kw, अतः 298 K पर pKa + pKb = 14.00। H₃PO₄ (pKa लगभग 2.1, 7.2 व 12.3) जैसा बहुप्रोटिक अम्ल चरणबद्ध आयनित होता है, और H₂PO₄⁻ जैसे उभयप्रोटिक आयन का pH ≈ ½(pKa₁ + pKa₂) होता है, उसकी सांद्रता चाहे जो हो।

⚠️ अम्ल जल को क्षारीय नहीं बना सकता

1.0 × 10⁻⁸ M HCl के लिए pH 8 असंभव है। जब अम्ल 10⁻⁷ M के तुल्य H⁺ दे, तो जल का अपना आयनन भी जोड़ें: [H⁺] = c + Kw/[H⁺], एक द्विघात जिसका मूल 7 से थोड़ा कम pH देता है। इसी प्रकार α छोटा न हो तो संक्षिप्त सूत्र pH = ½(pKa − log c) विफल है; तब Ka = x²/(c − x) हल करें।

4. लवणों का जल-अपघटन

लवण-विलयन तभी उदासीन होता है जब कोई भी आयन जल से अभिक्रिया न करे। दुर्बल अम्ल का संयुग्मी क्षारक (CH₃COO⁻, CN⁻, CO₃²⁻) जल से प्रोटॉन लेकर OH⁻ मुक्त करता है; दुर्बल क्षारक का संयुग्मी अम्ल (NH₄⁺) जल को प्रोटॉन देता है। जल-अपघटन स्थिरांक ऐसे ऋणायन के लिए Kh = Kw/Ka और ऐसे धनायन के लिए Kw/Kb है, तथा जल-अपघटन की मात्रा h ≈ √(Kh/c) है।

298 K पर लवणों के चार प्रकार (c लवण की सांद्रता है; pKw = 14.00)
किसका लवण	उदाहरण	जल-अपघटित होने वाला आयन	pH
प्रबल अम्ल + प्रबल क्षारक	NaCl, KNO₃	कोई नहीं	7
दुर्बल अम्ल + प्रबल क्षारक	CH₃COONa	ऋणायन	7 + ½pKa + ½log c (7 से अधिक)
प्रबल अम्ल + दुर्बल क्षारक	NH₄Cl	धनायन	7 − ½pKb − ½log c (7 से कम)
दुर्बल अम्ल + दुर्बल क्षारक	CH₃COONH₄	दोनों	7 + ½(pKa − pKb), c से स्वतंत्र

हल किया उदाहरण: 0.10 M सोडियम ऐसीटेट, ऐसीटिक अम्ल का pKa 4.76: pH = 7 + 2.38 + ½(−1.00) = 8.88। फिर भी h = √(Kh/c) = √(5.75 × 10⁻¹⁰/0.10) ≈ 7.6 × 10⁻⁵ है: दस हज़ार में एक से भी कम ऐसीटेट आयन अभिक्रिया करता है, फिर भी pH लगभग दो इकाई खिसक जाता है। इसी कारण NaOH से अनुमापित दुर्बल अम्ल का तुल्यता बिंदु pH 7 से ऊपर होता है, अतः मेथिल ऑरेंज नहीं, फ़िनॉल्फ़्थेलिन उपयुक्त सूचक है। अमोनियम ऐसीटेट में pKa (4.76) व pKb (4.75) लगभग निरस्त हो जाते हैं और pH 7 के निकट रहता है, यद्यपि दोनों आयन जल-अपघटित होते हैं; इस प्रकार के लवण में h, c पर निर्भर नहीं करता।

5. बफ़र: हेंडरसन–हैसलबाख समीकरण और उसके अनुप्रयोग

बफ़र थोड़ा अम्ल या क्षारक मिलाने पर pH को लगभग स्थिर रखता है। यह दुर्बल अम्ल व उसके संयुग्मी क्षारक (CH₃COOH/CH₃COO⁻) या दुर्बल क्षारक व उसके संयुग्मी अम्ल (NH₃/NH₄⁺) का मिश्रण है: मिलाए गए H⁺ को क्षारक और मिलाए गए OH⁻ को अम्ल ग्रहण कर लेता है। Ka को पुनर्व्यवस्थित करने से हेंडरसन–हैसलबाख समीकरण मिलता है, pH = pKa + log([A⁻]/[HA]), जो तब मान्य है जब दोनों घटक H⁺ व OH⁻ से बहुत अधिक सांद्र हों।

परास व क्षमता। बफ़र लगभग pKa ± 1 के परास में काम करता है (क्षारक-से-अम्ल अनुपात 0.1 से 10)। उसकी बफ़र क्षमता, यानी pH को एक इकाई बदलने हेतु प्रति लीटर आवश्यक प्रबल अम्ल या क्षारक के मोल, pH = pKa पर अधिकतम होती है और कुल बफ़र-सांद्रता के समानुपाती होती है। बफ़र को तनु करने से अनुपात, और इसलिए pH, लगभग नहीं बदलता पर क्षमता घट जाती है। हल किया उदाहरण: 0.100 mol ऐसीटिक अम्ल व 0.100 mol सोडियम ऐसीटेट (pKa 4.76) वाले 1.00 L में 0.010 mol HCl मिलाया जाता है। ऐसीटेट घटकर 0.090 mol और ऐसीटिक अम्ल बढ़कर 0.110 mol हो जाता है, अतः pH = 4.76 + log(0.090/0.110) = 4.67; यही अम्ल एक लीटर शुद्ध जल में pH 2.00 देता।

