तार्किक तर्क: तर्कों का मूल्यांकन, मान्यताएँ, दोष व परिणामों का पूर्वानुमान

यह मानविकी एवं सामाजिक विज्ञान (XH) पेपर का पहला अध्याय है, XH0 तर्क एवं अवबोधन के खंड XH0.4 हेतु, वह भाग जिसे प्रत्येक XH अभ्यर्थी हल करता है। यह शीर्षक “खंड XH0.4: तार्किक तर्क — किसी तर्क का मूल्यांकन या पूर्वानुमान करने, मुख्य व सहायक तर्क पहचानने, परिणामों का पूर्वानुमान करने आदि हेतु आलोचनात्मक चिंतन” का उत्तर देता है। इस खंड का हर प्रश्न आपको एक छोटा तर्क देता है और उस पर कुछ करने को कहता है। यह अध्याय तर्क की संरचना (आधार-वाक्य, निष्कर्ष, मान्यता), मुख्य निष्कर्ष को मध्यवर्ती निष्कर्षों व प्रतिकारी विचारों से अलग करना, निषेध-परख से मान्यताएँ खोजना व परखना, किसी दावे को सुदृढ़, दुर्बल व उसका मूल्यांकन करना, तर्क के सामान्य दोष, तथा परिणामों का पूर्वानुमान, तार्किक रूप मिलाना और प्रतीत होने वाला विरोधाभास सुलझाना पढ़ाता है। प्रत्येक हल किया गया प्रश्न अपना तर्क प्रश्न-कथन के भीतर रखता है, अतः पाठक को उसके बाहर से कुछ नहीं चाहिए।

1. तर्क की संरचना: आधार-वाक्य, निष्कर्ष व मान्यता

तर्क (argument) कथनों का ऐसा समुच्चय है जिसमें कुछ कथन, आधार-वाक्य (premises), किसी अन्य कथन, निष्कर्ष (conclusion), के लिए कारण के रूप में दिए जाते हैं। हर अनुच्छेद तर्क नहीं होता: वर्णन या तथ्यों की सूची का कोई निष्कर्ष नहीं होता, और किसी भी तार्किक-तर्क प्रश्न में पहला काम यह तय करना है कि निष्कर्ष है या नहीं और वह क्या है। एक उपयोगी कसौटी है हर कथन से पूछना, “क्या इसका समर्थन किया जा रहा है, या यह किसी का समर्थन कर रहा है?” जिस कथन के समर्थन के लिए शेष सब उपस्थित है वही निष्कर्ष है। संकेत-शब्द सहायता करते हैं: इसलिए, अतः, अतएव तथा इससे निकलता है कि प्रायः निष्कर्ष लाते हैं, जबकि क्योंकि, चूँकि तथा यह देखते हुए कि प्रायः आधार-वाक्य लाते हैं। अनुच्छेद में क्रम का महत्व नहीं; निष्कर्ष पहले, अंत में या बीच में आ सकता है।

🧠 ‘क्यों?’ कसौटी
किसी कथन के बाद ‘क्यों?’ रखिए। यदि अनुच्छेद का कोई अन्य कथन उसका उत्तर देता है, तो पहला कथन निष्कर्ष (या मध्यवर्ती निष्कर्ष) है और उत्तर देने वाला कथन आधार-वाक्य। जिस कथन का उत्तर कोई नहीं देता और जो किसी अन्य का उत्तर भी नहीं देता, वह पृष्ठभूमि है।

आधार-वाक्यों व निष्कर्ष के बीच लगभग सदैव एक ऐसा अंतराल होता है जिसे लेखक नहीं बताता। यह अकथित कड़ी मान्यता (assumption) है। “कैफ़े में हमेशा भीड़ रहती है, अतः उसका खाना अच्छा होगा” में आधार-वाक्य भीड़ है, निष्कर्ष खाने की गुणवत्ता है, और मान्यता यह है कि लोग खाने के लिए आते हैं। तर्क तब सुदृढ़ होता है जब उसकी मान्यताएँ सुरक्षित हों और तब दुर्बल जब उन पर संदेह किया जा सके, अतः इस खंड का लगभग हर प्रश्न वस्तुतः अंतराल के बारे में है: उसे खोजिए, परखिए, भरिए, तोड़िए, या उसका आकार दोहराइए।

2. मुख्य निष्कर्ष, सहायक कथन व प्रतिकारी विचार

वास्तविक तर्क के कथन भिन्न भूमिकाएँ निभाते हैं, और परीक्षा प्रायः उनमें से एक का नाम पूछती है। मुख्य निष्कर्ष वह है जिसे पूरा तर्क स्थापित करना चाहता है। मध्यवर्ती निष्कर्ष पूर्ववर्ती कथनों से समर्थित होता है और फिर स्वयं मुख्य निष्कर्ष के समर्थन में प्रयुक्त होता है, अतः A, इसलिए B, इसलिए C की शृंखला में B बीच में है। आधार-वाक्य प्रमाण या कारण हैं। पृष्ठभूमि किसी का समर्थन किए बिना परिदृश्य बनाती है। प्रतिकारी विचार (counter-consideration) वह बिंदु है जो निष्कर्ष के विरुद्ध जाता है, प्रायः ‘माना कि’, ‘निःसंदेह’ या ‘कुछ लोग कहते हैं’ से चिह्नित, और प्रायः उसके बाद एक उत्तर आता है जो बताता है कि वह निर्णय क्यों नहीं बदलता।

एक हल किया उदाहरण। “हमारे गाँव को नया पुल चाहिए। पुराना पुल भारी वाहन नहीं सह सकता, अतः किसानों को मंडी पहुँचने के लिए आठ किलोमीटर घूमकर जाना पड़ता है। माना कि नया पुल महँगा है, पर हर वर्ष खोया व्यापार लागत से अधिक मूल्य का है।” मुख्य निष्कर्ष पुल की आवश्यकता वाला आरंभिक दावा है। पुराने पुल का भारी वाहन न सह पाना आधार-वाक्य है, और आठ किलोमीटर का चक्कर उससे निकला मध्यवर्ती चरण। ‘नया पुल महँगा है’ प्रतिकारी विचार है, और अंतिम उपवाक्य वह उत्तर है जो निष्कर्ष को पुनः स्थापित करता है।

तर्क में कथनों की भूमिकाएँ
भूमिकावह क्या करता हैसामान्य संकेत
मुख्य निष्कर्षवह दावा जिसका समर्थन पूरा तर्क करता हैइसलिए, अतः, चाहिए, अवश्य
मध्यवर्ती निष्कर्षआधार-वाक्यों से समर्थित, फिर मुख्य निष्कर्ष का समर्थन करता हैअतः, जिसका अर्थ है कि
आधार-वाक्यप्रमाण या कारण देता हैक्योंकि, चूँकि, यह देखते हुए कि
प्रतिकारी विचारनिष्कर्ष के विरुद्ध एक बिंदु स्वीकार करता हैमाना कि, निःसंदेह, कुछ कहते हैं
पृष्ठभूमिपरिदृश्य बनाती है; किसी का समर्थन नहीं करतीहाल के वर्षों में, ऐतिहासिक रूप से
⚠️ प्रभावी कथन सदैव निष्कर्ष नहीं होता
कोई सजीव उदाहरण, कोई आँकड़ा, या अंत में आने वाला वाक्य केवल यादगार होने से निष्कर्ष नहीं हो जाता। पूछिए कि हर कथन किसलिए है। जो मुख्य-निष्कर्ष विकल्प किसी एक आधार-वाक्य को दोहराता है वह अति-संकीर्ण है, और जो तर्क से अधिक का दावा करता है वह अति-व्यापक।

