मनोमिति: मापन, परीक्षण-निर्माण व मानकीकरण

यह अध्याय मानविकी एवं सामाजिक विज्ञान (XH) पेपर के खंड XH5.2, “Psychometrics” (मनोमिति), का उत्तर देता है, जो XH5 मनोविज्ञान का खंड XH5.2 है — आवेदन के समय चुने जाने वाले छह वैकल्पिक खंडों में से एक। यह मनोवैज्ञानिक मापन के आधार व मापन-स्तर; मापनियाँ तथा मदों (items) का निर्माण व विश्लेषण (बुद्धि, निष्पादन, योग्यता व अभिक्षमता मद, तथा व्यक्तित्व प्रश्नावलियाँ); परीक्षण-निर्माण की विधियाँ; मानकीकरण के तीन स्तंभ — विश्वसनीयता, वैधता व मानक (norms), मापन की मानक त्रुटि सहित; तथा शैक्षिक, परामर्श, नैदानिक, सांगठनिक व विकासात्मक परिवेशों में परीक्षण के अनुप्रयोग पढ़ाता है। संख्यात्मक प्रश्न Spearman–Brown सूत्र से विश्वसनीयता, मापन की मानक त्रुटि SEM = SD√(1−r), मद-कठिनाई सूचकांक तथा वैधता गुणांक से व्याख्यायित प्रसरण हैं।

1. मापन के आधार व मापन के स्तर

मापन किसी नियम के अनुसार लक्षणों को संख्याएँ सौंपना है। बुद्धि या चिंता जैसे मनोवैज्ञानिक गुण अंतर्निहित संप्रत्यय (latent constructs) हैं — उन्हें सीधे प्रेक्षित नहीं किया जा सकता, अतः परीक्षण उन्हें व्यवहार के एक प्रतिदर्श से अनुमानित करता है। चूँकि अनुमान अप्रत्यक्ष है, प्रत्येक प्राप्तांक त्रुटि वहन करता है, और मनोमिति उस त्रुटि के परिमाणन व न्यूनीकरण का अनुशासन है। Stevens के चार मापन-स्तर यह तय करते हैं कि किसी प्राप्तांक पर कौन-सा अंकगणित वैध है।

मापन के चार स्तर
स्तरक्या संरक्षित करता हैउदाहरण
नामिक (nominal)केवल पहचान (अक्रमित वर्ग)नैदानिक वर्ग, लिंग-कूट
क्रमसूचक (ordinal)कोटि-क्रम, पर असमान अंतरालकक्षा में कोटि, क्रमित ग्रेड-वर्ग
अंतराल (interval)समान अंतराल, मनमाना शून्यIQ प्राप्तांक, सेल्सियस में ताप
अनुपात (ratio)समान अंतराल व वास्तविक शून्यप्रतिक्रिया-काल, त्रुटियों की संख्या

मापन-स्तर के अतिरिक्त, अभिवृत्ति व अंकन मापनियाँ मान्यता-प्राप्त विधियों से बनती हैं। Likert (योगात्मक-अंकन) मापनी सहमति–असहमति सातत्य पर उत्तरित कथन प्रस्तुत करती है और मद-प्रतिक्रियाओं को एक प्राप्तांक में जोड़ती है, उन मदों को हटाकर जो कुल से सहसंबंधित नहीं होते। Thurstone (समान-प्रतीत अंतराल) मापनी में निर्णायक कथनों के बड़े कोष को अनुकूलता-सातत्य पर रखते हैं, और प्रत्येक बचा कथन उनके द्वारा दिए माध्यिका मान को वहन करता है। Guttman (संचयी) मापनी मदों को इस क्रम में रखती है कि किसी प्रबल मद का समर्थन सभी दुर्बल मदों के समर्थन का अर्थ देता है, जिससे पुनरुत्पाद्य प्रतिक्रिया-प्रतिरूप मिलता है। शब्दार्थ विभेदक (semantic differential) किसी संप्रत्यय को अच्छा–बुरा जैसे विपरीत-विशेषण युग्मों की शृंखला पर अंकित करता है।

⚠️ मनमाना शून्य अनुपात को वर्जित करता है
अंतराल मापनी पर शून्य-बिंदु पारंपरिक है, गुण की अनुपस्थिति नहीं, अतः अनुपात-कथन असत्य हैं: 140 का IQ 70 से ‘दुगुना बुद्धिमान’ नहीं है, और 20°C, 10°C से दुगुना गर्म नहीं है। अनुपात-दावे केवल अनुपात मापनी पर वैध हैं, जहाँ शून्य का अर्थ गुण का पूर्ण अभाव है।

2. मद, परीक्षण-प्रकार व मद-विश्लेषण

  • बुद्धि व योग्यता मद तर्कण का प्रतिचयन करते हैं — सादृश्य, संख्या व अक्षर श्रेणियाँ, आव्यूह (matrices), वर्गीकरण; निष्पादन परीक्षण अशाब्दिक कार्य व उपकरण (ब्लॉक डिज़ाइन, भूलभुलैया) प्रयोग करते हैं और भाषा या साक्षरता-बाधा वाले लोगों के अनुकूल हैं।
  • अभिक्षमता परीक्षण (aptitude) भावी अधिगम या निष्पादन का पूर्वानुमान करते हैं, जबकि उपलब्धि परीक्षण (achievement) विगत अधिगम को मापते हैं; मद एक-से दिखते हैं पर उद्देश्य व निकाले गए अनुमान में भिन्न हैं।
  • व्यक्तित्व प्रश्नावलियाँ स्व-प्रतिवेदन उपकरण हैं, प्रायः Likert-मापित; वस्तुनिष्ठ (संरचित) परीक्षणों का अंकन निश्चित होता है, जबकि प्रक्षेपी (projective) तकनीकें अस्पष्ट उद्दीपक प्रस्तुत कर प्रतिक्रिया से व्यक्तित्व का अनुमान करती हैं।