रक्त का pH 7.35 से 7.45 मुख्यतः बाइकार्बोनेट तंत्र बनाए रखता है, जिसे घुली CO₂ के साथ लिखा जाता है: pH = 6.1 + log{[HCO₃⁻]/(0.03 × pCO₂)}, जहाँ [HCO₃⁻] mmol L⁻¹ में, pCO₂ mmHg में और 0.03 mmol L⁻¹ mmHg⁻¹ CO₂ की विलेयता है। 24 mM बाइकार्बोनेट व pCO₂ = 40 mmHg पर pH = 6.1 + log(24/1.2) = 6.1 + log 20 = 7.40। pKa 6.1 होते हुए भी यह तंत्र प्रभावी है क्योंकि यह खुला है: फेफड़े मिनटों में CO₂ और वृक्क दिनों में बाइकार्बोनेट समायोजित करते हैं। कोशिकाओं के भीतर फ़ॉस्फ़ेट (H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻, pKa लगभग 7) और प्रोटीनों की हिस्टिडीन पार्श्व-शृंखलाएँ अधिकांश बफ़रण करती हैं।

प्रयोगशाला में ऐसा बफ़र चुनें जिसका pKa लक्ष्य pH से एक इकाई के भीतर हो और जो तंत्र में बाधा न डाले। Tris (25 °C पर pKa लगभग 8.1) आणविक जीवविज्ञान में प्रचलित है, पर उसका pKa प्रति °C लगभग 0.03 घटता है, अतः कमरे के ताप पर बनाया गया Tris बफ़र शीत-कक्ष में अधिक क्षारीय होता है। HEPES (pKa लगभग 7.5) जैसे गुड बफ़र शरीर-क्रियात्मक pH के लिए, कम धातु-बंधन के साथ, बनाए गए थे। बफ़र एंज़ाइम परखों, कोशिका-संवर्धन माध्यमों, वैद्युतकणसंचलन व वर्णलेखन, तथा औषधि व खाद्य निर्माणों का pH नियत रखते हैं।

6. विलेयता गुणनफल, सम-आयन प्रभाव और pH

अपने संतृप्त विलयन के साथ साम्य में अल्पविलेय लवण के लिए, MₓAᵧ(s) ⇌ xMʸ⁺ + yAˣ⁻, विलेयता गुणनफल Ksp = [Mʸ⁺]ˣ[Aˣ⁻]ʸ है; ठोस इसमें नहीं आता। मोलर विलेयता s के रूप में: AB से Ksp = s², AB₂ या A₂B से 4s³, AB₃ से 27s⁴ और A₃B₂ से 108s⁵। सूत्र भिन्न हों तो विलेयता की तुलना s से करें, Ksp से नहीं: Ksp(AgCl) = 1.8 × 10⁻¹⁰ व Ksp(Ag₂CrO₄) = 1.1 × 10⁻¹² होने पर AgCl का s 1.3 × 10⁻⁵ M पर Ag₂CrO₄ का 6.5 × 10⁻⁵ M है, अतः छोटे Ksp वाला लवण अधिक विलेय है।

अवक्षेपण का नियम। आयनिक गुणनफल Q (वास्तविक सांद्रताओं वाला वही व्यंजक) की तुलना Ksp से करें: Q > Ksp हो तो अवक्षेप बनता है, Q = Ksp हो तो विलयन संतृप्त है, और Q < Ksp हो तो और ठोस घुल सकता है। Cl⁻ व CrO₄²⁻ वाले विलयन में धीरे-धीरे Ag⁺ मिलाने पर पहले AgCl अवक्षेपित होता है क्योंकि उसे बहुत कम Ag⁺ चाहिए; लाल Ag₂CrO₄ तभी दिखता है जब क्लोराइड लगभग समाप्त हो जाए, यही मोर अनुमापन का आधार है।

सम-आयन प्रभाव। कोई लवण ऐसे विलयन में कम विलेय होता है जिसमें उसका कोई आयन पहले से हो। 0.010 M NaCl में AgCl के लिए [Cl⁻] ≈ 0.010 M, अतः s = Ksp/0.010 = 1.8 × 10⁻⁸ M, जो शुद्ध जल की तुलना में लगभग 750 गुना कम है। यही प्रभाव संयुग्मी क्षारक मिलाने पर दुर्बल अम्ल का आयनन दबा देता है, इसीलिए बफ़र का अम्ल लगभग अनायनित रहता है। इसके विपरीत, धनायन से संकुल बनाने वाला लिगैंड (Ca²⁺ के साथ EDTA, Ag⁺ के साथ NH₃) विलेयता बढ़ा देता है।

