आदर्श गैसों के मिश्रण: डाल्टन व अमागा नियम, मिश्रण के गुण तथा साइक्रोमेट्री

यह अध्याय XE4 ऊष्मागतिकी के खंड XE4.8 का उत्तर देता है, जो अभियांत्रिकी विज्ञान (XE) पेपर के नौ वैकल्पिक खंडों में से एक है, जिनमें से परीक्षा में अभ्यर्थी कोई दो चुनता है: “Dalton’s and Amagat’s laws, properties of ideal gas mixtures, air-water vapor mixtures and simple thermodynamic processes; Specific and relative humidities; Dew point, dry bulb and wet bulb temperatures, adiabatic saturation temperature, Simple psychrometric processes.” इसमें दोनों नियम और संघटन संबंध, मिश्रण की एन्ट्रॉपी सहित आदर्श-गैस मिश्रण के गुण, आर्द्र वायु की शब्दावली, और सरल साइक्रोमेट्रिक प्रक्रम (संवेदी तापन व शीतलन, आर्द्रताहरण सहित शीतलन, आर्द्रीकरण, रुद्धोष्म मिश्रण व वाष्पीकरणी शीतलन) सिखाए गए हैं। संख्यात्मक प्रश्न मिश्रण की मोलर द्रव्यमान व आंशिक दाब, आर्द्रता अनुपात, मिश्रण की एन्ट्रॉपी, शीतलन कुंडली भार और मिश्रित धारा की आर्द्रता के हैं। हर संतृप्ति दाब, एन्थैल्पी और p_atm प्रश्न में दिया है। परिपाटी: सभी गैसें आदर्श हैं, एन्थैल्पियाँ प्रति kg शुष्क वायु हैं, और वायु से हटाई गई ऊष्मा धनात्मक भार के रूप में दी जाती है।

1. डाल्टन व अमागा नियम तथा संघटन

घटकों i वाले गैस मिश्रण का वर्णन n_i मोल व m_i द्रव्यमान से मोल अंश y_i = n_i/n, द्रव्यमान अंश mf_i = m_i/m, और Σy_i = Σmf_i = 1 से होता है। दोनों नियम बताते हैं कि मिश्रण का दाब व आयतन घटकों से कैसे बनता है:

दोनों नियम
नियमकथनआदर्श गैस में परिणाम
डाल्टन (दाब योज्यता)p = Σp_i, जहाँ p_i वह दाब है जो घटक i अकेला मिश्रण के T व V पर डालताp_i = n_iRuT/V = y_i p
अमागा (आयतन योज्यता)V = ΣV_i, जहाँ V_i वह आयतन है जो घटक i अकेला मिश्रण के T व p पर घेरताV_i = n_iRuT/p = y_i V

आदर्श गैसों हेतु दोनों नियम ठीक-ठीक लागू हैं, और y_i = p_i/p = V_i/V: मोल अंश, दाब अंश और आयतन अंश एक ही संख्या हैं। वास्तविक गैसों हेतु दोनों नियम भिन्न उत्तर देते हैं, और उच्च दाब पर अमागा प्रायः बेहतर होता है। द्रव्यमान अंश और मोल अंश समान नहीं हैं: y_i = (mf_i/M_i)/Σ(mf_j/M_j), mf_i = y_iM_i/M_m।

मिश्रण का मोलर द्रव्यमान M_m = m/n = Σy_iM_i = 1/Σ(mf_i/M_i), और R_m = Ru/M_m, Ru = 8.314 kJ/kmol·K। हल उदाहरण: 2 kg N₂ (M = 28 kg/kmol) और 3 kg CO₂ (M = 44 kg/kmol), कुल दाब 200 kPa। n = 2/28 + 3/44 = 0.07143 + 0.06818 = 0.13961 kmol; M_m = 5/0.13961 = 35.8 kg/kmol; y_CO₂ = 0.06818/0.13961 = 0.488, अतः p_CO₂ = 0.488 × 200 = 97.7 kPa और p_N₂ = 102.3 kPa, जिनका योग 200 है। जाल यह है कि द्रव्यमान अंश 0.6 को दाब अंश मान लिया जाए, जिससे 120 kPa आता है।

2. आदर्श-गैस मिश्रण के गुण तथा मिश्रण की एन्ट्रॉपी

गिब्स-डाल्टन मॉडल में प्रत्येक आदर्श-गैस घटक मिश्रण के ताप पर अकेले जैसा व्यवहार करता है, और व्यापक गुण जुड़ते हैं:

  • U = Σm_iu_i, H = Σm_ih_i, अतः प्रति kg मिश्रण u_m = Σmf_iu_i और h_m = Σmf_ih_i
  • द्रव्यमान आधार पर c_p,m = Σmf_ic_p,i और c_v,m = Σmf_ic_v,i; मोलर आधार पर C̄_p,m = Σy_iC̄_p,i। भार प्रति-kg मानों हेतु द्रव्यमान अंश और प्रति-kmol मानों हेतु मोल अंश हैं।
  • c_p,m − c_v,m = R_m, और γ_m = c_p,m/c_v,m।
  • s_m = Σmf_is_i(T, p_i): प्रत्येक घटक की एन्ट्रॉपी उसके आंशिक दाब पर आँकी जाती है, अतः s_i(T, p_i) = s_i(T, p) − R_i ln y_i।

मिश्रण की एन्ट्रॉपी। भिन्न आदर्श गैसें, प्रत्येक आरंभ में समान T व p पर, विभाजन हटाने पर विलगित पात्र में स्थिर कुल दाब व ताप पर मिलने दी जाती हैं। प्रत्येक गैस अंत में आंशिक दाब y_ip पर होती है, अतः उसकी एन्ट्रॉपी −n_iRu ln y_i बढ़ती है, और

ΔS_mix = −nRu Σy_i ln y_i > 0।

यह धनात्मक है और चुनी गैसों से स्वतंत्र है बशर्ते वे भिन्न हों। हल उदाहरण: 1 kmol N₂ और 1 kmol O₂ का मिश्रण (प्रत्येक y = 0.5, दोनों को भिन्न आदर्श गैस मानें, Ru = 8.314 kJ/kmol·K): ΔS = −2 × 8.314 × (0.5 ln 0.5 + 0.5 ln 0.5) = 2 × 8.314 × 0.6931 = 11.53 kJ/K। प्रक्रम अनुत्क्रमणीय है: अमिश्रण हेतु कार्य चाहिए।

⚠️ दोनों ओर एक ही गैस
यदि दोनों गैसें एक ही हैं, तो विभाजन हटाने से कुछ नहीं बदलता और ΔS = 0। सूत्र केवल तब लागू होता है जब घटक पृथक पहचाने जा सकें। साथ ही, मिश्रण की एन्ट्रॉपी मिश्रण के मोलों के अनुसार है, अतः n दोगुना करने पर ΔS दोगुनी होती है।

3. आर्द्र वायु: आर्द्रता, ओसांक, आर्द्र-बल्ब व रुद्धोष्म संतृप्ति

आर्द्र वायु को शुष्क वायु और जलवाष्प, दोनों आदर्श गैसें, मानें, p = p_a + p_v के साथ। विशिष्ट आर्द्रता (आर्द्रता अनुपात) ω = m_v/m_a = 0.622 p_v/(p − p_v), जहाँ 0.622 ≈ M_v/M_a = 18/28.97। आपेक्षिक आर्द्रता φ = p_v/p_g(T) = m_v/m_g समान T व p पर, जहाँ p_g शुष्क-बल्ब ताप पर जल का संतृप्ति दाब है। मिलाने पर ω = 0.622φp_g/(p − φp_g)। ध्यान दें कि φ और ω भिन्न हैं: ω वाष्प का द्रव्यमान गिनती है, φ बताती है कि उस ताप पर वाष्प संतृप्ति के कितनी निकट है। प्रति kg शुष्क वायु एन्थैल्पी: h = c_pa T + ω h_g, h_g ≈ 2501 + 1.82T (T °C में) और c_pa = 1.005 kJ/kg·K।

हल उदाहरण: T = 30 °C, φ = 0.60, p = 101.325 kPa, p_g(30 °C) = 4.246 kPa। p_v = 0.60 × 4.246 = 2.548 kPa; ω = 0.622 × 2.548/(101.325 − 2.548) = 0.01604, यानी 16.0 g वाष्प प्रति kg शुष्क वायु।

आर्द्र वायु के ताप
राशिअर्थअसंतृप्त वायु हेतु क्रम
शुष्क-बल्ब ताप (DBT)सामान्य तापमापी का पाठ्यांकसर्वाधिक
आर्द्र-बल्ब ताप (WBT)वाष्पन से ठंडे होते गीले बत्ती से ढके बल्ब वाले तापमापी का गतिमान वायु में स्थिर पाठ्यांकमध्य में
ओसांक (DPT)वाष्प दाब p_v पर संतृप्ति ताप: स्थिर p व ω पर शीतलन में जहाँ संघनन आरंभ होता हैन्यूनतम

अतः DPT ≤ WBT ≤ DBT, और संतृप्त वायु में तीनों बराबर। रुद्धोष्म संतृप्ति ताप T* ऊष्मागतिकी रूप से परिभाषित है: असंतृप्त वायु विलगित वाहिनी में जल के लंबे ताल पर बहती है और T* पर संतृप्त होकर निकलती है, पूरक जल T* पर दिया जाता है। प्रति kg शुष्क वायु ऊर्जा संतुलन: h₁ + (ω* − ω₁)h_f* = h*, जिससे