मद-विश्लेषण परीक्षण-पूर्व प्रयास के बाद मदों की छानबीन करता है। मद-कठिनाई सूचकांक p उन परीक्षार्थियों का अनुपात है जो सही उत्तर देते हैं; ऊँचा p सरल मद दर्शाता है। जिस मद को सभी या कोई भी हल न करे वह कोई सूचना नहीं रखता, अतः अधिकतम-निष्पादन परीक्षण में p = 0.5 के निकट मद सर्वोत्तम विभेदन करते हैं (अनुमान हेतु ऊपर की ओर समायोजित)। मद-विभेदन सूचकांक D = (उच्च-प्राप्तांक समूह में सही अनुपात) − (निम्न-प्राप्तांक समूह में सही अनुपात); अच्छे मद का D उच्च धनात्मक होता है, और ऋणात्मक D चेतावनी है कि मद या उसकी कुंजी ग़लत है। विकर्षक-विश्लेषण जाँचता है कि प्रत्येक ग़लत विकल्प कुछ निम्न-प्राप्तांकियों को आकृष्ट करता है।

दो और बिंदु मद-विश्लेषण को पूर्ण करते हैं। किसी एकल मद का कुल परीक्षण-प्राप्तांक से सहसंबंध — बिंदु-द्विश्रेणीय मद-कुल सहसंबंध — एक सतत विभेदन-माप है: जो मद कुल से दुर्बल सहसंबंध रखते हैं वे संशोधन के पात्र हैं। विश्लेषण परीक्षण के उद्देश्य पर भी निर्भर करता है: शक्ति परीक्षण (power test) पर्याप्त समय देता है जिससे प्राप्तांक को गति नहीं, कठिनाई सीमित करे, जबकि गति परीक्षण (speed test) कठोर समय-दबाव में सरल मद प्रयोग करता है, और दोनों भिन्न मद-सांख्यिकी माँगते हैं।

3. परीक्षण-निर्माण की विधियाँ

परीक्षण-निर्माण संप्रत्यय व उसके प्रक्षेत्र की स्पष्ट परिभाषा से परीक्षण-रूपरेखा (blueprint) (विशिष्टताओं की सारणी जो तय करती है कि प्रत्येक विषय-क्षेत्र को कितने मद आच्छादित करें) की ओर, फिर बड़े मद-कोष, प्रतिनिधि प्रतिदर्श पर प्रयास (tryout), सर्वोत्तम मद रखने हेतु मद-विश्लेषण, और अंततः मानक-समूह पर मानकीकरण की ओर बढ़ता है। मदों के चयन की रीति ही रणनीति को परिभाषित करती है।

  • तार्किक (विषय/सिद्धांत-आधारित): मद इसलिए लिखे व रखे जाते हैं कि उनका विषय संप्रत्यय से तार्किक रूप से मेल खाता है; विशेषज्ञ-निर्णय पर निर्भर।
  • आनुभविक (कसौटी-कुंजीयन): मद तभी रखा जाता है जब वह ज्ञात समूहों को वास्तव में अलग करे, चाहे उसका प्रकट विषय कुछ भी हो — MMPI जैसी सूचियों के पीछे की रणनीति।
  • कारक-विश्लेषणात्मक: मद उन अंतर्निहित कारकों से समूहित होते हैं जिन्हें सहसंबंध प्रकट करते हैं, जिससे प्रत्येक मापनी एक विमा मापती है (जैसे 16PF में)।
  • संप्रत्यय-आधारित: मद साक्ष्य के सतत कार्यक्रम के माध्यम से रखे जाते हैं कि प्राप्तांक वैसा ही व्यवहार करें जैसा संप्रत्यय का सिद्धांत पूर्वानुमानित करता है।

4. विश्वसनीयता

विश्वसनीयता किसी मापन की संगति है — प्रेक्षित-प्राप्तांक प्रसरण का वह अनुपात जो त्रुटि-प्रसरण के बजाय सत्य-प्राप्तांक प्रसरण हो, 0 से 1 तक गुणांक के रूप में प्रतिवेदित। परीक्षण–पुनःपरीक्षण विश्वसनीयता (स्थायित्व गुणांक) एक ही परीक्षण को दो बार देकर सहसंबंधित करती है; समांतर (वैकल्पिक) रूप विश्वसनीयता (तुल्यता गुणांक) दो तुल्य रूपों को सहसंबंधित करती है; आंतरिक संगति मापती है कि मद परस्पर कितने जुड़े हैं, अर्ध-विभाजन (split-half), Cronbach के alpha, या द्विभाजित मदों हेतु KR-20 से; और अंतर-मूल्यांकक विश्वसनीयता (जैसे Cohen का kappa) अंकनकर्ताओं के बीच सहमति मापती है।

अर्ध-विभाजन विधि एक परीक्षण के दो आधे भागों को सहसंबंधित करती है, पर प्रत्येक आधा केवल आधा लंबा है, अतः कच्चा सहसंबंध पूरे परीक्षण की विश्वसनीयता को कम आँकता है। Spearman–Brown भविष्यवाणी सूत्र इसे संशोधित करता है: परीक्षण को दुगुना करने पर पूर्ण-लंबाई विश्वसनीयता r_full = 2r / (1 + r) है, जहाँ r अर्ध-परीक्षण सहसंबंध है। अधिक सामान्य रूप से, परीक्षण को k गुना लंबा करने पर r′ = kr / [1 + (k − 1)r]। विश्वसनीयता परीक्षण-लंबाई, अधिक समांगी मदों व अधिक विषमांगी प्रतिदर्श के साथ बढ़ती है।