3. मान्यताएँ: आवश्यक व पर्याप्त, तथा निषेध-परख

आवश्यक मान्यता वह है जिसके बिना तर्क नहीं चल सकता: यदि वह असत्य होती, तो निष्कर्ष ढह जाता। पर्याप्त मान्यता वह है जो जोड़ दी जाए तो निष्कर्ष की गारंटी दे दे। “तर्क किस पर निर्भर है” या “किसकी अपेक्षा करता है” जैसी भाषा पहली माँगती है; “मान ली जाए तो निष्कर्ष निकाला जा सके” दूसरी। निषेध-परख (negation test) आवश्यकता जाँचती है: उम्मीदवार कथन का निषेध कीजिए, और यदि तर्क तब विफल हो जाए तो वह आवश्यक था।

हल उदाहरण। तर्क: “नया लोगो आने के बाद बिक्री बढ़ी, अतः लोगो ने बिक्री बढ़ाई।” पहला उम्मीदवार: “उसी समय के आसपास हुई कोई और बात पूरी वृद्धि का कारण नहीं है।” निषेध करने पर यह बनता है “उस समय के आसपास की कोई और बात पूरी वृद्धि का कारण है”, और तर्क का अब कोई समर्थन नहीं बचता, अतः उम्मीदवार आवश्यक है। दूसरा उम्मीदवार: “लोगो आकर्षक है।” निषेध करने पर भी लोगो ब्रांड को पहचानना आसान बनाकर बिक्री बढ़ा सकता था, अतः तर्क बचा रहता है और उम्मीदवार आवश्यक नहीं है।

  • कारणात्मक तर्क मानते हैं कि कोई अन्य कारक प्रभाव की व्याख्या नहीं करता और कारण प्रभाव से उत्पन्न नहीं हुआ।
  • प्रतिदर्श तर्क मानते हैं कि अध्ययित समूह उस समूह का प्रतिनिधि है जिसके बारे में निष्कर्ष निकाला जाता है।
  • सादृश्य तर्क मानते हैं कि दोनों मामले उन पक्षों में समान हैं जो महत्वपूर्ण हैं।
  • योजनाएँ व पूर्वानुमान मानते हैं कि योजना कार्यान्वित हो सकती है, अभीष्ट रूप से कारगर होगी, और किसी दुष्प्रभाव या परिस्थिति-परिवर्तन से विफल नहीं होगी।
⚠️ आवश्यक मान्यताएँ संयत होती हैं, पर्याप्त प्रबल
आवश्यक मान्यता प्रायः ‘कम से कम कुछ’ या ‘पूर्णतः नहीं’ कहती है, क्योंकि तर्क को केवल एक छोटा सहारा चाहिए। जो विकल्प ‘सभी’, ‘हर’ या ‘केवल’ कहता है वह आवश्यक होने के लिए संभवतः अति-प्रबल है, भले तर्क की कितनी ही सहायता करे। उन विकल्पों को भी अस्वीकारिए जो मात्र सत्य हैं, मात्र रोचक हैं, या आनंद के बारे में हैं जबकि निष्कर्ष सीखने का है।

4. किसी तर्क को सुदृढ़ करना, दुर्बल करना व उसका मूल्यांकन

कोई नया तथ्य किसी तर्क की सहायता या हानि केवल उसके अंतराल को छूकर करता है। सुदृढ़कारी (strengthener) मान्यता के सत्य होने की संभावना बढ़ाता है; दुर्बलकारी (weakener) घटाता है। नया कथन स्वयं सत्य है या नहीं, यह मुद्दा नहीं, क्योंकि प्रश्न कहता है “यदि सत्य हो”। महत्व दिशा और प्रासंगिकता का है: कोई तथ्य सटीक, रोचक और पूर्णतः अप्रासंगिक हो सकता है। मूल्यांकन (evaluate) प्रश्न पूछता है कि आप सबसे अधिक क्या जानना चाहेंगे: सही उत्तर ऐसा प्रश्न है जिसका उत्तर एक दिशा में तर्क की सहायता करे और दूसरी दिशा में उसे हानि पहुँचाए।

प्रत्येक प्रकार के तर्क को क्या सुदृढ़ व क्या दुर्बल करता है
तर्क का प्रकारदुर्बल होता हैसुदृढ़ होता है
कारणात्मक: A, B से पहले आया, अतः A ने B को कियाकोई अन्य कारण, उलटी कारणता, या संयोगउन्हें हटाना; नियंत्रण-समूह; कोई संभाव्य क्रियाविधि
प्रतिदर्श: कुछ X हैं, अतः सभी X हैंअप्रतिनिधि, स्व-चयनित या छोटा प्रतिदर्शपूरे समूह से लिया बड़ा, यादृच्छिक प्रतिदर्श
सादृश्य: X, Y जैसा है, अतः जो Y पर सत्य वह X परX व Y के बीच कोई प्रासंगिक अंतरऔर प्रासंगिक समानताएँ
योजना या पूर्वानुमान: यह कारगर होगीकोई बाधा, दुष्प्रभाव, या समान योजनाओं की पूर्व विफलताबाधा का हटना; समान योजनाओं की पूर्व सफलता

तर्क लीजिए “कुत्ता पालने वाले कम नींद-समस्याएँ बताते हैं, अतः कुत्ता पालने से नींद सुधरती है।” यह कारणात्मक है, अतः तीन मानक दरारें खोजिए। अन्य कारण: कुत्ता पालने वाले सामान्यतः अधिक सक्रिय हो सकते हैं। उलटी कारणता: जो पहले से अच्छी नींद लेते हैं वे ही कुत्ता पालते हों। संयोग: बड़े समूह में यह प्रतिरूप लुप्त हो सकता है। इनमें से किसी एक का समर्थन करने वाला तथ्य तर्क को दुर्बल करता है; उदाहरणार्थ टहलने की अवधि का तथ्य एक क्रियाविधि का समर्थन करता है, अतः वह उसे सुदृढ़ करता है।

🎯 तुलनात्मक समूह माँगना सबसे उपयोगी क्यों है
परिवर्तन के बाद वृद्धि सबसे पुराना कारणात्मक जाल है। सबसे प्रबल प्रतिद्वंद्वी व्याख्या प्रायः यही होती है कि वही वृद्धि वैसे भी हुई: बिना परिवर्तन वाले समान स्थानों में, या उसी स्थान में परिवर्तन से पहले। इसीलिए कारणात्मक दावे के मूल्यांकन में क्या सहायक होगा, यह पूछे जाने पर तुलनात्मक समूह माँगना सबसे उपयोगी है।