ω₁ = [c_pa(T* − T₁) + ωh_fg]/(h_g1 − h_f*),

जहाँ ω* ताप T* पर संतृप्त आर्द्रता अनुपात है। वायुमंडलीय दाब पर वायु-जल निकाय हेतु आर्द्र-बल्ब ताप T* के निकट होता है, इसीलिए इसके लिए आर्द्र-बल्ब पाठ्यांक प्रयुक्त होता है। (अन्य वाष्प-गैस मिश्रणों में दोनों भिन्न होते हैं।)

हल उदाहरण: p = 101.325 kPa, T₁ = 30 °C, T* = 20 °C, p_g(20 °C) = 2.339 kPa, h_fg* = 2454, h_f* = 84, h_g1 = 2556 kJ/kg। ω* = 0.622 × 2.339/(101.325 − 2.339) = 0.01470। ω₁ = [1.005 × (20 − 30) + 0.01470 × 2454]/(2556 − 84) = (−10.05 + 36.07)/2472 = 0.01053।

4. सरल साइक्रोमेट्रिक प्रक्रम

साइक्रोमेट्रिक चार्ट पर प्रक्रम
प्रक्रमक्या बदलता हैमुख्य संबंध (प्रति kg शुष्क वायु)
संवेदी तापन या शीतलनω व DPT स्थिर; DBT बदलता है; तापन में φ घटती, शीतलन में बढ़ती हैq = h₂ − h₁ ≈ (c_pa + 1.82ω)(T₂ − T₁)
आर्द्रताहरण सहित शीतलन (DPT से नीचे)T व ω घटते हैं; वायु लगभग संतृप्त निकलती है; द्रव निकाला जाता हैसंघनित = m_a(ω₁ − ω₂); Q = m_a[(h₁ − h₂) − (ω₁ − ω₂)h_f]
भाप से आर्द्रीकरणω बढ़ती है; T थोड़ा बढ़ता हैh₂ = h₁ + (ω₂ − ω₁)h_steam
दो धाराओं का रुद्धोष्म मिश्रणमिश्रण दोनों अवस्थाओं को जोड़ने वाली सरल रेखा पर होता हैω₃ = (m_a1ω₁ + m_a2ω₂)/(m_a1 + m_a2); h हेतु भी वैसे ही
वाष्पीकरणी शीतलन (जल फुहार, रुद्धोष्म)T घटता है, ω बढ़ती है, φ बढ़ती है; h लगभग स्थिर; स्थिर WBT रेखा पर चलता हैT₂ आगत वायु के WBT से नीचे कभी नहीं जा सकता

हल उदाहरण, कुंडली भार: 1 kg/s शुष्क वायु h₁ = 75.0 kJ/kg व ω₁ = 0.0180 पर शीतलन कुंडली में आती है और h₂ = 40.0 kJ/kg व ω₂ = 0.0090 पर निकलती है। संघनित h_f = 42 kJ/kg पर निकलता है। संघनित = 1 × (0.0180 − 0.0090) = 0.0090 kg/s। Q = 1 × (75.0 − 40.0) − 0.0090 × 42 = 35.0 − 0.378 = 34.6 kW। संघनित पद छोड़ने पर 35.0 आता है, जो छोटी किंतु परीक्षा-प्रासंगिक भूल है।

हल उदाहरण, मिश्रण: ω = 0.010 वाली 2 kg/s शुष्क वायु ω = 0.020 वाली 1 kg/s शुष्क वायु से रुद्धोष्म मिलती है। ω₃ = (2 × 0.010 + 1 × 0.020)/3 = 0.01333, यानी 13.33 g/kg। भार सदा शुष्क वायु प्रवाहों से दें, कुल आर्द्र वायु प्रवाहों से नहीं, और जब सरल रेखा संतृप्ति वक्र के पार जाती है तो मिश्रण अतिसंतृप्त (कोहरा) हो सकता है।

⚠️ संवेदी शीतलन आर्द्रताहरण नहीं है
φ = 50 % वाली अवस्था से आर्द्र वायु को ठंडा करने पर तब तक जल नहीं हटता जब तक वायु ओसांक तक न पहुँचे। केवल DPT से नीचे ω घटती है। जिस कुंडली की सतह आगत वायु के DPT से ऊपर है, वह बिना आर्द्रताहरण के ठंडा करती है।