pH व विलेयता। यदि ऋणायन किसी दुर्बल अम्ल का संयुग्मी क्षारक है (CO₃²⁻, PO₄³⁻, C₂O₄²⁻, F⁻, OH⁻), तो अम्ल उसे हटाकर और लवण को विलयन में खींच लेता है। इसीलिए CaCO₃ अम्ल में घुलता है, अम्ल दाँतों के इनेमल (हाइड्रॉक्सीऐपेटाइट, Ca₅(PO₄)₃OH) का क्षरण करते हैं, और फ़्लोराइड कम विलेय फ़्लोरऐपेटाइट बनाकर दाँतों की रक्षा करता है। कैल्सियम ऑक्सेलेट की वृक्क-पथरी Q के Ksp से अधिक होने का जैविक उदाहरण है।

7. समांगी अभिक्रियाओं के साम्य स्थिरांक Kc, Kp व Kx

समांगी गैस अभिक्रिया aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक मोलर सांद्रताओं, आंशिक दाबों या मोल अंशों में लिखा जा सकता है: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ/([A]ᵃ[B]ᵇ), Kp = p(C)ᶜ p(D)ᵈ/(p(A)ᵃ p(B)ᵇ) और Kx = x(C)ᶜ x(D)ᵈ/(x(A)ᵃ x(B)ᵇ)। चूँकि प्रत्येक pᵢ = cᵢRT तथा pᵢ = xᵢP है, और Δn = (c + d) − (a + b) केवल गैसों पर गिना जाता है, Kp = Kc(RT)^Δn तथा Kp = Kx P^Δn। दाब bar में हों तो R = 0.08314 L bar K⁻¹ mol⁻¹ लें (atm में हों तो 0.08206 L atm K⁻¹ mol⁻¹)। Δn = 0 होने पर तीनों बराबर होते हैं।

Kc व Kp केवल ताप पर निर्भर करते हैं (ऊष्मागतिक K प्रत्येक दाब को p° = 1 bar से भाग देता है और विमाहीन है)। Δn = 0 न हो तो Kx कुल दाब पर भी निर्भर करता है, और दाब के लिए ला शातेलिए सिद्धांत इसी प्रकार काम करता है: Δn > 0 होने पर P बढ़ाने से Kx = Kp/P^Δn घटता है, अतः मिश्रण गैस के कम मोलों की ओर खिसकता है। स्थिर आयतन पर मिलाई गई अक्रिय गैस कोई आंशिक दाब नहीं बदलती और प्रभावहीन रहती है; स्थिर कुल दाब पर मिलाने पर वह दाब घटने की तरह मिश्रण को तनु करती है। उत्प्रेरक न K बदलता है न साम्य-संघटन।

हल किया उदाहरण। N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g) के लिए 298 K पर Kp = 0.148 (दाब bar में) और Δn = +1 है। तब Kc = Kp/(RT) = 0.148/(0.08314 × 298) = 5.97 × 10⁻³ mol L⁻¹। वियोजन-मात्रा α के साथ 1 mol N₂O₄ से आरंभ करने पर मात्राएँ (1 − α) व 2α, कुल (1 + α) होती हैं, अतः Kp = 4α²P/(1 − α²)। P = 1.00 bar पर α = √[Kp/(4P + Kp)] = 0.189; 10.0 bar पर α घटकर 0.061 रह जाता है, जैसा ला शातेलिए सिद्धांत बताता है।

⚠️ K को क्या बदलता है और क्या नहीं

Kp व Kc को केवल ताप बदलता है। दाब, अक्रिय गैसें, उत्प्रेरक व मात्राओं में परिवर्तन संघटन को खिसकाते हैं (या नहीं), पर K को नहीं छूते। Δn केवल गैसीय स्पीशीज़ पर गिनें, और R का मान दाब की इकाई से मिलाएँ।

मुख्य बिंदु

अणुसंख्य गुणधर्म कण गिनते हैं: ΔTb = iKb m, ΔTf = iKf m, π = iCRT, जहाँ i = 1 + (ν − 1)α। परासरणमिति प्रोटीन का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करने का अणुसंख्य मार्ग है; 0.9% NaCl (लगभग 0.31 osmol L⁻¹) प्लाज़्मा के साथ समपरासारी है।
298 K पर Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ है और ताप के साथ बढ़ता है; उदासीन का अर्थ [H⁺] = [OH⁻] है, pH 7 नहीं। दुर्बल अम्ल के लिए α छोटा हो तो pH = ½(pKa − log c); Ka × Kb = Kw।
दुर्बल अम्ल व प्रबल क्षारक के लवण क्षारीय (pH = 7 + ½pKa + ½log c), प्रबल अम्ल व दुर्बल क्षारक के अम्लीय (pH = 7 − ½pKb − ½log c), तथा दुर्बल अम्ल व दुर्बल क्षारक के लवणों का pH = 7 + ½(pKa − pKb) होता है, जो सांद्रता से स्वतंत्र है।
बफ़र pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) का पालन करते हैं, pKa ± 1 पर काम करते हैं और pH = pKa पर अधिकतम क्षमता रखते हैं; तनुकरण pH रखता है पर क्षमता घटाता है। रक्त: 24 mM व 40 mmHg पर pH = 6.1 + log{[HCO₃⁻]/(0.03 pCO₂)} = 7.40।
Ksp: Q > Ksp होने पर अवक्षेप बनता है; सूत्र भिन्न हों तो विलेयता की तुलना s से करें, Ksp से नहीं। सम-आयन विलेयता घटाता है, जबकि अम्ल (दुर्बल अम्लों के ऋणायनों के लिए) व संकुलक लिगैंड उसे बढ़ाते हैं।
Kp = Kc(RT)^Δn = Kx P^Δn, जिसमें Δn गैसों पर गिना जाता है। Kp व Kc को केवल ताप बदलता है; Δn = 0 न हो तो Kx कुल दाब के साथ बदलता है, यही ला शातेलिए का दाब-प्रभाव है।