5. तर्क के दोष

दोष (flaw) प्रश्न पूछता है कि तर्क अपने आधार-वाक्यों से निष्कर्ष तक जिस तरह पहुँचता है उसमें क्या ग़लत है। उपाय है तर्क द्वारा की गई चाल का वर्णन करना और फिर पूछना कि क्या वह चाल कभी सुरक्षित है। नाम से अधिक वर्णन महत्वपूर्ण है: यदि आप सादे शब्दों में कह सकें कि तर्क ऐसा क्या मान बैठता है जिसे वह नहीं मान सकता, तो आप प्रायः उस विकल्प को पहचान लेंगे जो वही बात तकनीकी रूप में कहता है।

सामान्य दोष व उनकी आकृति
दोषतर्क क्या करता हैसादे शब्दों में परख
सहसंबंध को कारण मानना‘साथ चलते हैं’ से ‘एक दूसरे का कारण है’ पर पहुँचता हैक्या कोई तीसरा कारक, या उलटा, इसे समझा सकता है?
शीघ्र सामान्यीकरणथोड़े या अप्रतिनिधि मामलों से व्यापक दावा करता हैक्या प्रतिदर्श पूरे जैसा है?
अंश व समग्रमान लेता है कि जो हर अंश पर सत्य वह समग्र पर, या उलटाक्या अच्छे खिलाड़ियों की टोली अच्छी टोली होती है?
आवश्यक को पर्याप्त माननासप्रतिबंध उलटता है: ‘यदि P तो Q’ व Q से P निकालता हैक्या P के बिना Q हो सकता है?
व्यक्ति पर आक्रमणदावे को यह दिखाकर ठुकराता है कि किसने कियाक्या वह दोष दावे से संबंधित है?
लोकप्रियता की दुहाईव्यापक विश्वास को सत्य का प्रमाण मानता हैक्या अनेक विश्वासी इसे सत्य सिद्ध करते हैं?
मिथ्या द्विविकल्पदो विकल्प ऐसे देता है मानो अन्य न होंक्या कोई तीसरा मार्ग है?
चक्रीय तर्कनिष्कर्ष को, पुनः शब्दबद्ध कर, आधार-वाक्य बनाता हैक्या आधार-वाक्य निष्कर्ष जैसा ही कहता है?
⚠️ दोषपूर्ण तर्क का निष्कर्ष सत्य हो सकता है
दोष-प्रश्न समर्थन के बारे में है, निर्णय के बारे में नहीं। कोई तर्क ऐसे निष्कर्ष पर पहुँच सकता है जो संयोग से सत्य हो और फिर भी दोषपूर्ण हो, क्योंकि उसके आधार-वाक्य उसे स्थापित नहीं करते। किसी विकल्प को इस आधार पर न चुनिए न ठुकराइए कि तर्क जहाँ समाप्त होता है उससे आप सहमत या असहमत हैं।

6. परिणामों का पूर्वानुमान, समानांतर तर्क व विरोधाभास का समाधान

पूर्वानुमान प्रश्न जानकारी देता है और पूछता है कि क्या निकलता है या सबसे संभावित क्या है। दो प्रकार आते हैं। शृंखला में सप्रतिबंध जुड़ते हैं (नदी ऊँची तो सड़क बंद; सड़क बंद तो बसें मोड़ी जाती हैं), अतः ऊँची नदी मोड़ को बाध्य करती है; केवल बाध्य परिणाम गिने जाते हैं, और जिस परिणाम को नया तथ्य चाहिए वह ग़लत है। संभाव्यता प्रश्न में आप बताई गई क्रियाविधि से सबसे संभावित परिणाम तक तर्क करते हैं। हल उदाहरण: ठंड में डबलरोटी अधिक बिकती है, ठंड का दौर आने वाला है, और बेकरी एक निश्चित खेप पकाती है जो पहले ही दोपहर तक बिक जाती है। माँग बढ़ती है और आपूर्ति स्थिर रहती है, अतः रोटी जल्दी बिकेगी और कुछ माँग अपूर्ण रहेगी। बिना बिकी रोटी के लिए माँग का गिरना चाहिए, और दाम बढ़ाने के लिए ऐसा तथ्य चाहिए जो कभी दिया ही नहीं गया।

समानांतर तर्क प्रश्न उस तर्क को खोजने को कहता है जिसका तार्किक रूप वही हो। विषय हटाइए और केवल ढाँचा रखिए। “हर A में B है; इसमें B नहीं; अतः यह A नहीं” का ढाँचा “हर A में B है; इसमें B है; अतः यह A है” से भिन्न है, विषय-वस्तु कितनी ही समान हो। तीन बातें मिलाइए: नियम का प्रकार (सभी, अधिकांश, कुछ, कोई नहीं), चाल (पुष्टि या निषेध), और निष्कर्ष की दिशा (सकारात्मक या नकारात्मक)। जो विकल्प विषय साझा करे पर इनमें से किसी में भिन्न हो वह छद्म है।

विरोधाभास प्रश्न दो ऐसे तथ्य रखता है जो टकराते दिखते हैं और पूछता है कि कौन-सा कथन सर्वोत्तम रूप से समझाता है कि दोनों कैसे सत्य हो सकते हैं। व्याख्या लगभग सदैव कोई छिपा अंतर प्रकट करती है, समूह, स्थान, समय या मापी गई वस्तु में, या कोई तीसरा कारक लाती है। हल उदाहरण: शहर के केंद्र में प्रवेश करने वाले वाहनों पर शुल्क क्षेत्र के भीतर का यातायात घटाता है, फिर भी बसों का यात्रा-समय नहीं सुधरता। यदि अधिकांश देरी क्षेत्र के बाहर होती है, जहाँ शुल्क से बचते चालकों ने यातायात बढ़ाया है, तो दोनों तथ्य सही हैं। जो विकल्प एक तथ्य दोहराए, या केवल एक की व्याख्या करे, वह टकराव नहीं सुलझाता।

🧠 हर तार्किक-तर्क प्रश्न से पूछने योग्य चार प्रश्न
निष्कर्ष क्या है? प्रमाण क्या है? उनके बीच कौन-सा अंतराल है? प्रश्न मुझसे उस अंतराल के साथ ठीक क्या करवाना चाहता है: उसे खोजना, भरना, चौड़ा करना, उसका आकार दोहराना, या उसके इर्द-गिर्द समझाना? विकल्प पढ़ने से पहले कार्य का नाम लेना विकल्पों को आपको भटकाने से रोकता है।