5. संवेदी तापन, वाष्पीकरणी शीतलन तथा आर्द्र वायु का आयतन, संख्याओं में

संवेदी तापन। ω नहीं बदलती, अतः प्रति kg शुष्क वायु ऊष्मा (c_pa + ω c_pv)ΔT है, वाष्प की विशिष्ट ऊष्मा 1.82 kJ/kg·K लेकर। उदाहरण: ω = 0.010 वाली 1 kg/s शुष्क वायु 15 °C से 30 °C तक गरम की गई: q = (1.005 + 1.82 × 0.010) × 15 = 1.0232 × 15 = 15.35 kW। ओसांक वहीं रहता है, पर φ तेज़ी से घटती है क्योंकि p_g, T के साथ बढ़ता है।

वाष्पीकरणी शीतलन। 35 °C व ω = 0.010 वाली वायु गीले पैड से गुज़रकर 25 °C पर निकलती है। जोड़े गए द्रव जल की एन्थैल्पी बहुत कम है, अतः h₂ ≈ h₁। h₁ = 1.005 × 35 + 0.010 × (2501 + 1.82 × 35) = 35.18 + 25.65 = 60.82 kJ/kg। 25 °C पर: 25.13 + ω₂(2501 + 1.82 × 25) = 60.82, अतः ω₂ = 35.69/2546.5 = 0.01402। कूलर ने प्रति kg शुष्क वायु 14.02 − 10.00 = 4.0 g जल वाष्पित किया, और वायु की गँवाई संवेदी ऊष्मा जोड़ी गई वाष्प में गुप्त ऊष्मा बन गई। शीतलन तब रुकता है जब वायु WBT पर संतृप्त हो जाती है, अतः कोई पैड आगत WBT से नीचे ठंडा नहीं कर सकता, और विधि शुष्क वायु में सबसे अच्छा काम करती है।

आर्द्र वायु का आयतन। प्रति kg शुष्क वायु विशिष्ट आयतन v = R_aT/(p − p_v) है, क्योंकि शुष्क वायु अकेली अपने आंशिक दाब p_a = p − p_v पर आयतन भरती है। ऊपर की 30 °C, φ = 0.60 अवस्था हेतु: v = 0.287 × 303.15/(101.325 − 2.548) = 0.881 m³/kg शुष्क वायु। समान T व p पर आर्द्र वायु शुष्क वायु से हल्की होती है, क्योंकि 18 < 28.97, अतः आर्द्रता बढ़ने से घनत्व घटता है।

मुख्य बिंदु

  • डाल्टन: p = Σp_i; अमागा: V = ΣV_i। आदर्श गैसों हेतु y_i = p_i/p = V_i/V, और द्रव्यमान अंश मोल अंश से y_i = (mf_i/M_i)/Σ(mf_j/M_j) द्वारा भिन्न है।
  • मिश्रण M_m = Σy_iM_i = 1/Σ(mf_i/M_i); प्रति kg c_p,m = Σmf_ic_p,i; प्रत्येक घटक की एन्ट्रॉपी उसके आंशिक दाब पर ली जाती है।
  • समान T व p पर भिन्न आदर्श गैसों की मिश्रण-एन्ट्रॉपी: ΔS = −nRu Σy_i ln y_i > 0; समान गैसों हेतु शून्य।
  • ω = 0.622p_v/(p − p_v) और φ = p_v/p_g; DPT, p_v पर संतृप्ति ताप है; DPT ≤ WBT ≤ DBT, संतृप्त होने पर समता।
  • रुद्धोष्म संतृप्ति: ω₁ = [c_pa(T* − T₁) + ωh_fg]/(h_g1 − h_f); वायु-जल हेतु आर्द्र-बल्ब ताप लगभग T होता है।
  • साइक्रोमेट्रिक प्रक्रम: संवेदी परिवर्तन में ω स्थिर; आर्द्रताहरण हेतु DPT से नीचे की सतह चाहिए; मिश्रण शुष्क-वायु प्रवाह से भारित; वाष्पीकरणी शीतलन लगभग स्थिर h पर रहता है और WBT से नीचे नहीं जा सकता।

अभ्यास प्रश्न (18)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. डाल्टन का आंशिक दाब नियम गैस मिश्रण के किसी घटक का आंशिक दाब उस दाब के रूप में परिभाषित करता है जो

    1. घटक अकेला मिश्रण के ताप पर पूरा मिश्रण आयतन घेरकर जो डालता
    2. घटक तब डालता यदि वह अकेला मिश्रण के दाब व ताप पर होता
    3. उसके द्रव्यमान अंश को कुल दाब से गुणा करने पर मिलता है
    4. प्रत्येक घटक तब डालता है जब मिश्रण क्रांतिक बिंदु पर हो
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — घटक अकेला मिश्रण के ताप पर पूरा मिश्रण आयतन घेरकर जो डालता