अभ्यास प्रश्न (18)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

दुर्बल एकप्रोटिक अम्ल HA का 0.100 mol kg⁻¹ जलीय विलयन −0.205 °C पर जमता है। Kf(जल) = 1.86 K kg mol⁻¹ लेते हुए और सक्रियता प्रभावों की उपेक्षा करते हुए, HA की वियोजन-मात्रा निकटतम है:
1. लगभग 5 प्रतिशत
2. लगभग 10 प्रतिशत
3. लगभग 21 प्रतिशत
4. लगभग 90 प्रतिशत
उत्तर देखें
उत्तर: B — लगभग 10 प्रतिशत
ΔTf = iKf m से i = 0.205/(1.86 × 0.100) = 1.102। HA ⇌ H⁺ + A⁻ के लिए ν = 2, अतः i = 1 + α और α = 0.102, लगभग 10 प्रतिशत। i = 1 + 2α लिखने पर (मानो तीन कण बने हों) लुभावना 5 प्रतिशत आता है; 90 प्रतिशत लगभग 1/i है, जिसका यहाँ कोई अर्थ नहीं।
2.00 g शुद्ध प्रोटीन को जल में घोलकर कुल आयतन 100.0 mL बनाए गए विलयन का 300 K पर परासरण दाब 7.40 × 10⁻³ bar है। π = CRT तथा R = 0.08314 L bar K⁻¹ mol⁻¹ लेकर और प्रोटीन को अवियोजी विलेय मानकर, उसका मोलर द्रव्यमान kg mol⁻¹ में, एक दशमलव स्थान तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 67.4
C = π/RT = 7.40 × 10⁻³/(0.08314 × 300) = 7.40 × 10⁻³/24.94 = 2.967 × 10⁻⁴ mol L⁻¹। 0.1000 L में मोल = 2.967 × 10⁻⁵ mol। M = 2.00/2.967 × 10⁻⁵ = 6.74 × 10⁴ g mol⁻¹ = 67.4 kg mol⁻¹। 100 mL को लीटर में न बदलने पर मान हज़ार गुना छोटा आता है।
परासरण व परासरण दाब के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
1. प्रोटीन के मोलर द्रव्यमान हेतु हिमांक-अवनमन की तुलना में परासरणमिति को वरीयता दी जाती है, क्योंकि तनु प्रोटीन विलयन का परासरण दाब मापने योग्य होता है पर ΔTf मापने लायक नहीं
2. 0.9% (w/v) NaCl व 0.9% (w/v) ग्लूकोज़ के विलयनों का समान ताप पर परासरण दाब लगभग समान होता है
3. आसुत जल में रखी लाल रक्त कोशिकाएँ जल ग्रहण करती हैं, फूलती हैं और फट सकती हैं
4. प्रतिलोम परासरण में विलयन की ओर परासरण दाब से अधिक दाब लगाने पर विलायक झिल्ली से होकर विलयन से बाहर निकलता है
उत्तर देखें
उत्तर: A — प्रोटीन के मोलर द्रव्यमान हेतु हिमांक-अवनमन की तुलना में परासरणमिति को वरीयता दी जाती है, क्योंकि तनु प्रोटीन विलयन का परासरण दाब मापने योग्य होता है पर ΔTf मापने लायक नहीं; C — आसुत जल में रखी लाल रक्त कोशिकाएँ जल ग्रहण करती हैं, फूलती हैं और फट सकती हैं; D — प्रतिलोम परासरण में विलयन की ओर परासरण दाब से अधिक दाब लगाने पर विलायक झिल्ली से होकर विलयन से बाहर निकलता है
कुछ ग्राम प्रति लीटर पर प्रोटीन मिलीबार (जल के सेंटीमीटर) का π देता है पर ΔTf लगभग 10⁻⁴ K, अतः परासरणमिति श्रेष्ठ है। आसुत जल अल्पपरासारी है, अतः लाल कोशिकाएँ फूलकर फट जाती हैं। π से अधिक दाब प्राकृतिक प्रवाह को उलट देता है, यही प्रतिलोम परासरण है। NaCl–ग्लूकोज़ वाला कथन गलत है: 0.9% NaCl 0.154 M है जो लगभग 0.31 osmol L⁻¹ देता है, जबकि 0.9% ग्लूकोज़ केवल 0.050 M (0.050 osmol L⁻¹) है, लगभग छह गुना कम।
37 °C पर जल का आयनिक गुणनफल Kw = 2.4 × 10⁻¹⁴ है, और इस ताप पर शुद्ध जल का pH 6.81 है। यह जल है:
1. अम्लीय, क्योंकि उसका pH 7.00 से नीचे है, जो हर ताप पर जल का उदासीन बिंदु है
2. उदासीन, क्योंकि [H⁺] व [OH⁻] बराबर हैं; ताप के साथ Kw बढ़ने पर उदासीन pH स्वयं घट जाता है