मुख्य बिंदु

  • तर्क वह है जिसमें आधार-वाक्य किसी निष्कर्ष हेतु दिए जाते हैं; निष्कर्ष ‘क्यों?’ कसौटी व संकेत-शब्दों से खोजिए, और याद रखिए कि अनुच्छेद में क्रम निर्णायक नहीं। आधार-वाक्यों व निष्कर्ष के बीच एक अकथित मान्यता बैठती है, और अधिकांश प्रश्न उसी अंतराल के बारे में हैं।
  • मुख्य निष्कर्ष को मध्यवर्ती निष्कर्षों, आधार-वाक्यों, पृष्ठभूमि व प्रतिकारी विचारों से अलग कीजिए; मुख्य निष्कर्ष वह है जिसके समर्थन के लिए शेष सब है, और स्वीकृत बिंदु लेखक का अपना नहीं होता।
  • आवश्यक मान्यता निषेध-परख पर खरी उतरती है, क्योंकि उसका निषेध तर्क को ढहा देता है, और प्रायः संयत (कम से कम कुछ, पूर्णतः नहीं) होती है; पर्याप्त मान्यता निष्कर्ष की गारंटी देने जितनी प्रबल होती है। जो विकल्प केवल सत्य, रोचक या विषय से बाहर हैं उन्हें अस्वीकारिए।
  • सुदृढ़कारी मान्यता की संभावना बढ़ाता है और दुर्बलकारी घटाता है; कारणात्मक दावों के मानक दुर्बलकारी अन्य कारण, उलटी कारणता व संयोग हैं, और प्रतिदर्श-दावों के लिए अप्रतिनिधि प्रतिदर्श। मूल्यांकन के लिए वह तथ्य माँगिए जो तर्क को किसी भी ओर झुका दे।
  • विकल्प पढ़ने से पहले दोष को सादे शब्दों में वर्णित कीजिए: सहसंबंध कारण के रूप में, शीघ्र सामान्यीकरण, अंश व समग्र, आवश्यक पर्याप्त के रूप में, व्यक्ति पर आक्रमण, लोकप्रियता, मिथ्या द्विविकल्प व चक्रीय तर्क। दोषपूर्ण तर्क का निष्कर्ष सत्य हो सकता है।
  • पूर्वानुमान में केवल बाध्य या सर्वोत्तम-समर्थित परिणाम गिने जाते हैं, ऐसे नहीं जिन्हें नया तथ्य चाहिए; समानांतर तर्क तार्किक रूप मिलाता है, विषय नहीं; विरोधाभास किसी छिपे अंतर या तीसरे कारक से सुलझता है जो दोनों तथ्यों को टिकने दे।

अभ्यास प्रश्न (18)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. तर्क पढ़िए। “परिषद को पुस्तकालय के खुलने के घंटे बढ़ाने चाहिए। बहुत-से विद्यार्थी दिन में काम करते हैं और केवल शाम को पढ़ पाते हैं, और पुस्तकालय मोहल्ले में एकमात्र निःशुल्क शांत स्थान है।” तर्क का मुख्य निष्कर्ष कौन-सा कथन है?

    1. परिषद को पुस्तकालय के खुलने के घंटे बढ़ाने चाहिए
    2. बहुत-से विद्यार्थी केवल शाम को पढ़ पाते हैं क्योंकि वे दिन में काम करते हैं
    3. पुस्तकालय पूरे मोहल्ले में एकमात्र निःशुल्क शांत स्थान है
    4. दिन में काम करने वाले विद्यार्थियों को उनकी पढ़ाई के लिए सार्वजनिक सहायता मिलनी चाहिए
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — परिषद को पुस्तकालय के खुलने के घंटे बढ़ाने चाहिए

    परिषद द्वारा खुलने के घंटे बढ़ाने की अनुशंसा वही है जिसके समर्थन में बाद के दो कथन दिए गए हैं, अतः वही मुख्य निष्कर्ष है। शाम को पढ़ने व एकमात्र निःशुल्क शांत स्थान वाले कथन आधार-वाक्य हैं। कार्यरत विद्यार्थियों को सार्वजनिक सहायता वाला दावा तर्क में कहीं नहीं है, अतः विषय-क्षेत्र से बाहर है।

  2. तर्क पढ़िए। “अपडेट के बाद से ऐप की क्रैश-दर आधी रह गई है। कम क्रैश-दर का अर्थ है कि उपयोगकर्ता ऐप को कम बार छोड़ते हैं। अतः अपडेट ने उपयोगकर्ताओं को बनाए रखना आसान कर दिया है। इसलिए टीम को अगले संस्करण में अपडेट के परिवर्तन बनाए रखने चाहिए।” कौन-सा कथन मध्यवर्ती निष्कर्ष है, अर्थात् जो पूर्ववर्ती कथनों से समर्थित है और स्वयं मुख्य निष्कर्ष के समर्थन में सहायक है?

    1. अपडेट के बाद से ऐप की क्रैश-दर आधी रह गई है
    2. अपडेट ने उपयोगकर्ताओं को बनाए रखना आसान कर दिया है
    3. टीम को अगले संस्करण में अपडेट के परिवर्तन बनाए रखने चाहिए
    4. क्रैश-दर कम होने पर उपयोगकर्ता ऐप को कम बार छोड़ते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — अपडेट ने उपयोगकर्ताओं को बनाए रखना आसान कर दिया है

    अपडेट ने उपयोगकर्ताओं को बनाए रखना आसान किया है, यह कथन दो पूर्ववर्ती कथनों से निकलता है (क्रैश आधे हुए; कम क्रैश का अर्थ कम पलायन) और फिर अनुशंसा का समर्थन करता है, अतः वह मध्यवर्ती निष्कर्ष है। अनुशंसा मुख्य निष्कर्ष है, और दोनों पूर्ववर्ती कथन आधार-वाक्य हैं जिनका समर्थन तर्क में कुछ नहीं करता।

  3. एक विद्यालय-प्रधानाचार्य तर्क देते हैं: “जब से हमने नया पठन-कार्यक्रम शुरू किया है, हमारे विद्यार्थियों का औसत पठन-अंक बढ़ा है। अतः कार्यक्रम कारगर है।” प्रधानाचार्य का तर्क किस मान्यता पर निर्भर है?

    1. कार्यक्रम शुरू होने के बाद हर विद्यार्थी का पठन-अंक बढ़ा
    2. नया कार्यक्रम उन सभी अन्य पठन-कार्यक्रमों की तुलना में चलाने में कम ख़र्चीला है जिन्हें ज़िले के विद्यालय चुन सकते थे
    3. ऐसा नहीं है कि औसत अंक की वृद्धि पूरी तरह कार्यक्रम के अलावा किसी अन्य कारण से हुई हो
    4. ज़िले के किसी अन्य विद्यालय ने अपना पठन-कार्यक्रम शुरू नहीं किया है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — ऐसा नहीं है कि औसत अंक की वृद्धि पूरी तरह कार्यक्रम के अलावा किसी अन्य कारण से हुई हो

    कार्यक्रम के बाद की वृद्धि से कार्यक्रम के प्रभाव तक पहुँचने के लिए प्रधानाचार्य को चाहिए कि वृद्धि पूर्णतः किसी अन्य कारण, जैसे अपेक्षाकृत आसान परीक्षा, से न हुई हो; यदि हुई होती, तो कार्यक्रम कुछ नहीं कर रहा होता। औसत में वृद्धि के लिए हर विद्यार्थी का अंक बढ़ना आवश्यक नहीं, लागत दावे का भाग नहीं, और अन्य विद्यालय क्या करते हैं यह तय नहीं करता कि यह कार्यक्रम कारगर है या नहीं।

  4. एक नगर-योजनाकार तर्क देता है: “मिल रोड पर सुरक्षित साइकिल-लेन वहाँ कार-यातायात घटाएगी, क्योंकि यात्री गाड़ी चलाने से साइकिल चलाने की ओर आ जाएँगे।” निम्न में से कौन-सा, यदि सत्य हो, योजनाकार के तर्क को सर्वाधिक सुदृढ़ करता है?