    डाल्टन का आंशिक दाब पूरे आयतन V में मिश्रण के T पर अकेले घटक का दाब है; आदर्श गैस हेतु यह मोल अंश (द्रव्यमान अंश नहीं) से y_ip के बराबर है। घटक को मिश्रण के दाब पर रखना अमागा के आंशिक आयतन वाला चित्र परिभाषित करता है।

  2. एक मिश्रण में 1 kg हाइड्रोजन (M = 2 kg/kmol) और 8 kg ऑक्सीजन (M = 32 kg/kmol) है, दोनों आदर्श गैसें। इसका मोलर द्रव्यमान kg/kmol में है

    1. 17.0, दोनों मोलर द्रव्यमानों का सरल माध्य
    2. 12.0, कुल द्रव्यमान को कुल मोलों से भाग देने पर
    3. 28.7, मोलर द्रव्यमानों का द्रव्यमान-अंश-भारित योग
    4. 9.0, कुल द्रव्यमान को घटकों की संख्या से भाग देने पर
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 12.0, कुल द्रव्यमान को कुल मोलों से भाग देने पर

    n = 1/2 + 8/32 = 0.5 + 0.25 = 0.75 kmol, अतः M_m = 9/0.75 = 12.0 kg/kmol, जो Σy_iM_i = (2/3)(2) + (1/3)(32) भी है। द्रव्यमान-अंश-भारित योग (1/9 × 2 + 8/9 × 32 = 28.7) द्रव्यमान भार को प्रति-kmol राशि से मिलाता है, और सरल माध्य मात्राओं की उपेक्षा करता है।

  3. 2 kg N₂ (M = 28 kg/kmol) और 3 kg CO₂ (M = 44 kg/kmol) का गैस मिश्रण कुल दाब 200 kPa पर है, और दोनों गैसें आदर्श हैं। CO₂ का आंशिक दाब लगभग है

    1. 120 kPa, द्रव्यमान अंश गुणा कुल दाब
    2. 102 kPa, नाइट्रोजन का आंशिक दाब
    3. 80 kPa, नाइट्रोजन का द्रव्यमान अंश गुणा कुल दाब
    4. 97.7 kPa, CO₂ का मोल अंश गुणा कुल दाब
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — 97.7 kPa, CO₂ का मोल अंश गुणा कुल दाब

    n_N₂ = 2/28 = 0.07143, n_CO₂ = 3/44 = 0.06818 kmol, y_CO₂ = 0.4884, p_CO₂ = 0.4884 × 200 = 97.7 kPa। 120 kPa वाला उत्तर द्रव्यमान अंश प्रयोग करता है, जो दाब हेतु गलत है; 102 kPa नाइट्रोजन का आंशिक दाब है और 80 kPa नाइट्रोजन का द्रव्यमान अंश गुणा कुल दाब है।

  4. दो भिन्न आदर्श गैसें, प्रत्येक आरंभ में अलग कक्षों में समान ताप व दाब पर, विलगित दृढ़ पात्र में मिलने दी जाती हैं (ऊष्मा या कार्य का आदान-प्रदान नहीं, अंतिम अवस्था वही T व कुल p जो आरंभिक p है)। गैसों की एन्ट्रॉपी

    1. अपरिवर्तित रहती है, क्योंकि ताप व दाब अपरिवर्तित हैं और ऊष्मा नहीं बहती
    2. −nRu Σy_i ln y_i बढ़ती है, क्योंकि प्रत्येक गैस अपने आंशिक दाब तक गिरती है
    3. घटती है, क्योंकि मिश्रण अधिक व्यवस्थित है
    4. बढ़ती है केवल तब जब दोनों गैसों की विशिष्ट ऊष्माएँ भिन्न हों
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — −nRu Σy_i ln y_i बढ़ती है, क्योंकि प्रत्येक गैस अपने आंशिक दाब तक गिरती है

    प्रत्येक घटक समान T पर p से y_ip पर जाता है, अतः Δs_i = −R_i ln y_i > 0 और कुल −nRu Σy_i ln y_i है; मिश्रण अनुत्क्रमणीय है। कुल के अपरिवर्तित T व p का अर्थ प्रत्येक घटक की एन्ट्रॉपी का अपरिवर्तित होना नहीं है, और परिणाम विशिष्ट ऊष्माओं पर निर्भर नहीं करता।

  5. स्थिर कुल दाब व स्थिर आर्द्रता अनुपात पर आर्द्र वायु गरम की जाती है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

    1. आपेक्षिक आर्द्रता घटती है और ओसांक अपरिवर्तित रहता है
    2. आपेक्षिक आर्द्रता बढ़ती है और ओसांक बढ़ता है
    3. आपेक्षिक आर्द्रता अपरिवर्तित रहती है क्योंकि आर्द्रता अनुपात अपरिवर्तित है
    4. आपेक्षिक आर्द्रता घटती है और ओसांक घटता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — आपेक्षिक आर्द्रता घटती है और ओसांक अपरिवर्तित रहता है