3. क्षारीय, क्योंकि गर्म करने पर Kw के बढ़ने से जल में H⁺ आयनों से अधिक OH⁻ आयन बनते हैं
4. अम्लीय, क्योंकि जल को गर्म करने से आयनन आगे बढ़ता है और H⁺ आयन आधिक्य में रह जाते हैं
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उत्तर: B — उदासीन, क्योंकि [H⁺] व [OH⁻] बराबर हैं; ताप के साथ Kw बढ़ने पर उदासीन pH स्वयं घट जाता है
शुद्ध जल में आयनित होने वाला प्रत्येक H₂O एक H⁺ व एक OH⁻ देता है, अतः [H⁺] = [OH⁻] = √(2.4 × 10⁻¹⁴) = 1.55 × 10⁻⁷ M और pH = 6.81: उदासीन। pH 7.00 केवल 25 °C पर उदासीन बिंदु है, अतः 7.00 से अम्लता आँकना ही जाल है। आयनन दोनों आयनों को समान रूप से बढ़ाता है और किसी को आधिक्य में नहीं छोड़ सकता।
25 °C पर Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ लेते हुए, HCl के 1.0 × 10⁻⁸ M जलीय विलयन का pH निकटतम है:
1. 8.00
2. 7.00
3. 6.98
4. 6.00
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उत्तर: C — 6.98
आवेश-संतुलन से [H⁺] = 1.0 × 10⁻⁸ + Kw/[H⁺], अर्थात x² − 1.0 × 10⁻⁸x − 1.0 × 10⁻¹⁴ = 0, अतः x = 1.05 × 10⁻⁷ M और pH = 6.98। −log(10⁻⁸) = 8.00 लेना जल के अपने H⁺ की उपेक्षा करता है और अम्ल-विलयन को बेतुके ढंग से क्षारीय बना देता है; 7.00 अम्ल की ही उपेक्षा करता है।
25 °C पर 0.10 M जलीय NH₄Cl का pH ज्ञात कीजिए; pKb(NH₃) = 4.74 व pKw = 14.00 लें और मानें कि जल-अपघटन की मात्रा छोटी है। उत्तर दो दशमलव स्थान तक दीजिए।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 5.13
NH₄⁺, NH₃ का संयुग्मी अम्ल है: pKa = 14.00 − 4.74 = 9.26। [H⁺] = √(Ka c), अतः pH = ½(pKa − log c) = ½(9.26 + 1.00) = 5.13। समतुल्य रूप से pH = 7 − ½pKb − ½log c = 7 − 2.37 + 0.50 = 5.13। pKa के स्थान पर pKb (4.74) लेने से ½(4.74 + 1.00) = 2.87 आता है, जो दुर्बल क्षारक के लवण के लिए बहुत अधिक अम्लीय है।
25 °C पर अमोनियम ऐसीटेट के 0.10 M व 0.010 M जलीय विलयन बनाए जाते हैं। pKa(CH₃COOH) = 4.76, pKb(NH₃) = 4.75 व pKw = 14.00 लें। कौन-सा कथन सही है?
1. दोनों विलयनों का pH लगभग 7.0 है, जिससे पता चलता है कि न अमोनियम आयन और न ऐसीटेट आयन जल से अभिक्रिया करता है
2. 0.010 M विलयन 0.10 M की तुलना में कहीं अधिक अंश तक जल-अपघटित होता है, क्योंकि तनुकरण सदा लवण के जल-अपघटन के अनुकूल होता है
3. दोनों का pH लगभग 7.0 है, और जल-अपघटित लवण का अंश दोनों में समान है, यद्यपि दोनों आयन जल से अभिक्रिया करते हैं
4. 0.010 M विलयन का pH 4.76 के कहीं अधिक निकट है, क्योंकि अधिक तनुता पर जल-अपघटन से बना ऐसीटिक अम्ल प्रभावी हो जाता है
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उत्तर: C — दोनों का pH लगभग 7.0 है, और जल-अपघटित लवण का अंश दोनों में समान है, यद्यपि दोनों आयन जल से अभिक्रिया करते हैं
दुर्बल अम्ल व दुर्बल क्षारक के लवण के लिए किसी भी सांद्रता पर pH = 7 + ½(pKa − pKb) = 7 + ½(0.01) ≈ 7.0, और Kh = Kw/(KaKb) = h²/(1 − h)² में c नहीं है, अतः दोनों सांद्रताओं पर h समान है। उदासीन pH इसलिए है कि दोनों जल-अपघटन संतुलित हो जाते हैं, इसलिए नहीं कि कोई होता ही नहीं। तनुकरण से h बढ़ने का नियम (h = √(Kh/c)) केवल तब लागू है जब एक ही आयन जल-अपघटित हो, इसीलिए वह लुभावना गलत विकल्प है।