Cronbach का alpha सभी संभव अर्ध-विभाजन गुणांकों का औसत है और श्रेणीबद्ध प्रतिक्रियाओं वाली मापनियों हेतु आंतरिक संगति का सामान्य सूचकांक है; KR-20 सही/ग़लत मदों हेतु उसका समतुल्य है। alpha तब बढ़ता है जब मद अधिक समांगी हों व परीक्षण लंबा हो, जिसका अर्थ है कि उच्च alpha आंतरिक संगति व निरी लंबाई दोनों को दर्शाता है, और बहुत उच्च alpha अतिरेकी मदों का संकेत तक दे सकता है। विश्वसनीयता विषमांगी प्रतिदर्श से भी बढ़ जाती है, क्योंकि सत्य प्राप्तांकों का अधिक फैलाव प्रसरण में सत्य-प्राप्तांक अंश को बड़ा करता है।

🎯 लंबे परीक्षण अधिक विश्वसनीय क्यों होते हैं
प्रत्येक मद थोड़ा सत्य-प्राप्तांक संकेत व थोड़ी यादृच्छिक त्रुटि जोड़ता है। अधिक मदों में यादृच्छिक त्रुटियाँ परस्पर कट जाती हैं जबकि सत्य संकेत संचित होता है, अतः संकेत-से-त्रुटि अनुपात सुधरता है — ठीक यही Spearman–Brown परिमाणित करता है, और इसीलिए दस-मद मापनी प्रायः भली-भाँति बनी चालीस-मद मापनी से कम विश्वसनीय होती है।

5. वैधता, मानक व मापन की मानक त्रुटि

  • विषय-वैधता (content): मद उस पूरे प्रक्षेत्र को आच्छादित करते हैं जिसका वे दावा करते हैं (विशेषज्ञों द्वारा निर्णीत; केवल ऊपर से उपयुक्त दिखना तो मुख-वैधता मात्र है)।
  • कसौटी-संबंधी वैधता (criterion-related): परीक्षण किसी बाहरी कसौटी से सहसंबंधित होता है — समवर्ती (concurrent) (कसौटी अभी मापी) या पूर्वकथनात्मक (predictive) (कसौटी बाद में मापी); यह सहसंबंध ही वैधता गुणांक है।
  • संप्रत्यय-वैधता (construct): परीक्षण वैसा ही व्यवहार करता है जैसा सिद्धांत पूर्वानुमानित करता है, जो अभिसारी (convergent) साक्ष्य (समान संप्रत्यय के मापों से सहमति) व विभेदक (discriminant) साक्ष्य (भिन्न संप्रत्ययों के मापों से असहमति) से दिखता है।

विश्वसनीयता वैधता पर छत रखती है: वैधता गुणांक परीक्षण की विश्वसनीयता के वर्गमूल से अधिक नहीं हो सकता (कसौटी को पूर्णतः विश्वसनीय मानते हुए), अतः त्रुटि यह सीमित करती है कि परीक्षण कितना अच्छा पूर्वानुमान कर सकता है। मानक (norms) कच्चे प्राप्तांक को मानकीकरण प्रतिदर्श से तुलना कर अर्थ देते हैं: शततमक कोटि, मानक प्राप्तांक (z, या T = 50 + 10z, stanines, sten), विचलन IQ (माध्य 100, Wechsler परिपाटी में SD 15) तथा आयु या कक्षा मानक। मानक उतने ही अच्छे हैं जितना प्रतिदर्श प्रतिनिधि है। मापन की मानक त्रुटि, SEM = SD√(1 − r), जहाँ SD परीक्षण का मानक विचलन व r उसकी विश्वसनीयता है, प्रेक्षित प्राप्तांक के चारों ओर त्रुटि की पट्टी देती है — सत्य प्राप्तांक हेतु विश्वास-अंतराल — और विश्वसनीयता बढ़ने पर घटती है।

ℹ️ मानक-संदर्भित बनाम कसौटी-संदर्भित
मानक-संदर्भित व्याख्या व्यक्ति की तुलना दूसरों से करती है (शततमक या मानक प्राप्तांक ‘यह व्यक्ति कहाँ ठहरता है?’ का उत्तर देता है), जबकि कसौटी-संदर्भित व्याख्या प्राप्तांक की तुलना दक्षता के निश्चित मानक से करती है (‘क्या यह व्यक्ति मानदंड पर खरा उतरा?’)। कोई लाइसेंस देने या न्यूनतम-दक्षता का निर्णय कसौटी-संदर्भित है; शीर्ष कुछ आवेदकों का चयन मानक-संदर्भित है। एक ही कच्चा प्राप्तांक किए जा रहे निर्णय के अनुसार किसी भी रूप में पढ़ा जा सकता है।