    स्थिर ω व p पर p_v = ωp/(0.622 + ω) स्थिर है, अतः ओसांक (p_v पर संतृप्ति ताप) स्थिर है। संतृप्ति दाब p_g, T के साथ बढ़ता है, अतः φ = p_v/p_g घटती है। समान ω भिन्न तापों पर समान φ नहीं देता।

  6. आर्द्र वायु 100 kPa से 200 kPa तक समतापी संपीडित की जाती है और संघनन नहीं होता, अतः आर्द्रता अनुपात अपरिवर्तित है। आरंभिक अवस्था की तुलना में संपीडित वायु का ओसांक

    1. कम होता है, क्योंकि संपीडन के बाद वायु अधिक शुष्क है
    2. अपरिवर्तित रहता है, क्योंकि आर्द्रता अनुपात अपरिवर्तित है
    3. अधिक होता है, क्योंकि वाष्प आंशिक दाब p_v = ωp/(0.622 + ω) दोगुना हो जाता है
    4. नए शुष्क-बल्ब ताप के बराबर होता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — अधिक होता है, क्योंकि वाष्प आंशिक दाब p_v = ωp/(0.622 + ω) दोगुना हो जाता है

    ω स्थिर होने पर p_v, p के समानुपाती है, अतः दोगुना होता है और ओसांक (p_v पर संतृप्ति ताप) बढ़ता है। इसीलिए संपीडित वायु को सुखाना या उसमें से जल निकालना पड़ता है: ठंडी होने पर वह आसानी से अपने ओसांक तक पहुँच जाती है। स्थिर रहता आर्द्रता अनुपात है, ओसांक नहीं।

  7. असंतृप्त आर्द्र वायु हेतु शुष्क-बल्ब ताप (DBT), आर्द्र-बल्ब ताप (WBT) और ओसांक (DPT) का संबंध है

    1. DBT < WBT < DPT
    2. WBT < DPT < DBT
    3. DPT < WBT < DBT
    4. DBT = WBT, DPT कम
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — DPT < WBT < DBT

    बत्ती से वाष्पन उसे DBT से नीचे ठंडा करता है, पर DPT से नीचे नहीं, क्योंकि उसके लिए आवश्यक जल वायु नहीं ले सकती। तीनों बराबर तभी हैं जब वायु संतृप्त हो। असंतृप्त वायु में WBT कभी DBT से अधिक नहीं होता।

  8. आर्द्र वायु शीतलन कुंडली के ऊपर बहती है। जलवाष्प वायु से तभी संघनित होती है यदि

    1. कुंडली की सतह वायु-धारा से अधिक गरम हो
    2. आगत वायु की आपेक्षिक आर्द्रता 50 % से अधिक हो
    3. आगत वायु का आर्द्र-बल्ब ताप 20 °C से अधिक हो
    4. कुंडली की सतह आगत वायु के ओसांक से अधिक ठंडी हो
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — कुंडली की सतह आगत वायु के ओसांक से अधिक ठंडी हो

    संघनन तब आरंभ होता है जब सतह को छूती वायु अपने ओसांक तक गिरती है। 50 % जैसी आपेक्षिक आर्द्रता देहलियों और निश्चित आर्द्र-बल्ब मानों का सतह ताप के बिना कोई अर्थ नहीं, और गरम सतह कुछ संघनित नहीं कर सकती।

  9. वायु रुद्धोष्म गीले-पैड वाष्पीकरणी कूलर से गुज़रती है और पूरक जल लगभग निकास ताप पर प्रवेश करता है। वायु के बारे में कौन-सा कथन सही है?

    1. इसका शुष्क-बल्ब ताप घटता है, आर्द्रता अनुपात बढ़ता है, और एन्थैल्पी लगभग स्थिर रहती है
    2. इसका शुष्क-बल्ब ताप घटता है और आर्द्रता अनुपात अपरिवर्तित रहता है
    3. इसका शुष्क-बल्ब ताप आगत आर्द्र-बल्ब ताप से नीचे गिरता है
    4. इसकी आपेक्षिक आर्द्रता घटती है और ओसांक घटता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — इसका शुष्क-बल्ब ताप घटता है, आर्द्रता अनुपात बढ़ता है, और एन्थैल्पी लगभग स्थिर रहती है

    वायु की गँवाई संवेदी ऊष्मा जोड़ी गई वाष्प की गुप्त ऊष्मा के बराबर है, अतः स्थिर आर्द्र-बल्ब ताप की रेखा पर T घटता है जबकि h लगभग स्थिर रहती है और ω (तथा ओसांक) बढ़ती है। निकास DBT आगत WBT से नीचे नहीं जा सकता, और आपेक्षिक आर्द्रता बढ़ती है।