    1. मिल रोड शहर की सबसे पुरानी सड़कों में से एक है, और उसे पिछली सदी में उसका उपयोग करने वाली कारों की बढ़ती संख्या के लिए दो बार चौड़ा किया गया था
    2. अन्य शहरों में बनी साइकिल-लेनों की लागत प्रायः उनके योजनाकारों के आरंभिक अनुमान से अधिक रही है
    3. मिल रोड के कुछ यात्री पहले से कार के बजाय बस से काम पर जाते हैं
    4. सर्वेक्षण में पाया गया कि मिल रोड के अधिकांश चालक कार्यस्थल से आसान साइकिल-दूरी पर रहते हैं और कहते हैं कि सुरक्षित लेन होने पर वे साइकिल चलाएँगे
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — सर्वेक्षण में पाया गया कि मिल रोड के अधिकांश चालक कार्यस्थल से आसान साइकिल-दूरी पर रहते हैं और कहते हैं कि सुरक्षित लेन होने पर वे साइकिल चलाएँगे

    तर्क मानता है कि पर्याप्त चालक बदलने में सक्षम भी हैं और इच्छुक भी। यह प्रमाण कि अधिकांश चालक आसान साइकिल-दूरी पर रहते हैं और सुरक्षित लेन होने पर साइकिल चलाने को कहते हैं, उस मान्यता का सीधा समर्थन करता है। सड़क की आयु और अन्यत्र लागत-अतिवृद्धि का इससे संबंध नहीं कि यातायात घटेगा या नहीं, और जो यात्री पहले से बस लेते हैं वे बदलने वाले चालक नहीं हैं, अतः वे कुछ नहीं जोड़ते।

  5. शोधकर्ताओं ने पाया कि कुत्ता पालने वाले लोग न पालने वालों की तुलना में कम नींद-समस्याएँ बताते हैं। वे निष्कर्ष निकालते हैं कि कुत्ता पालने से नींद सुधरती है। निम्न में से कौन-सा तथ्य इस निष्कर्ष को सर्वाधिक गंभीर रूप से दुर्बल करेगा?

    1. जो लोग पहले से अच्छी नींद लेते हैं वे कुत्ते की देखभाल की ज़िम्मेदारी लेने की अधिक संभावना रखते हैं
    2. अध्ययन में कुत्ता-स्वामियों ने बताया कि वे ग़ैर-स्वामियों की तुलना में प्रतिदिन अधिक समय पैदल चलते हैं
    3. अध्ययन के अनेक कुत्ता-स्वामियों ने कहा कि कौन-सा कुत्ता लेना है यह चुनने से पहले उन्होंने विभिन्न नस्लों का बहुत सावधानी से अध्ययन किया था
    4. अध्ययन में कई अलग-अलग कस्बों और कई अलग-अलग आयु-वर्गों के स्वयंसेवक शामिल थे
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — जो लोग पहले से अच्छी नींद लेते हैं वे कुत्ते की देखभाल की ज़िम्मेदारी लेने की अधिक संभावना रखते हैं

    यदि अच्छी नींद लेने वाले ही कुत्ता पालते हैं, तो कारणता का तीर नींद से कुत्ता पालने की ओर जा सकता है, उलटी दिशा में नहीं, जो निष्कर्ष को कमज़ोर करता है। प्रतिदिन अधिक टहलना ऐसा मार्ग देता जिससे कुत्ता पालना नींद सुधार सके, अतः वह निष्कर्ष को सुदृढ़ करता है। नस्ल का सावधानी से चयन कड़ी के लिए अप्रासंगिक है, और विविध कस्बों व आयु-वर्गों के स्वयंसेवक प्रतिदर्श को और प्रतिनिधि ही बनाते हैं।

  6. एक लिपिक तर्क करता है: “कोई आवेदन तब तक अनुमोदित नहीं होता जब तक आवेदक ने दोनों फ़ॉर्म जमा न किए हों। नेहा ने दोनों फ़ॉर्म जमा किए हैं। अतः नेहा का आवेदन अनुमोदित हो चुका है।” इस तर्क के दोष का सर्वोत्तम वर्णन निम्न में से कौन-सा है?

    1. यह नेहा के अकेले मामले से सभी आवेदकों के बारे में सामान्य नियम निकालता है
    2. यह अनुमोदन के लिए अपेक्षित शर्त को ऐसे मानता है मानो वह अनुमोदन की गारंटी देने के लिए पर्याप्त हो
    3. यह घटनाओं के घटित होने के क्रम से अनुमान लगाता है कि फ़ॉर्म जमा करना ही अनुमोदन का कारण बना
    4. यह ऐसा निष्कर्ष निकालता है जो फ़ॉर्मों के बारे में उसके अपने आधार-वाक्यों में से एक का खंडन करता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — यह अनुमोदन के लिए अपेक्षित शर्त को ऐसे मानता है मानो वह अनुमोदन की गारंटी देने के लिए पर्याप्त हो

    नियम कहता है कि दोनों फ़ॉर्म जमा करना अनुमोदन के लिए आवश्यक है, यह नहीं कि पर्याप्त है; नेहा के पास अब भी कोई अन्य अपेक्षा कम हो सकती है, अतः निष्कर्ष नहीं निकलता। तर्क नेहा से सभी आवेदकों का सामान्यीकरण नहीं करता, घटनाओं के क्रम या कारणों के बारे में कुछ नहीं कहता, और उसका निष्कर्ष उसके किसी आधार-वाक्य का खंडन नहीं करता।

  7. एक प्रकाशक तर्क देता है: “हमारी पाठ्यपुस्तक के नए संस्करण में पुराने संस्करण से दोगुने हल-उदाहरण हैं। विद्यार्थी केवल स्पष्टीकरणों की अपेक्षा हल-उदाहरणों से अधिक सीखते हैं। अतः नए संस्करण का उपयोग करने वाले विद्यार्थी पुराने का उपयोग करने वालों से अधिक सीखेंगे।” निम्न में से कौन-सी वह मान्यता है जिस पर तर्क निर्भर है?

    1. विद्यार्थियों को उदाहरण हल करने में स्पष्टीकरण पढ़ने से अधिक आनंद आता है
    2. बाज़ार में इस समय उपलब्ध किसी अन्य पाठ्यपुस्तक में इस पुस्तक के नए संस्करण जितने हल-उदाहरण नहीं हैं
    3. नए संस्करण ने ऐसा कुछ नहीं खोया है जिसने विद्यार्थियों को उतना ही सीखने में सहायता की हो जितनी जोड़े गए हल-उदाहरण करते हैं
    4. पुराने संस्करण का उपयोग करने वाले विद्यार्थियों को आम तौर पर उसे समझना कठिन लगा
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — नए संस्करण ने ऐसा कुछ नहीं खोया है जिसने विद्यार्थियों को उतना ही सीखने में सहायता की हो जितनी जोड़े गए हल-उदाहरण करते हैं

    निष्कर्ष है कि नया संस्करण कुल मिलाकर अधिक सिखाता है, जो तभी टिकता है जब जोड़े गए उदाहरण कहीं और की हानि से निरस्त न हों; यदि उतनी ही सहायक कोई चीज़ हटाई गई, तो निवल लाभ लुप्त हो सकता है, अतः मान्यता आवश्यक है। आनंद सीखने के समान नहीं, निष्कर्ष अन्य पुस्तकों से कोई तुलना नहीं करता, और पुराना संस्करण कितना कठिन लगा यह आवश्यक नहीं।

  8. जानकारी पढ़िए। ठंडे मौसम में एक बेकरी अधिक डबलरोटी बेचती है, क्योंकि ठंड में लोग अधिक डबलरोटी खाते हैं। अगले सप्ताह के लिए ठंड के दौर का पूर्वानुमान है। बेकरी प्रतिदिन अपनी सामान्य संख्या में रोटियाँ पकाने की योजना रखती है, और सामान्य दिनों में उसकी डबलरोटी दोपहर तक बिक जाती है। यदि यह जानकारी स्वीकार की जाए, तो अगले सप्ताह के लिए कौन-सा पूर्वानुमान सर्वोत्तम समर्थित है?