ऐसीटिक अम्ल/सोडियम ऐसीटेट बफ़र (ऐसीटिक अम्ल का pKa 4.76) की बफ़र क्षमता तब अधिकतम होती है जब:
1. ऐसीटिक अम्ल व ऐसीटेट की सांद्रताएँ बराबर हों, जिससे pH 4.76 के बराबर हो
2. ऐसीटेट की सांद्रता ऐसीटिक अम्ल की दस गुनी हो, जिससे pH 5.76 हो
3. केवल ऐसीटिक अम्ल उपस्थित हो, जिससे मिलाया गया हर अंश क्षारक तुरंत खप जाए
4. बफ़र को दस गुना तनु किया जाए, जिससे उसका pH मिलाए गए अम्ल के प्रति कम संवेदी हो
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उत्तर: A — ऐसीटिक अम्ल व ऐसीटेट की सांद्रताएँ बराबर हों, जिससे pH 4.76 के बराबर हो
बफ़र क्षमता pH = pKa पर शिखर पर होती है, जहाँ अम्ल व संयुग्मी क्षारक बराबर होते हैं और प्रत्येक मिलाए गए क्षारक या अम्ल को सोख सकता है। 10:1 अनुपात पर बफ़र अपने उपयोगी परास के किनारे पर है। अकेले ऐसीटिक अम्ल के पास मिलाए गए अम्ल को सोखने वाला संयुग्मी क्षारक नहीं है, और तनुकरण pH को लगभग अपरिवर्तित रखते हुए क्षमता घटाता है।
pH 5.76 का बफ़र पाने के लिए 0.100 M ऐसीटिक अम्ल (pKa = 4.76) के 100.0 mL में 0.100 M NaOH का कितना आयतन, mL में, मिलाना होगा? हेंडरसन–हैसलबाख समीकरण का उपयोग करें और उत्तर एक दशमलव स्थान तक दें।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 90.9
pH − pKa = 1.00, अतः [CH₃COO⁻]/[CH₃COOH] = 10। अम्ल 10.0 mmol है। x mmol NaOH मिलाने से x mmol ऐसीटेट बनता है और (10.0 − x) mmol अम्ल बचता है: x/(10.0 − x) = 10, अतः x = 100/11 = 9.09 mmol। आयतन = 9.09 mmol/0.100 M = 90.9 mL। x/10.0 = 10 लेने पर (यह भूलकर कि अम्ल खपता है) असंभव 1000 mL आता है।
एक रोगी के धमनी प्लाज़्मा में [HCO₃⁻] = 24 mmol L⁻¹ है, पर अल्पश्वसन ने pCO₂ को 80 mmHg तक बढ़ा दिया है। pH = 6.1 + log{[HCO₃⁻]/(0.03 × pCO₂)} का उपयोग करते हुए, जहाँ pCO₂ mmHg में और सांद्रताएँ mmol L⁻¹ में हैं, प्लाज़्मा का pH है:
1. 6.80
2. 7.40
3. 7.70
4. 7.10
उत्तर देखें
उत्तर: D — 7.10
घुली CO₂ = 0.03 × 80 = 2.4 mmol L⁻¹, अतः अनुपात 24/2.4 = 10 और pH = 6.1 + 1.0 = 7.10, यानी श्वसनी अम्लरक्तता। 7.40, 40 mmHg पर सामान्य मान है, और 7.70 तब आता जब pCO₂ आधा होकर 20 mmHg (अनुपात 40) हो जाता, जो अतिश्वसन की दिशा है।
बफ़रों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
1. बफ़र को जल से दस गुना तनु करने पर उसका pH लगभग अपरिवर्तित रहता है पर बफ़र क्षमता घट जाती है
2. HCl व NaCl का विलयन बफ़र है, क्योंकि उसमें अम्ल और उसका संयुग्मी क्षारक दोनों हैं
3. किसी अभिक्रिया को pH 7.4 पर रखने के लिए ऐसीटिक अम्ल/ऐसीटेट बफ़र (pKa 4.76) अनुपयुक्त चुनाव है
4. 25 °C पर pH 8.1 पर समायोजित Tris बफ़र 4 °C पर उपयोग करने पर कम pH देगा
उत्तर देखें
उत्तर: A — बफ़र को जल से दस गुना तनु करने पर उसका pH लगभग अपरिवर्तित रहता है पर बफ़र क्षमता घट जाती है; C — किसी अभिक्रिया को pH 7.4 पर रखने के लिए ऐसीटिक अम्ल/ऐसीटेट बफ़र (pKa 4.76) अनुपयुक्त चुनाव है