  10. आर्द्र वायु 30 °C पर रुद्धोष्म संतृप्तक में प्रवेश करती है। वह 20 °C पर संतृप्त होकर निकलती है (यही रुद्धोष्म संतृप्ति ताप है)। आँकड़े: p = 101.325 kPa; p_g(20 °C) = 2.339 kPa; 20 °C पर h_fg = 2454 kJ/kg; 20 °C पर h_f = 84 kJ/kg; 30 °C पर h_g = 2556 kJ/kg; c_pa = 1.005 kJ/kg·K। आगत वायु का आर्द्रता अनुपात लगभग है

    1. 0.0147 kg/kg
    2. 0.0105 kg/kg
    3. 0.0083 kg/kg
    4. 0.0126 kg/kg
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 0.0105 kg/kg

    ω* = 0.622 × 2.339/(101.325 − 2.339) = 0.01470। ω₁ = [c_pa(T* − T₁) + ω*h_fg]/(h_g1 − h_f) = [1.005 × (−10) + 0.01470 × 2454]/(2556 − 84) = (−10.05 + 36.07)/2472 = 0.0105। 0.0147 निकास का संतृप्त आर्द्रता अनुपात है, आगत का नहीं।

  11. किसी ताप पर आदर्श गैसों के मिश्रण हेतु कौन-से कथन सही हैं?

    1. घटक का आंशिक दाब उसके मोल अंश गुणा कुल दाब के बराबर है
    2. घटक का आंशिक आयतन (अमागा) उसके मोल अंश गुणा कुल आयतन के बराबर है
    3. मोल अंश दाब अंश और आयतन अंश के बराबर है
    4. घटक का द्रव्यमान अंश उसके मोल अंश के बराबर है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — घटक का आंशिक दाब उसके मोल अंश गुणा कुल दाब के बराबर है; B — घटक का आंशिक आयतन (अमागा) उसके मोल अंश गुणा कुल आयतन के बराबर है; C — मोल अंश दाब अंश और आयतन अंश के बराबर है

    आदर्श गैसों हेतु p_i/p = V_i/V = n_i/n, अतः पहले तीन लागू हैं। द्रव्यमान अंश y_iM_i/M_m है, जो मोल अंश के बराबर तभी है जब सभी मोलर द्रव्यमान समान हों।

  12. आर्द्र वायु के बारे में कौन-से कथन सही हैं?

    1. आर्द्रता अनुपात वाष्प आंशिक दाब और कुल दाब दोनों पर निर्भर करता है
    2. जब शुष्क-बल्ब ताप ओसांक के बराबर हो तो आपेक्षिक आर्द्रता 100 % होती है
    3. स्थिर आर्द्रता अनुपात पर वायु गरम करने से उसका ओसांक बढ़ता है
    4. असंतृप्त वायु का आर्द्र-बल्ब ताप उसके शुष्क-बल्ब ताप से ऊपर होता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — आर्द्रता अनुपात वाष्प आंशिक दाब और कुल दाब दोनों पर निर्भर करता है; B — जब शुष्क-बल्ब ताप ओसांक के बराबर हो तो आपेक्षिक आर्द्रता 100 % होती है

    ω = 0.622p_v/(p − p_v) में दोनों दाब आते हैं, और p_v = p_g(DBT) ठीक तब जब DBT = DPT, यानी φ = 1। स्थिर ω पर तापन से p_v और अतः ओसांक अपरिवर्तित रहता है, और असंतृप्त वायु का WBT उसके DBT से नीचे है।

  13. सरल साइक्रोमेट्रिक प्रक्रमों के बारे में कौन-से कथन सही हैं?

    1. ओसांक तक पहुँचे बिना वायु का संवेदी शीतलन आर्द्रता अनुपात अपरिवर्तित रखता है
    2. वाष्पीकरणी शीतलन शुष्क-बल्ब ताप घटाता और आर्द्रता अनुपात बढ़ाता है
    3. दो धाराओं के रुद्धोष्म मिश्रण में मिश्रण का आर्द्रता अनुपात दोनों का शुष्क-वायु-द्रव्यमान-भारित औसत है
    4. आर्द्रताहरण सहित शीतलन वायु का आर्द्रता अनुपात बढ़ाता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — ओसांक तक पहुँचे बिना वायु का संवेदी शीतलन आर्द्रता अनुपात अपरिवर्तित रखता है; B — वाष्पीकरणी शीतलन शुष्क-बल्ब ताप घटाता और आर्द्रता अनुपात बढ़ाता है; C — दो धाराओं के रुद्धोष्म मिश्रण में मिश्रण का आर्द्रता अनुपात दोनों का शुष्क-वायु-द्रव्यमान-भारित औसत है