    1. प्रत्येक दिन के अंत में कुछ डबलरोटी संभवतः बिना बिके बच जाएगी
    2. डबलरोटी लगभग अपने सामान्य समय पर बिक जाएगी, क्योंकि पकाई जाने वाली रोटियों की संख्या वही रहती है
    3. माँग इतनी तेज़ी से बढ़ने के कारण बेकरी को अपने दाम तुरंत बढ़ाने पड़ेंगे
    4. डबलरोटी संभवतः सामान्य से जल्दी बिक जाएगी, अतः बेकरी वे बिक्रियाँ खो सकती है जो वह कर सकती थी
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — डबलरोटी संभवतः सामान्य से जल्दी बिक जाएगी, अतः बेकरी वे बिक्रियाँ खो सकती है जो वह कर सकती थी

    माँग बढ़ने की अपेक्षा है जबकि आपूर्ति स्थिर है, और डबलरोटी पहले ही दोपहर तक बिक जाती है, अतः वह जल्दी बिकेगी और कुछ माँग अपूर्ण रहेगी। बिना बिकी रोटी के लिए माँग का गिरना आवश्यक होता, सामान्य समय पर बिक जाना माँग की वृद्धि को अनदेखा करता (उतनी ही आपूर्ति ऊँची माँग में जल्दी समाप्त होती है), और दाम-वृद्धि बाध्य नहीं क्योंकि जानकारी में कुछ नहीं कहता कि बेकरी दाम बदलेगी या बदलना चाहिए।

  9. इस तर्क पर विचार कीजिए। “जो भी फ़ाइनल के लिए अर्हता पाता है उसने कम से कम दो हीट जीती होती हैं। आशा ने दो हीट नहीं जीतीं। अतः आशा फ़ाइनल के लिए अर्हता नहीं पाती।” निम्न में से कौन-सा तर्क अपनी तार्किक संरचना में इसके सर्वाधिक समान है?

    1. पदोन्नत होने वाले हर कर्मचारी ने प्रशिक्षण पूरा किया होता है। रवि ने प्रशिक्षण पूरा नहीं किया। अतः रवि पदोन्नत नहीं होगा।
    2. पदोन्नत होने वाले हर कर्मचारी ने प्रशिक्षण पूरा किया होता है। रवि ने प्रशिक्षण पूरा किया है। अतः रवि पदोन्नत होगा।
    3. पदोन्नत होने वाले कुछ कर्मचारियों ने प्रशिक्षण पूरा किया होता है। रवि ने प्रशिक्षण पूरा नहीं किया। अतः रवि पदोन्नत नहीं होगा।
    4. प्रशिक्षण पूरा करने वाले कर्मचारी प्रायः पदोन्नत होते हैं। रवि ने प्रशिक्षण पूरा नहीं किया। अतः रवि पदोन्नत नहीं होगा।
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — पदोन्नत होने वाले हर कर्मचारी ने प्रशिक्षण पूरा किया होता है। रवि ने प्रशिक्षण पूरा नहीं किया। अतः रवि पदोन्नत नहीं होगा।

    मूल तर्क ‘जो भी X है उसमें Y है’ जैसे नियम को लेता है, Y से रहित व्यक्ति पाता है, और निष्कर्ष निकालता है कि वह X नहीं है। पदोन्नति वाला केवल वही तर्क यही करता है जो ‘हर’ वाले नियम से अपेक्षा का निषेध कर नकारात्मक परिणाम निकालता है। जो तर्क अपेक्षा की पुष्टि कर परिणाम निकालता है वह दिशा उलटता है; ‘कुछ’ पर टिका तर्क किसी विशेष व्यक्ति के बारे में निष्कर्ष का समर्थन नहीं कर सकता; और जिसका नियम प्रशिक्षण से पदोन्नति की ओर ‘प्रायः’ के साथ चलता है उसका नियम भिन्न और बल कमज़ोर है।

  10. जानकारी पढ़िए। जब से एक शहर ने अपने केंद्र में प्रवेश करने वाले वाहनों पर शुल्क लगाया है, शुल्क-क्षेत्र के भीतर यातायात पाँचवाँ हिस्सा घट गया है। फिर भी शहर को पार करने वाली बसें उतना ही समय लेती हैं जितना पहले। निम्न में से कौन-सा, यदि सत्य हो, यह सर्वोत्तम रूप से समझाता है कि बसों का यात्रा-समय क्यों नहीं सुधरा?

    1. शुल्क से प्रतिवर्ष बड़ी राशि जुटती है, और शहर ने उसका अधिकांश भाग केंद्र भर में नए सड़क-संकेत लगाने पर ख़र्च किया है
    2. बसों की अधिकांश देरी शुल्क-क्षेत्र के बाहर की सड़कों पर होती है, जहाँ शुल्क से बचने के लिए चालकों के मुड़ने से यातायात बढ़ा है
    3. शुल्क-क्षेत्र में प्रवेश करने वाले अधिकांश चालक शुल्क ऑनलाइन के बजाय फ़ोन से चुकाते हैं
    4. शहर के बस-चालक बताते हैं कि वे अपनी कार्य-स्थितियों से संतुष्ट हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — बसों की अधिकांश देरी शुल्क-क्षेत्र के बाहर की सड़कों पर होती है, जहाँ शुल्क से बचने के लिए चालकों के मुड़ने से यातायात बढ़ा है

    यदि बसों की देरी मुख्यतः क्षेत्र के बाहर होती है, जहाँ शुल्क से बचते चालकों के कारण यातायात बढ़ा है, तो क्षेत्र के भीतर यातायात बसों को लाभ पहुँचाए बिना घट सकता है, अतः दोनों तथ्य टिकते हैं। धन कैसे ख़र्च होता है, चालक कैसे भुगतान करते हैं, और बस-चालक अपनी स्थितियों के बारे में कैसा अनुभव करते हैं, इनका यात्रा-समय से कोई संबंध नहीं, अतः इनमें से कोई प्रत्यक्ष टकराव नहीं समझाता।

  11. तर्क पढ़िए। “जो शहर सार्वजनिक पार्कों में निवेश करते हैं उनमें अपराध-दर प्रायः कम होती है। अतः हमारे शहर को और पार्क बनाने चाहिए। लागत अधिक होगी, पर वह सार्वजनिक सुरक्षा के लाभ से कम पड़ती है।” वाक्य ‘लागत अधिक होगी, पर वह सार्वजनिक सुरक्षा के लाभ से कम पड़ती है’ तर्क में कौन-सी भूमिका निभाता है?