6. विभिन्न परिवेशों में परीक्षण के अनुप्रयोग

  • शैक्षिक: उपलब्धि व निदानात्मक (diagnostic) परीक्षण, स्थाननिर्धारण व चयन, तथा अधिगम-कठिनाइयों व प्रतिभाशीलता की पहचान।
  • परामर्श व निर्देशन: रुचि-सूचियाँ, अभिक्षमता व मूल्य-माप जो व्यक्ति को अपनी प्रोफ़ाइल से शिक्षा व व्यवसाय मिलाने में सहायता करते हैं।
  • नैदानिक: मूल्यांकन, निदान व उपचार-योजना में प्रयुक्त बुद्धि-मापनियाँ, वस्तुनिष्ठ सूचियाँ व प्रक्षेपी तकनीकें।
  • सांगठनिक: कार्मिक-चयन, मूल्यांकन-केंद्र, तथा निष्पादन व नेतृत्व मूल्यांकन, जहाँ कार्य-निष्पादन के विरुद्ध पूर्वकथनात्मक वैधता केंद्रीय है।
  • विकासात्मक: विकासात्मक व संवीक्षण मापनियाँ जो जीवन-अवधि में वृद्धि का अनुरेखण करती हैं और विलंबों को शीघ्र चिह्नित करती हैं।
ℹ️ हर परिवेश में वही शृंखला
परिवेश कोई भी हो, कोई न्यायोचित निर्णय ऐसे परीक्षण पर टिका होता है जो विश्वसनीय हो, उस विशिष्ट उपयोग हेतु वैध हो, और उपयुक्त मानकों के विरुद्ध व्याख्यायित हो। एक उद्देश्य (जैसे किसी विकार का निदान) हेतु वैध परीक्षण दूसरे उद्देश्य (जैसे कर्मचारी-चयन) हेतु स्वतः वैध नहीं होता, क्योंकि वैधता किसी अनुमान का गुण है, अकेले परीक्षण का नहीं।

मुख्य बिंदु

  • मापन किसी नियम से संख्याएँ सौंपता है; मनोवैज्ञानिक संप्रत्यय अंतर्निहित हैं, अतः प्राप्तांक त्रुटि वहन करते हैं। Stevens के स्तर — नामिक, क्रमसूचक, अंतराल, अनुपात — वैध अंकगणित तय करते हैं, और अंतराल मापनी का मनमाना शून्य अनुपात-कथनों को वर्जित करता है।
  • मद-कठिनाई सूचकांक p सही अनुपात है (0.5 के निकट सर्वोत्तम विभेदन); विभेदन सूचकांक D उच्च-समूह घटा निम्न-समूह का सही अनुपात है, और ऋणात्मक D दोषपूर्ण मद या कुंजी चिह्नित करता है। अभिक्षमता भावी अधिगम का पूर्वानुमान करती है, उपलब्धि विगत अधिगम मापती है।
  • परीक्षण-निर्माण संप्रत्यय व रूपरेखा से मद-कोष, प्रयास, मद-विश्लेषण व मानकीकरण तक चलता है। चयन-रणनीति तार्किक, आनुभविक (कसौटी-कुंजीयन, जैसे MMPI में), कारक-विश्लेषणात्मक या संप्रत्यय-आधारित हो सकती है।
  • विश्वसनीयता संगति है: परीक्षण–पुनःपरीक्षण, समांतर रूप, आंतरिक संगति (अर्ध-विभाजन, Cronbach का alpha, KR-20) व अंतर-मूल्यांकक। Spearman–Brown अर्ध-विभाजन को पूर्ण लंबाई तक r_full = 2r/(1+r) से संशोधित करता है; विश्वसनीयता परीक्षण-लंबाई व मद-समांगिता के साथ बढ़ती है।
  • वैधता विषय, कसौटी-संबंधी (समवर्ती, पूर्वकथनात्मक) व संप्रत्यय (अभिसारी, विभेदक) है; अधिकतम वैधता √विश्वसनीयता है। मानक (शततमक, z व T प्राप्तांक, विचलन IQ) को प्रतिनिधि प्रतिदर्श चाहिए, और SEM = SD√(1−r) सत्य प्राप्तांक की पट्टी देता है।
  • परीक्षण शैक्षिक, परामर्श, नैदानिक, सांगठनिक व विकासात्मक परिवेशों में प्रयुक्त होते हैं; हर एक में सही निर्णय हेतु विश्वसनीयता, उस विशिष्ट उपयोग हेतु वैधता व उपयुक्त मानक चाहिए, क्योंकि वैधता किसी अनुमान की होती है, अकेले परीक्षण की नहीं।

अभ्यास प्रश्न (16)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. IQ प्राप्तांक समान अंतराल वाली किंतु वास्तविक शून्य-बिंदु-रहित मापनी पर मापे जाते हैं। ऐसी मापनी पर कौन-सा कथन न्यायसंगत नहीं है?

    1. 140 IQ वाला व्यक्ति 70 IQ वाले व्यक्ति से ठीक दुगुना बुद्धिमान है
    2. IQ 100 व IQ 110 के बीच का अंतर IQ 120 व IQ 130 के बीच के अंतर के बराबर है
    3. 120 IQ वाले व्यक्ति का मापा गया प्राप्तांक 100 IQ वाले व्यक्ति से अधिक है
    4. समान IQ प्राप्तांक वाले दो व्यक्ति परीक्षण द्वारा मापे गुण पर तुल्य माने जाते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 140 IQ वाला व्यक्ति 70 IQ वाले व्यक्ति से ठीक दुगुना बुद्धिमान है

    अंतराल मापनी क्रम व समान अंतरों का समर्थन करती है पर अनुपातों का नहीं, क्योंकि उसका शून्य मनमाना है — अतः ‘दुगुना बुद्धिमान’ दावा न्यायसंगत नहीं। समान अंतर, ऊँचा प्राप्तांक अधिक होने का अर्थ, व समान प्राप्तांक का तुल्यता-अर्थ सभी अंतराल मापनी पर वैध हैं।

  2. एक बहुविकल्पीय उपलब्धि-परीक्षण में एक मद का मद-कठिनाई सूचकांक p = 0.97 है। परीक्षार्थियों को फैलाने हेतु बने परीक्षण के लिए यह मद के बारे में सर्वाधिक संभवतः क्या दर्शाता है?