    जब तक वाष्प न जोड़ी जाए न हटाई जाए, ω स्थिर रहती है। वाष्पीकरणी कूलर T घटने के साथ वाष्प जोड़ता है। मिश्रण संतुलन m_a1ω₁ + m_a2ω₂ = m_a3ω₃ भारित औसत देता है। आर्द्रताहरण जल हटाता है, अतः ω घटती है।

  14. एक मिश्रण में 2 kg नाइट्रोजन (M = 28 kg/kmol) और 3 kg कार्बन डाइऑक्साइड (M = 44 kg/kmol) है, दोनों आदर्श गैसें। मिश्रण का मोलर द्रव्यमान ____ kg/kmol है (एक दशमलव स्थान)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 35.8

    n = 2/28 + 3/44 = 0.071429 + 0.068182 = 0.139610 kmol; M_m = 5/0.139610 = 35.81 ≈ 35.8 kg/kmol। मोलर द्रव्यमानों का द्रव्यमान-भारित औसत (Σmf M = 0.4 × 28 + 0.6 × 44 = 37.6) सामान्य गलत राह है।

  15. एक kmol नाइट्रोजन और एक kmol ऑक्सीजन, दोनों समान ताप व दाब पर आदर्श गैसें, स्थिर कुल दाब पर रुद्धोष्म रूप से मिलने दी जाती हैं ताकि एकसमान मिश्रण बने। Ru = 8.314 kJ/kmol·K लें। गैसों की मिश्रण-एन्ट्रॉपी ____ kJ/K है (एक दशमलव स्थान)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 11.5

    y_N₂ = y_O₂ = 0.5, n = 2 kmol। ΔS = −nRu Σy_i ln y_i = −2 × 8.314 × (2 × 0.5 ln 0.5) = 2 × 8.314 × 0.693147 = 11.526 ≈ 11.5 kJ/K। n छोड़ने (मिश्रण का एक kmol लेने) पर 5.76 आता।

  16. आर्द्र वायु 30 °C और कुल दाब 101.325 kPa पर है, आपेक्षिक आर्द्रता 60 % है। 30 °C पर जल का संतृप्ति दाब 4.246 kPa है, और जल व शुष्क वायु के मोलर द्रव्यमानों का अनुपात 0.622 लें। वायु का आर्द्रता अनुपात ____ g वाष्प प्रति kg शुष्क वायु है (एक दशमलव स्थान)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 16.0

    p_v = φp_g = 0.60 × 4.246 = 2.5476 kPa। ω = 0.622 p_v/(p − p_v) = 0.622 × 2.5476/(101.325 − 2.5476) = 1.5846/98.777 = 0.016042 kg/kg = 16.0 g/kg। (p − p_v) के स्थान पर p लेने पर 15.6 आता है, जो निकट की भूल है।

  17. एक शीतलन कुंडली 1 kg/s शुष्क वायु सँभालती है। वायु 75.0 kJ/kg शुष्क वायु एन्थैल्पी और 0.0180 आर्द्रता अनुपात पर प्रवेश करती और 40.0 kJ/kg शुष्क वायु एन्थैल्पी व 0.0090 आर्द्रता अनुपात पर निकलती है। संघनित कुंडली से 42 kJ/kg एन्थैल्पी पर निकलता है। वायु-धारा से हटाई गई ऊष्मा, धनात्मक भार के रूप में, ____ kW है (एक दशमलव स्थान)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 34.6

    ऊर्जा संतुलन: Q = m_a[(h₁ − h₂) − (ω₁ − ω₂)h_f] = 1 × [(75.0 − 40.0) − 0.0090 × 42] = 35.0 − 0.378 = 34.62 ≈ 34.6 kW। संघनित एन्थैल्पी की उपेक्षा करने पर 35.0 आता है।

  18. समान कुल दाब पर आर्द्र वायु की दो रुद्धोष्म धाराएँ मिलाई जाती हैं। धारा 1 में 2 kg/s शुष्क वायु, आर्द्रता अनुपात 0.010, और धारा 2 में 1 kg/s शुष्क वायु, आर्द्रता अनुपात 0.020 है; संघनन नहीं होता। मिश्रण का आर्द्रता अनुपात ____ g वाष्प प्रति kg शुष्क वायु है (दो दशमलव स्थान)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 13.33

    शुष्क-वायु व जल संतुलन: ω₃ = (m_a1ω₁ + m_a2ω₂)/(m_a1 + m_a2) = (2 × 0.010 + 1 × 0.020)/3 = 0.040/3 = 0.013333 = 13.33 g/kg। 0.010 व 0.020 का सरल औसत 15.00 देता है, जो प्रवाह-भारों की उपेक्षा करता है।