    1. यह तर्क का मुख्य निष्कर्ष उसके अंतिम और सर्वाधिक विकसित रूप में बताता है
    2. यह वह प्रमाण देता है कि सार्वजनिक पार्क अपराध घटाते हैं
    3. यह इस निष्कर्ष की संभावित आपत्ति का उत्तर देता है कि और पार्क बनने चाहिए
    4. यह इस दावे को अस्वीकार करता है कि पार्क वाले शहरों में अपराध-दर कम होती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — यह इस निष्कर्ष की संभावित आपत्ति का उत्तर देता है कि और पार्क बनने चाहिए

    यह वाक्य स्वीकार करता है कि लागत पार्क बनाने के विरुद्ध एक बिंदु है और फिर उत्तर देता है कि लाभ उससे अधिक है, अतः यह निष्कर्ष की आपत्ति का उत्तर देता है। निष्कर्ष और पार्क बनाने की अनुशंसा है, कम अपराध का प्रमाण आरंभिक कथन में आता है, और यह वाक्य उस प्रमाण के विरुद्ध कुछ नहीं कहता।

  12. एक महँगे डिपार्टमेंट स्टोर से निकलते 500 ग्राहकों के सर्वेक्षण में पाया गया कि 90 प्रतिशत ने कहा कि वे स्थानीय रूप से बनी वस्तुओं के लिए अधिक दाम देंगे। स्टोर का प्रबंधक निष्कर्ष निकालता है कि शहर के अधिकांश ग्राहक स्थानीय रूप से बनी वस्तुओं के लिए अधिक दाम देंगे। निम्न में से कौन-सा, यदि सत्य हो, प्रबंधक के निष्कर्ष को सर्वाधिक गंभीर रूप से दुर्बल करता है?

    1. स्टोर दस वर्ष पहले खुला था और तब से दो बार उसका नवीनीकरण हुआ है
    2. सर्वेक्षण के हर ग्राहक से ठीक एक ही शब्दों में प्रश्न पूछा गया था
    3. स्थानीय रूप से बनी वस्तुएँ शहर की अनेक अलग-अलग दुकानों में बिकती हैं, केवल इस एक डिपार्टमेंट स्टोर में ही नहीं
    4. इस स्टोर के ग्राहकों की औसत आय पूरे शहर के ग्राहकों की आय से कहीं अधिक है
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — इस स्टोर के ग्राहकों की औसत आय पूरे शहर के ग्राहकों की आय से कहीं अधिक है

    प्रबंधक एक महँगे स्टोर के ग्राहकों से शहर के सभी ग्राहकों का सामान्यीकरण करता है। यदि ये ग्राहक सामान्य ग्राहकों से कहीं अधिक संपन्न हैं, तो अधिक दाम देने की उनकी इच्छा शायद आगे न लागू हो, अतः प्रतिदर्श अप्रतिनिधि है और निष्कर्ष दुर्बल होता है। स्टोर की आयु व नवीनीकरण अप्रासंगिक हैं, सबसे एक ही शब्दों में प्रश्न पूछना सर्वेक्षण को सुदृढ़ ही करता है, और स्थानीय वस्तुओं की व्यापक बिक्री यह नहीं दर्शाती कि प्रतिदर्श अप्रतिनिधि है।

  13. एक कंपनी तर्क देती है: “चार-दिवसीय कार्य-सप्ताह अपनाने के बाद के वर्ष में प्रति कर्मचारी उत्पादन 8 प्रतिशत बढ़ा, अतः चार-दिवसीय सप्ताह उत्पादकता बढ़ाता है।” इस तर्क के मूल्यांकन में निम्न में से क्या जानना सर्वाधिक उपयोगी होगा?

    1. क्या उसी वर्ष पाँच-दिवसीय सप्ताह रखने वाली तुलनीय कंपनियों में प्रति कर्मचारी उत्पादन में भी लगभग इतनी ही वृद्धि हुई
    2. क्या कर्मचारी कहते हैं कि वे चार-दिवसीय सप्ताह को पाँच-दिवसीय सप्ताह से अधिक पसंद करते हैं
    3. क्या कंपनी के संस्थापक ने चार-दिवसीय सप्ताह की ओर जाने का समर्थन किया
    4. क्या चार-दिवसीय सप्ताह की ओर जाने की घोषणा आम जनता को कंपनी के मुख्यालय द्वारा जारी औपचारिक प्रेस-विज्ञप्ति के माध्यम से की गई थी
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — क्या उसी वर्ष पाँच-दिवसीय सप्ताह रखने वाली तुलनीय कंपनियों में प्रति कर्मचारी उत्पादन में भी लगभग इतनी ही वृद्धि हुई

    दावा कारणात्मक है, अतः जानने योग्य सबसे उपयोगी बात यह है कि क्या वही वृद्धि वैसे भी हुई: यदि पाँच-दिवसीय सप्ताह वाली तुलनीय कंपनियों में भी वैसी ही वृद्धि दिखी, तो परिवर्तन संभवतः उत्तरदायी नहीं था, और यदि नहीं दिखी, तो दावा सुदृढ़ होता है। पसंद, संस्थापक का मत और घोषणा का रूप इस पर कोई प्रभाव नहीं डालते कि उत्पादन चार-दिवसीय सप्ताह के कारण बढ़ा या नहीं।

  14. एक कैफ़े-स्वामी तर्क देता है: “मुफ़्त वाई-फ़ाई शुरू करने के बाद के महीने में बिक्री 10 प्रतिशत बढ़ी, अतः मुफ़्त वाई-फ़ाई ने मेरी बिक्री बढ़ाई।” निम्न में से कौन-से तथ्य, यदि सत्य हों, स्वामी के तर्क को दुर्बल करेंगे?

    1. उसी महीने कैफ़े के बगल में एक बड़ा कार्यालय-भवन खुला
    2. उसी महीने उसी सड़क के अन्य कैफ़े की बिक्री भी लगभग 10 प्रतिशत बढ़ी
    3. वाई-फ़ाई का उपयोग करने वाले ग्राहक अन्य ग्राहकों की तुलना में अधिक देर रुके और अधिक पेय मँगाए
    4. स्वामी ने उस महीने के पहले दिन मुफ़्त वाई-फ़ाई चालू किया
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — उसी महीने कैफ़े के बगल में एक बड़ा कार्यालय-भवन खुला; B — उसी महीने उसी सड़क के अन्य कैफ़े की बिक्री भी लगभग 10 प्रतिशत बढ़ी

    बगल में नया कार्यालय-भवन, और सड़क के अन्य कैफ़े में वैसी ही वृद्धि, दोनों वृद्धि की अन्य व्याख्याएँ देते हैं, अतः प्रत्येक इस दावे को दुर्बल करता है कि वाई-फ़ाई ने उसे किया। वाई-फ़ाई-उपयोगकर्ताओं का अधिक देर रुकना व अधिक मँगाना एक क्रियाविधि का समर्थन करता है, अतः वह दावे को सुदृढ़ करता है, और वाई-फ़ाई चालू करने की तिथि तटस्थ है।

  15. एक निवासी तर्क देता है: “प्रस्तावित बाइपास एक बुरा विचार है। उसकी अभिकल्पक ने एक बार समय-सीमा चूकी थी, अतः उसके अभिकल्प पर भरोसा नहीं किया जा सकता। इसलिए हमें या तो बाइपास रद्द करना होगा या स्थायी यातायात-जाम सहना होगा।” निवासी के तर्क में निम्न में से कौन-से दोष हैं?