    1. मद अत्यंत कठिन है और हटा देना चाहिए क्योंकि लगभग किसी ने इसे सही हल नहीं किया
    2. मद की अधिकतम-निष्पादन परीक्षण हेतु आदर्श कठिनाई है और उसे सदा अपरिवर्तित रखना चाहिए
    3. मद बहुत सरल है और प्रबल व दुर्बल परीक्षार्थियों के बीच विभेदन में बहुत कम योगदान देता है
    4. मद का विभेदन सूचकांक अनिवार्यतः बहुत उच्च है क्योंकि इतने सारे परीक्षार्थी उस पर सफल होते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — मद बहुत सरल है और प्रबल व दुर्बल परीक्षार्थियों के बीच विभेदन में बहुत कम योगदान देता है

    0.97 कठिनाई सूचकांक का अर्थ है 97% ने सही हल किया, अतः मद बहुत सरल है और लगभग किसी को अलग नहीं करता; जिस मद को लगभग सभी हल कर लें वह कम सूचना रखता है। ऊँचा p सरल दर्शाता है, कठिन नहीं; यह लगभग 0.5 के आदर्श से बहुत दूर है; और लगभग-सार्वभौम सफलता विभेदन को शून्य की ओर ले जाती है, ऊपर नहीं।

  3. मद-विश्लेषण के दौरान एक मद प्रबल ऋणात्मक विभेदन सूचकांक दर्शाता है: निम्न-प्राप्तांक परीक्षार्थी इसे उच्च-प्राप्तांकियों से अधिक बार हल करते हैं। सर्वाधिक युक्तिसंगत निष्कर्ष क्या है?

    1. मद आदर्श गुणवत्ता का है, क्योंकि कोई भी शून्येतर विभेदन सूचकांक दर्शाता है कि मद अपेक्षित रूप से कार्य कर रहा है
    2. मद संभवतः दोषपूर्ण या ग़लत-कुंजीबद्ध है, क्योंकि सही मद पर बेहतर परीक्षार्थियों को बेहतर करना चाहिए, बदतर नहीं
    3. मद केवल बहुत कठिन है, और अकेली कठिनाई सदा ऋणात्मक विभेदन सूचकांक उत्पन्न करती है
    4. मद रखना चाहिए क्योंकि ऋणात्मक विभेदन समग्र परीक्षण-प्राप्तांक को अधिक विश्वसनीय बनाता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — मद संभवतः दोषपूर्ण या ग़लत-कुंजीबद्ध है, क्योंकि सही मद पर बेहतर परीक्षार्थियों को बेहतर करना चाहिए, बदतर नहीं

    ऋणात्मक विभेदन का अर्थ है मद कुल प्राप्तांक के विरुद्ध कार्य करता है — दुर्बल परीक्षार्थी इसे प्रबलों से अधिक हल करते हैं — जो प्रायः दोषपूर्ण मद या ग़लत कुंजी का संकेत है। ऋणात्मक सूचकांक संकट-चिह्न है, आदर्श नहीं; अकेली कठिनाई ऋणात्मक विभेदन को बाध्य नहीं करती; और ऋणात्मक विभेदन वाला मद विश्वसनीयता घटाता है, बढ़ाता नहीं।

  4. एक परीक्षण-निर्माता किसी अवसाद मापनी पर एक मद केवल इसलिए रखता है कि परीक्षणों में उसने नैदानिक रूप से अवसादग्रस्त समूह को गैर-अवसादग्रस्त समूह से विश्वसनीय रूप से अलग किया — भले ही मद का विषय मनोदशा से असंबंधित लगे। यह कौन-सी परीक्षण-निर्माण रणनीति है?

    1. रूपरेखा से विषय-प्रतिचयन, जिसमें विशिष्टता-सारणी तय करती है कि प्रत्येक क्षेत्र को कितने मद आच्छादित करें
    2. तार्किक विषय-आधारित निर्माण, जिसमें मद इसलिए रखे जाते हैं कि उनका अर्थ संप्रत्यय से तार्किक रूप से मेल खाता है
    3. कारक-विश्लेषणात्मक निर्माण, जिसमें मद अपने परस्पर-सहसंबंधों द्वारा प्रकट अंतर्निहित कारकों से समूहित होते हैं
    4. आनुभविक कसौटी-कुंजीयन, जिसमें मद तभी रखा जाता है जब वह संबंधित समूहों को वास्तव में अलग करे
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — आनुभविक कसौटी-कुंजीयन, जिसमें मद तभी रखा जाता है जब वह संबंधित समूहों को वास्तव में अलग करे

    किसी मद को उसके ज्ञात समूहों को अलग करने की शक्ति हेतु, उसके प्रकट अर्थ की परवाह किए बिना, रखना आनुभविक कसौटी-कुंजीयन है — MMPI के पीछे का तर्क। तार्किक निर्माण मदों को उनके तार्किक विषय हेतु रखता है; कारक-विश्लेषणात्मक निर्माण मदों को अंतर्निहित कारकों से समूहित करता है; और रूपरेखा-प्रतिचयन मदों को विषय-आच्छादन से आवंटित करता है, जिनमें से कोई भी कसौटी-कुंजीयन की भाँति विषय की अनदेखी नहीं करता।

  5. एक शोधकर्ता वही चिंता-प्रश्नावली उसी समूह को चार सप्ताह के अंतराल पर दो बार देता है और दोनों प्राप्तांक-समुच्चयों को सहसंबंधित करता है। किस प्रकार की विश्वसनीयता का आकलन हो रहा है?