तनुकरण क्षारक-से-अम्ल अनुपात, अतः pH, बनाए रखता है, पर मिलाए गए अम्ल या क्षारक को सोखने हेतु मोल कम रह जाते हैं। pH 7.4, 4.76 से 2.6 इकाई ऊपर है, लगभग 400:1 का अनुपात, जो pKa ± 1 से बहुत बाहर है। Cl⁻ प्रबल अम्ल का संयुग्मी क्षारक है और H⁺ ग्रहण नहीं करता, अतः HCl/NaCl बफ़र नहीं है। ठंडा करने पर Tris का pKa बढ़ता है, अतः 4 °C पर उसका pH कम नहीं, अधिक होता है।
एक विलयन में 0.010 M Mg²⁺ है। उसमें धीरे-धीरे NaOH मिलाया जाता है (आयतन-परिवर्तन की उपेक्षा करें)। 25 °C पर Mg(OH)₂ का Ksp = 5.6 × 10⁻¹² व pKw = 14.00 लेते हुए, जिस pH पर Mg(OH)₂ अवक्षेपित होना ठीक आरंभ करता है, दो दशमलव स्थान तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 9.37
अवक्षेपण तब आरंभ होता है जब Q = [Mg²⁺][OH⁻]², Ksp तक पहुँचे: [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹²/0.010) = √(5.6 × 10⁻¹⁰) = 2.37 × 10⁻⁵ M। pOH = 4.63, अतः pH = 14.00 − 4.63 = 9.37। [OH⁻] का वर्ग भूलने पर [OH⁻] = 5.6 × 10⁻¹⁰ M और pH लगभग 4.7 आता है, जो किसी हाइड्रॉक्साइड के अवक्षेपण के लिए बहुत अम्लीय है।
समान ताप पर लवण MX का Ksp = 4.0 × 10⁻¹⁰ और लवण MX₂ का Ksp = 3.2 × 10⁻¹¹ है। कोई भी आयन जल-अपघटित नहीं होता। शुद्ध जल में इनकी मोलर विलेयताओं के बारे में कौन-सा कथन सही है?
1. MX अधिक विलेय है, क्योंकि उसका Ksp, MX₂ के Ksp से दस गुने से भी अधिक है
2. MX₂, MX से लगभग दस गुना अधिक विलेय है: 2.0 × 10⁻⁴ M बनाम 2.0 × 10⁻⁵ M
3. रससमीकरणमिति का ध्यान रखने पर दोनों लवणों की मोलर विलेयता समान, 2.0 × 10⁻⁵ M, है
4. MX लगभग बारह गुना अधिक विलेय है, जो दोनों Ksp मानों के अनुपात के बराबर है
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उत्तर: B — MX₂, MX से लगभग दस गुना अधिक विलेय है: 2.0 × 10⁻⁴ M बनाम 2.0 × 10⁻⁵ M
MX के लिए Ksp = s², अतः s = √(4.0 × 10⁻¹⁰) = 2.0 × 10⁻⁵ M। MX₂ के लिए Ksp = s(2s)² = 4s³, अतः s³ = 8.0 × 10⁻¹² और s = 2.0 × 10⁻⁴ M। छोटे Ksp के बावजूद MX₂ दस गुना अधिक विलेय है; Ksp मानों की सीधी तुलना केवल समान सूत्र-प्रकार के लवणों के लिए वैध है, और MX को अधिक विलेय बताने वाले विकल्पों में यही जाल है।
निम्नलिखित में से कौन-से 25 °C पर जल में कैल्सियम ऑक्सेलेट, CaC₂O₄, की मोलर विलेयता बढ़ाएँगे?
1. HCl से pH को लगभग 2 तक घटाना
2. विलयन में सोडियम ऑक्सेलेट मिलाना
3. EDTA मिलाना, जो Ca²⁺ के साथ स्थायी विलेय संकुल बनाता है
4. संतृप्त विलयन में और ठोस कैल्सियम ऑक्सेलेट मिलाना
उत्तर देखें
उत्तर: A — HCl से pH को लगभग 2 तक घटाना; C — EDTA मिलाना, जो Ca²⁺ के साथ स्थायी विलेय संकुल बनाता है
ऑक्सेलेट दुर्बल अम्ल का संयुग्मी क्षारक है, अतः H⁺ उसे HC₂O₄⁻ व H₂C₂O₄ में बदल देता है; [C₂O₄²⁻] घटता है, Q, Ksp से नीचे जाता है और अधिक ठोस घुलता है। EDTA इसी प्रकार मुक्त Ca²⁺ हटा देता है। सोडियम ऑक्सेलेट सम-आयन देकर विलेयता घटाता है। अतिरिक्त ठोस पहले से संतृप्त विलयन की सांद्रताएँ नहीं बदलता।
25 °C पर CaF₂ का Ksp 3.9 × 10⁻¹¹ है। NaF का पूर्ण वियोजन, F⁻ का कोई जल-अपघटन नहीं, और CaF₂ से आया फ़्लोराइड नगण्य मानते हुए, 0.010 M NaF में CaF₂ की मोलर विलेयता है:
1. 3.9 × 10⁻⁹ M, क्योंकि फ़्लोराइड का स्तर 0.010 M पर स्थिर होने पर s = Ksp/[F⁻]