    1. यह अभिकल्प को ठुकराता है अभिकल्प के बारे में नहीं, अभिकल्पक के बारे में किसी बात की ओर संकेत करके
    2. यह केवल दो विकल्प प्रस्तुत करता है जबकि अन्य कार्य-मार्ग उपलब्ध हो सकते हैं
    3. यह केवल इसलिए निष्कर्ष निकालता है कि एक घटना दूसरी का कारण है क्योंकि पहली दूसरी से पहले हुई
    4. यह अपने ही निष्कर्ष को, पुनः शब्दबद्ध कर, उसके समर्थन में दिए आधार-वाक्यों में से एक बनाता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — यह अभिकल्प को ठुकराता है अभिकल्प के बारे में नहीं, अभिकल्पक के बारे में किसी बात की ओर संकेत करके; B — यह केवल दो विकल्प प्रस्तुत करता है जबकि अन्य कार्य-मार्ग उपलब्ध हो सकते हैं

    डिज़ाइन में किसी दोष के बजाय अभिकल्पक की चूकी समय-सीमा की ओर संकेत करना व्यक्ति पर आक्रमण है, और केवल ‘रद्द करो या स्थायी जाम सहो’ देना मिथ्या द्विविकल्प है। तर्क किसी घटना से दूसरी तक कोई कारणात्मक कड़ी नहीं दावा करता, और कोई आधार-वाक्य केवल निष्कर्ष को दोहराता नहीं, अतः अन्य दो दोष अनुपस्थित हैं।

  16. अनुच्छेद पढ़िए। “सार्वजनिक पुस्तकालय उपयोग हेतु निःशुल्क बने रहने चाहिए। वे घर पर इंटरनेट-पहुँच न रखने वालों को जानकारी तक पहुँच देते हैं, और शुल्क लगाने से उन्हें बाहर होना पड़ता जिन्हें सेवा की सर्वाधिक आवश्यकता है। निःसंदेह, पुस्तकालय चलाने में धन लगता है। पर वह लागत समुदाय को मिलने वाले लाभ की तुलना में छोटी है।” निम्न में से कौन-से कथन इस निष्कर्ष के समर्थन में कारण के रूप में काम करते हैं कि सार्वजनिक पुस्तकालय उपयोग हेतु निःशुल्क बने रहने चाहिए?

    1. पुस्तकालय घर पर इंटरनेट-पहुँच न रखने वालों को जानकारी तक पहुँच देते हैं
    2. शुल्क लगाने से उन्हें बाहर होना पड़ता जिन्हें सेवा की सर्वाधिक आवश्यकता है
    3. पुस्तकालय चलाने में धन लगता है
    4. सार्वजनिक पुस्तकालय उपयोग हेतु निःशुल्क बने रहने चाहिए
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — पुस्तकालय घर पर इंटरनेट-पहुँच न रखने वालों को जानकारी तक पहुँच देते हैं; B — शुल्क लगाने से उन्हें बाहर होना पड़ता जिन्हें सेवा की सर्वाधिक आवश्यकता है

    घर पर इंटरनेट न रखने वालों को पुस्तकालयों द्वारा दी जाने वाली पहुँच, और शुल्क से होने वाला बहिष्करण, निष्कर्ष के समर्थन में दिए कारण हैं। पुस्तकालय चलाने में धन लगना प्रतिकारी विचार है, जिसे ‘निःसंदेह’ से लाया और फिर उत्तरित किया गया है, अतः वह निष्कर्ष के विरुद्ध जाता है; और पुस्तकालयों का निःशुल्क बने रहना स्वयं निष्कर्ष है, उसका कारण नहीं।

  17. एक अस्पताल-प्रबंधक तर्क देता है: “नया बस-मार्ग अस्पताल के द्वार से गुज़रता है, अतः अधिक रोगी समय पर अपनी नियुक्तियों तक पहुँचेंगे। इसलिए छूटी हुई नियुक्तियों की संख्या घटेगी।” तर्क निम्न में से किन मान्यताओं पर निर्भर है, इस अर्थ में कि यदि वे असत्य हों तो निष्कर्ष उचित नहीं रहेगा?

    1. कम से कम कुछ छूटी हुई नियुक्तियाँ अभी इसलिए छूटती हैं कि रोगी अस्पताल आसानी से नहीं पहुँच पाते
    2. कम से कम कुछ रोगी नए बस-मार्ग का उपयोग करेंगे
    3. नया मार्ग हर रोगी के लिए अस्पताल पहुँचने का सबसे तेज़ तरीक़ा है
    4. अभी की हर छूटी हुई नियुक्ति अस्पताल पहुँचने की कठिनाई के कारण छूटती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — कम से कम कुछ छूटी हुई नियुक्तियाँ अभी इसलिए छूटती हैं कि रोगी अस्पताल आसानी से नहीं पहुँच पाते; B — कम से कम कुछ रोगी नए बस-मार्ग का उपयोग करेंगे

    यदि कोई भी छूटी नियुक्ति पहुँच की कठिनाई के कारण न छूटती हो, तो पहुँच सुधारने वाला मार्ग उन्हें घटा नहीं सकता, और यदि कोई रोगी मार्ग का उपयोग न करे तो वह कुछ नहीं बदलेगा, अतः दोनों मान्यताएँ आवश्यक हैं, और प्रत्येक संयत है (‘कम से कम कुछ’)। हर रोगी के लिए मार्ग का सबसे तेज़ होना, और हर छूटी नियुक्ति का पहुँच के कारण छूटना, तर्क की आवश्यकता से कहीं अधिक प्रबल दावे हैं।

  18. जानकारी पढ़िए। “जब भी नदी का स्तर 5 मीटर से ऊपर उठता है, निचली सड़क बंद कर दी जाती है। जब भी निचली सड़क बंद होती है, सभी बसें रिज-मार्ग का उपयोग करती हैं। कल नदी के 6 मीटर तक पहुँचने का पूर्वानुमान है।” यदि यह सब स्वीकार किया जाए, तो कल निम्न में से कौन-से परिणाम अवश्य घटित होंगे?

    1. निचली सड़क बंद होगी
    2. सभी बसें रिज-मार्ग का उपयोग करेंगी
    3. ऊपरी धारा में भारी वर्षा होगी
    4. रिज-मार्ग निचली सड़क की सामान्य भीड़ से अधिक भीड़ वाला होगा
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — निचली सड़क बंद होगी; B — सभी बसें रिज-मार्ग का उपयोग करेंगी

    5 मीटर से ऊपर की नदी निचली सड़क बंद करती है, अतः 6 मीटर का पूर्वानुमान बंदी को बाध्य करता है, और बंदी बदले में सभी बसों को रिज-मार्ग पर भेजती है। जानकारी नदी के बढ़ने का कारण नहीं बताती, अतः ऊपरी धारा में भारी वर्षा बाध्य नहीं, और भीड़ के बारे में कुछ नहीं कहा गया, अतः भीड़ की तुलना भी बाध्य नहीं।