    1. आंतरिक-संगति विश्वसनीयता, जो एकल प्रशासन के भीतर मदों के परस्पर संबंध से आकलित होती है
    2. परीक्षण–पुनःपरीक्षण विश्वसनीयता, स्थायित्व गुणांक जो दो अवसरों पर लिए गए एक ही परीक्षण को सहसंबंधित करता है
    3. समांतर-रूप विश्वसनीयता, दो पृथक रूप से बने तुल्य रूपों के बीच तुल्यता गुणांक
    4. अंतर-मूल्यांकक विश्वसनीयता, एक ही प्रतिक्रियाओं को अंकित करने वाले दो स्वतंत्र निर्णायकों के बीच सहमति की मात्रा
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — परीक्षण–पुनःपरीक्षण विश्वसनीयता, स्थायित्व गुणांक जो दो अवसरों पर लिए गए एक ही परीक्षण को सहसंबंधित करता है

    एक ही परीक्षण दो बार देकर प्राप्तांक सहसंबंधित करना परीक्षण–पुनःपरीक्षण विश्वसनीयता का आकलन करता है, जो समय में स्थायित्व गुणांक है। आंतरिक संगति को केवल एक प्रशासन चाहिए; समांतर रूप को दो भिन्न तुल्य रूप चाहिए; और अंतर-मूल्यांकक विश्वसनीयता अंकनकर्ताओं के बीच सहमति से संबंधित है, अवसरों के बीच नहीं।

  6. एक विश्वविद्यालय इस बात का साक्ष्य चाहता है कि उसके नए प्रवेश-परीक्षण के प्राप्तांक विद्यार्थियों के प्रथम-वर्ष ग्रेड का वास्तव में पूर्वानुमान करते हैं, जो एक वर्ष बाद ही उपलब्ध होंगे। यह किस प्रकार की वैधता-साक्ष्य खोज रहा है?

    1. पूर्वकथनात्मक कसौटी-संबंधी वैधता, क्योंकि कसौटी (प्रथम-वर्ष ग्रेड) बाद के समय पर मापी जाती है
    2. विषय-वैधता, क्योंकि चिंता यह है कि परीक्षण-मद अपने दावे वाले पूरे पाठ्यक्रम-प्रक्षेत्र को आच्छादित करते हैं या नहीं
    3. समवर्ती कसौटी-संबंधी वैधता, क्योंकि परीक्षण व उसकी कसौटी एक ही बैठक में एकत्र किए जाते हैं
    4. मुख-वैधता, क्योंकि चिंता केवल यह है कि परीक्षण उसे देने वाले आवेदकों को उपयुक्त दिखता है या नहीं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — पूर्वकथनात्मक कसौटी-संबंधी वैधता, क्योंकि कसौटी (प्रथम-वर्ष ग्रेड) बाद के समय पर मापी जाती है

    किसी परीक्षण को अभी किसी बाद में एकत्र कसौटी से सहसंबंधित करना पूर्वकथनात्मक कसौटी-संबंधी वैधता है। विषय-वैधता प्रक्षेत्र-आच्छादन से संबंधित है, पूर्वानुमान से नहीं; समवर्ती वैधता कसौटी को उसी समय मापती है, जो यहाँ स्पष्टतः नहीं है; और मुख-वैधता केवल ऊपरी रूप के बारे में है।

  7. एक मापनी का विश्वसनीयता गुणांक 0.64 है। यह मानते हुए कि बाह्य कसौटी पूर्णतः विश्वसनीय रूप से मापी गई है, उसका वैधता गुणांक (उस कसौटी से सहसंबंध) अधिकतम कितना मान ले सकता है?

    1. 1.0, क्योंकि वैधता व विश्वसनीयता स्वतंत्र हैं, अतः किसी भी विश्वसनीयता पर पूर्ण वैधता संभव है
    2. 0.64, क्योंकि किसी परीक्षण का वैधता गुणांक संख्यात्मक रूप से उसके अपने विश्वसनीयता गुणांक से कभी अधिक नहीं हो सकता
    3. 0.8, क्योंकि अधिकतम वैधता गुणांक विश्वसनीयता गुणांक के वर्गमूल के बराबर होता है
    4. 0.41, क्योंकि अधिकतम वैधता गुणांक विश्वसनीयता गुणांक के वर्ग के बराबर होता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 0.8, क्योंकि अधिकतम वैधता गुणांक विश्वसनीयता गुणांक के वर्गमूल के बराबर होता है

    वैधता गुणांक की छत विश्वसनीयता का वर्गमूल है: √0.64 = 0.8। प्राप्तांकों में त्रुटि यह सीमित करती है कि वे किसी भी चीज़ से कितने प्रबल रूप से सहसंबंधित हो सकते हैं। विश्वसनीयता को ही लेना (0.64), स्वतंत्रता मानना (1.0), या विश्वसनीयता का वर्ग लेना (0.41) सभी विश्वसनीयता–वैधता संबंध को ग़लत बताते हैं।

  8. एक विद्यालय-मनोवैज्ञानिक किसी विद्यार्थी को संभावित व्यवसायों को विद्यार्थी की अपनी पसंद-नापसंद के प्रतिरूप से मिलाने में सहायता हेतु रुचि-सूची का प्रयोग करता है। यह किस परिवेश में परीक्षण का अनुप्रयोग है?