2. 2.1 × 10⁻⁴ M, शुद्ध जल के समान, क्योंकि लवण का Ksp अपरिवर्तित रहता है
3. 9.8 × 10⁻⁸ M, क्योंकि CaF₂ के दो के गुणक को लगाने पर s = Ksp/(2[F⁻])²
4. 3.9 × 10⁻⁷ M, क्योंकि फ़्लोराइड का स्तर 0.010 M पर स्थिर होने पर s = Ksp/[F⁻]²
उत्तर देखें
उत्तर: D — 3.9 × 10⁻⁷ M, क्योंकि फ़्लोराइड का स्तर 0.010 M पर स्थिर होने पर s = Ksp/[F⁻]²
Ksp = [Ca²⁺][F⁻]², जहाँ NaF से [F⁻] = 0.010 M, अतः s = [Ca²⁺] = 3.9 × 10⁻¹¹/(0.010)² = 3.9 × 10⁻⁷ M, जो शुद्ध जल (2.1 × 10⁻⁴ M) से लगभग 550 गुना कम है। दो का गुणक CaF₂ से स्वयं निकले फ़्लोराइड का है, जो यहाँ नगण्य है, अतः 2[F⁻] का वर्ग करना गलत है; बिना वर्ग किए [F⁻] से भाग देना Ksp की घात की उपेक्षा है।
गैस-प्रावस्था अभिक्रिया N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) के लिए Kp (दाब bar में) व Kc (सांद्रता mol L⁻¹ में) के बीच संबंध है:
1. Kp = Kc(RT)⁻²
2. Kp = Kc(RT)²
3. Kp = Kc
4. Kp = Kc(RT)⁻⁴
उत्तर देखें
उत्तर: A — Kp = Kc(RT)⁻²
Kp = Kc(RT)^Δn, जहाँ Δn = गैसीय उत्पादों के मोल − गैसीय अभिकारकों के मोल = 2 − 4 = −2, अतः Kp = Kc(RT)⁻²। Δn को +2 (अभिकारक घटा उत्पाद) लेने से चिह्न उलट जाता है, और −4 केवल अभिकारक पक्ष गिनने से आता है।
298 K पर N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g) के लिए Kp = 0.148 है (आंशिक दाब bar में)। शुद्ध N₂O₄ को 298 K व 0.50 bar कुल दाब पर साम्य तक पहुँचने दिया जाता है। गैसों को आदर्श मानते हुए, साम्य-मिश्रण में NO₂ का मोल अंश, दो दशमलव स्थान तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 0.42
Kx = Kp/P^Δn = 0.148/0.50 = 0.296 (Δn = +1)। NO₂ का मोल अंश x हो तो N₂O₄ का अंश 1 − x है, अतः x²/(1 − x) = 0.296, अर्थात x² + 0.296x − 0.296 = 0, जिससे x = [−0.296 + √(0.0876 + 1.184)]/2 = 0.416, यानी 0.42। α से जाँच: α² = Kp/(4P + Kp) = 0.148/2.148, α = 0.262, x = 2α/(1 + α) = 0.416। 1.00 bar पर यह अंश केवल 0.32 होता, जैसा ला शातेलिए सिद्धांत बताता है।
एक सिलिंडर में साम्य PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) स्थापित है। फिर मिश्रण को संपीडित कर कुल दाब दोगुना किया जाता है और उसी ताप पर साम्य पुनः स्थापित होता है। कौन-सा कथन सही है?
1. Kp अपरिवर्तित रहता है, Kx घटकर पहले का आधा हो जाता है, और PCl₅ की वियोजन-मात्रा घटती है
2. Kp दोगुना हो जाता है क्योंकि हर आंशिक दाब दोगुना होता है, जबकि Kx व वियोजन-मात्रा पहले जैसे रहते हैं
3. Kp व Kx दोनों अपरिवर्तित रहते हैं, अतः PCl₅ की वियोजन-मात्रा संपीडन से पहले जितनी ही रहती है
4. Kp अपरिवर्तित रहता है, बढ़े दाब की पूर्ति हेतु Kx दोगुना होता है, और वियोजन-मात्रा बढ़ती है
उत्तर देखें
उत्तर: A — Kp अपरिवर्तित रहता है, Kx घटकर पहले का आधा हो जाता है, और PCl₅ की वियोजन-मात्रा घटती है
Kp केवल ताप पर निर्भर करता है। Δn = +1 होने से Kx = Kp/P, अतः P दोगुना करने पर Kx आधा हो जाता है, और Kp = α²P/(1 − α²) से वियोजन-मात्रा α को घटना ही होगा: तंत्र गैस के कम मोलों वाले पक्ष की ओर खिसकता है। Kp दोगुना नहीं हो सकता क्योंकि तंत्र पुनः साम्य में आता है; Kx तभी स्थिर रहता जब Δn शून्य होता।