    1. विकासात्मक संवीक्षण, जहाँ मुख्य उद्देश्य जीवन-अवधि में वृद्धि के विलंबों का शीघ्र पता लगाना है
    2. नैदानिक मूल्यांकन, जहाँ मुख्य उद्देश्य किसी मनोवैज्ञानिक विकार का निदान व उपचार-योजना है
    3. सांगठनिक चयन, जहाँ मुख्य उद्देश्य किसी विशेष वेतनभोगी कार्य हेतु बाहरी आवेदकों में से चुनना है
    4. परामर्श व निर्देशन, जहाँ रुचि, अभिक्षमता व मूल्य-माप व्यक्ति को शिक्षा व व्यवसाय से मिलाने में सहायता करते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — परामर्श व निर्देशन, जहाँ रुचि, अभिक्षमता व मूल्य-माप व्यक्ति को शिक्षा व व्यवसाय से मिलाने में सहायता करते हैं

    किसी व्यक्ति की रुचियों को उपयुक्त व्यवसायों से मिलाना परामर्श व निर्देशन में परीक्षण का मूल उपयोग है। नैदानिक मूल्यांकन निदान को लक्ष्य करता है, सांगठनिक चयन नियुक्ति-निर्णयों को, और विकासात्मक संवीक्षण विलंबों की शीघ्र पहचान को — इनमें से कोई भी रुचि-सूची से व्यवसाय-मिलान का वर्णन नहीं करता।

  9. मापनियों व मापन-स्तरों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. अनुपात मापनी में वास्तविक शून्य-बिंदु होता है, अतः प्राप्तांकों के बीच अनुपात-तुलना सार्थक होती है
    2. नामिक मापनी केवल अक्रमित वर्गों में वर्गीकृत करती है और उन्हें कोटिबद्ध नहीं करती
    3. क्रमसूचक मापनी प्रत्याभूति देती है कि क्रमागत कोटियों के बीच संख्यात्मक अंतराल ठीक-ठीक समान होते हैं
    4. कक्षा में कोटि क्रमसूचक-स्तरीय आँकड़े हैं, क्योंकि वह क्रम संरक्षित करती है पर कोटियों के बीच अंतराल का परिमाण नहीं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — अनुपात मापनी में वास्तविक शून्य-बिंदु होता है, अतः प्राप्तांकों के बीच अनुपात-तुलना सार्थक होती है; B — नामिक मापनी केवल अक्रमित वर्गों में वर्गीकृत करती है और उन्हें कोटिबद्ध नहीं करती; D — कक्षा में कोटि क्रमसूचक-स्तरीय आँकड़े हैं, क्योंकि वह क्रम संरक्षित करती है पर कोटियों के बीच अंतराल का परिमाण नहीं

    अनुपात मापनी का वास्तविक शून्य अनुपात-कथनों की अनुमति देता है, नामिक मापनी केवल अक्रमित वर्गों को नाम देती है, और कक्षा में कोटि क्रमसूचक है। यह दावा कि क्रमसूचक मापनी में अंतराल समान होने की प्रत्याभूति है, असत्य है: क्रमसूचक मापनियाँ कोटि-क्रम संरक्षित करती हैं पर कोटियों के बीच समान अंतराल की प्रत्याभूति नहीं देतीं — यही उन्हें अंतराल मापनियों से अलग करता है।

  10. भली-भाँति मनोवैज्ञानिक परीक्षण-निर्माण में निम्नलिखित में से कौन-से वास्तविक चरण या विशेषताएँ हैं?

    1. परीक्षण-रूपरेखा (विशिष्टता-सारणी) तैयार करना जो तय करे कि प्रत्येक विषय-क्षेत्र को कितने मद आच्छादित करें
    2. परीक्षण को अंतिम रूप देने से पहले मद-कोष को प्रतिनिधि प्रतिदर्श पर परखना
    3. उचित कठिनाई व धनात्मक विभेदन वाले मदों को रखने हेतु मद-विश्लेषण का प्रयोग करना
    4. परीक्षण को सरल रखने हेतु हर उस मद को हटा देना जिसे 100% से कम परीक्षार्थी सही हल करते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — परीक्षण-रूपरेखा (विशिष्टता-सारणी) तैयार करना जो तय करे कि प्रत्येक विषय-क्षेत्र को कितने मद आच्छादित करें; B — परीक्षण को अंतिम रूप देने से पहले मद-कोष को प्रतिनिधि प्रतिदर्श पर परखना; C — उचित कठिनाई व धनात्मक विभेदन वाले मदों को रखने हेतु मद-विश्लेषण का प्रयोग करना

    रूपरेखा, प्रतिनिधि प्रतिदर्श पर प्रयास, व मद-विश्लेषण सभी परीक्षण-निर्माण के वास्तविक चरण हैं। हर वह मद हटा देना जिसे 100% सही न करें, केवल तुच्छ रूप से सरल मद छोड़ देगा जो किसी का विभेदन नहीं करते, जो अच्छी रीति का उलटा है।

  11. विश्वसनीयता, वैधता व मानकों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. अभिसारी साक्ष्य दर्शाता है कि परीक्षण समान संप्रत्यय के अन्य मापों से सहमत है, जबकि विभेदक साक्ष्य दर्शाता है कि वह भिन्न संप्रत्ययों के मापों से सहमत नहीं है
    2. कोई परीक्षण अत्यधिक विश्वसनीय हो सकता है फिर भी किसी विशेष उद्देश्य हेतु अवैध हो सकता है
    3. मानक तब भी व्याख्येय रहते हैं जब मानकीकरण प्रतिदर्श परीक्षित किए जा रहे लोगों का प्रतिनिधित्व न करे
    4. 50 का T प्राप्तांक मानकीकरण प्रतिदर्श के माध्य से संगत होता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — अभिसारी साक्ष्य दर्शाता है कि परीक्षण समान संप्रत्यय के अन्य मापों से सहमत है, जबकि विभेदक साक्ष्य दर्शाता है कि वह भिन्न संप्रत्ययों के मापों से सहमत नहीं है; B — कोई परीक्षण अत्यधिक विश्वसनीय हो सकता है फिर भी किसी विशेष उद्देश्य हेतु अवैध हो सकता है; D — 50 का T प्राप्तांक मानकीकरण प्रतिदर्श के माध्य से संगत होता है

    अभिसारी व विभेदक साक्ष्य सही परिभाषित हैं, विश्वसनीय परीक्षण किसी दिए उपयोग हेतु फिर भी अवैध हो सकता है (विश्वसनीयता आवश्यक है पर पर्याप्त नहीं), और T = 50 माध्य है (T = 50 + 10z)। अप्रतिनिधि प्रतिदर्श से मानक भ्रामक होते हैं, व्याख्येय नहीं, अतः वह कथन असत्य है।

  12. निम्नलिखित में से कौन-से परीक्षण-अनुप्रयोग को उसके परिवेश से सही मिलाते हैं?

    1. किसी कार्य हेतु अभ्यर्थी चुनने के लिए मूल्यांकन-केंद्र व चयन-समुच्चय का प्रयोग सांगठनिक अनुप्रयोग है
    2. छोटे बच्चों में पड़ावों का अनुरेखण व विलंबों को चिह्नित करने हेतु विकासात्मक मापनी का प्रयोग विकासात्मक अनुप्रयोग है
    3. किसी विकार के निदान में सहायता हेतु बुद्धि-मापनी व प्रक्षेपी तकनीकों का प्रयोग नैदानिक अनुप्रयोग है
    4. किसी विकार के निदान हेतु स्थापित वैधता स्वतः कर्मचारी-चयन हेतु अंतरित हो जाती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — किसी कार्य हेतु अभ्यर्थी चुनने के लिए मूल्यांकन-केंद्र व चयन-समुच्चय का प्रयोग सांगठनिक अनुप्रयोग है; B — छोटे बच्चों में पड़ावों का अनुरेखण व विलंबों को चिह्नित करने हेतु विकासात्मक मापनी का प्रयोग विकासात्मक अनुप्रयोग है; C — किसी विकार के निदान में सहायता हेतु बुद्धि-मापनी व प्रक्षेपी तकनीकों का प्रयोग नैदानिक अनुप्रयोग है

    सांगठनिक, विकासात्मक व नैदानिक मिलान सभी सही हैं। यह दावा कि वैधता निदान से कर्मचारी-चयन तक स्वतः अंतरित हो जाती है, असत्य है: वैधता किसी उपयोग के प्रति विशिष्ट होती है, अतः वह नए साक्ष्य के बिना अंतरित नहीं होती।

  13. एक परीक्षण को दो आधे भागों में बाँटा जाता है और दोनों आधे-प्राप्तांकों के बीच सहसंबंध 0.60 है। Spearman–Brown सूत्र r_full = 2r / (1 + r) का प्रयोग कर पूर्ण-लंबाई परीक्षण की विश्वसनीयता आकलित कीजिए। उत्तर दो दशमलव स्थानों तक दीजिए।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.75

    r_full = 2(0.60) / (1 + 0.60) = 1.20 / 1.60 = 0.75। संशोधन आवश्यक है क्योंकि प्रत्येक आधा केवल आधा लंबा है, अतः कच्चा अर्ध-परीक्षण सहसंबंध पूरे परीक्षण की विश्वसनीयता को कम बताता है।

  14. एक परीक्षण का मानक विचलन SD = 10 और विश्वसनीयता गुणांक r = 0.75 है। SEM = SD√(1 − r) का प्रयोग कर मापन की मानक त्रुटि परिकलित कीजिए। उत्तर एक सामान्य संख्या के रूप में दीजिए।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 5

    SEM = SD√(1 − r) = 10 × √(1 − 0.75) = 10 × √0.25 = 10 × 0.5 = 5। उच्च विश्वसनीयता छोटा SEM व सत्य प्राप्तांक के चारों ओर सघन पट्टी देती है।

  15. एक बहुविकल्पीय मद पर 250 परीक्षार्थियों में से 150 इसे सही हल करते हैं। मद-कठिनाई सूचकांक p (सही अनुपात) परिकलित कीजिए। उत्तर एक दशमलव स्थान तक दीजिए।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.6

    p = सही संख्या / कुल = 150 / 250 = 0.6। ऊँचा p अधिक सरल मद दर्शाता है; यह मद मध्यम रूप से सरल है।

  16. किसी परीक्षण का कार्य-निष्पादन कसौटी के विरुद्ध वैधता गुणांक r = 0.50 है। कसौटी में उस प्रसरण का अनुपात परिकलित कीजिए जो परीक्षण से पूर्वानुमेय है, जो r का वर्ग है। उत्तर दो दशमलव स्थानों तक दीजिए।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.25

    व्याख्यायित कसौटी-प्रसरण का अनुपात r² = 0.50² = 0.25 है, अतः कार्य-निष्पादन के अंतरों का एक-चौथाई परीक्षण से पूर्वानुमेय है और तीन-चौथाई नहीं।