जलाशय भूभौतिकी: शैल-भौतिकी, सरंध्रता, संतृप्ति व पारगम्यता, विफलता व विभंग यांत्रिकी तथा बोरहोल अनुप्रयोग

यह अध्याय भूविज्ञान एवं भूभौतिकी (GG) पेपर के भाग B2 के शीर्षक “जलाशय भूभौतिकी” का उत्तर देता है: “शैल-भौतिकी व पेट्रोभौतिकी, विफलता मानदंड, प्रतिबल-संकेंद्रण, रैखिक प्रत्यास्थ विभंग यांत्रिकी, प्रत्यास्थ-प्लास्टिक विभंग यांत्रिकी; ग्रिफ़िथ मानदंड, गतिक विभंग यांत्रिकी; शैल-प्रकार व सरंध्रता आकलन; संतृप्ति व पारगम्यता आकलन; भूजल, खनिज व तेल अन्वेषण में बोरहोल भूभौतिकी का अनुप्रयोग।” इसमें मिश्रण-नियम व Gassmann द्रव-प्रतिस्थापन, लॉग से सरंध्रता व शैल-प्रकार, Archie संतृप्ति, पारगम्यता-नियम, मोर-कूलॉम्ब व ग्रिफ़िथ विफलता, छिद्र के चारों ओर प्रतिबल-संकेंद्रण, रैखिक-प्रत्यास्थ, प्रत्यास्थ-प्लास्टिक व गतिक विभंग यांत्रिकी, तथा तीनों प्रकार के अन्वेषण में बोरहोल से मिलने वाली जानकारी पढ़ाई गई है। संख्यात्मक प्रश्न द्रव-मिश्रण मापांक, Gassmann आयतन-मापांक, Wyllie सरंध्रता, Archie संतृप्ति, पारगम्यता-अनुपात, मोर-कूलॉम्ब सामर्थ्य, परिधीय प्रतिबल तथा ग्रिफ़िथ क्रांतिक प्रतिबल हैं।

1. शैल-भौतिकी: मिश्रण-नियम व Gassmann द्रव-प्रतिस्थापन

शैल-भौतिकी लॉग व भूकंपीय द्वारा मापे गए प्रत्यास्थ व वैद्युत गुणों को सरंध्रता, खनिज-संघटन व द्रव से जोड़ती है। चट्टान खनिज-ढाँचा है जिसमें आयतन-अंश φ (सरंध्रता) के रंध्र द्रव से भरे हैं, अतः स्थूल घनत्व ρ = (1 − φ)·ρma + φ·ρfl है। आयतन-अंश fi व मापांक Mi वाले घटकों के मिश्रण हेतु वॉइट औसत (समांतर, समान विकृति), M = Σ fi·Mi, ऊपरी सीमा है और रॉयस औसत (हरात्मक, समान प्रतिबल), 1/M = Σ fi/Mi, निचली सीमा; वॉइट-रॉयस-हिल मान उनका माध्य है। वास्तविक चट्टानें सीमाओं के बीच होती हैं, और द्रवों के सूक्ष्म-पैमाने के मिश्रण के लिए रॉयस रूप यथार्थ है (वुड का नियम)।

इस अंतिम बिंदु का बड़ा परिणाम है। ब्राइन का K = 2.25 GPa और गैस का K = 0.05 GPa लीजिए (दृष्टांत-मान)। 90% ब्राइन व 10% सूक्ष्म-मिश्रित गैस वाले रंध्र-द्रव का 1/K = 0.9/2.25 + 0.1/0.05 = 2.4 है, अतः K = 0.42 GPa, आयतन-भारित 2.03 GPa से बहुत कम। अतः थोड़ी-सी गैस द्रव-मापांक को गैस-मान की ओर अधिकांश दूरी तक घटा देती है।

Gassmann समीकरण शुष्क-ढाँचे के मापांक Kdry, खनिज-मापांक Kma व द्रव-मापांक Kfl से संतृप्त आयतन-मापांक देता है: Ksat = Kdry + (1 − Kdry/Kma)² / [φ/Kfl + (1 − φ)/Kma − Kdry/Kma²], और अपरूपण-मापांक अपरिवर्तित रहता है, μsat = μdry, क्योंकि द्रव में दृढ़ता नहीं होती। यह एक खनिज के समदैशिक ढाँचे, दाब-साम्य में संबद्ध रंध्रों (अतः निम्न आवृत्ति, जैसे भूकंपीय व लॉग-स्तर के कार्य में, पराश्रव्य प्रयोगशाला कार्य में नहीं) और द्रव के रासायनिक प्रभाव के अभाव को मानता है। हल उदाहरण: Kdry = 9 GPa, Kma = 36 GPa, Kfl = 2.25 GPa (ब्राइन), φ = 0.20 से (1 − 0.25)² = 0.5625 और हर 0.0889 + 0.0222 − 0.0069 = 0.1042, अतः Ksat = 9 + 5.40 = 14.40 GPa। उसी ढाँचे में गैस (Kfl = 0.05 GPa) होने पर Ksat घटकर 9.14 GPa रह जाता है।

⚠️ गैस Vp को बहुत घटाती है, पर Vs को थोड़ा उलटी दिशा में बढ़ा देती है
Vp = √[(Ksat + 4μ/3)/ρ] और Vs = √(μ/ρ)। ब्राइन की जगह गैस आने पर Ksat व घनत्व घटते हैं, अतः Vp स्पष्ट गिरता है, जबकि μ अपरिवर्तित है और हल्की चट्टान से Vs थोड़ा बढ़ता है। μ = 9 GPa और उपर्युक्त उदाहरण (ρma = 2.65, ब्राइन 1.00 व गैस 0.10 g/cm³ लेने पर ρ = 2.32 से घटकर 2.14 g/cm³) में Vp लगभग 3370 से 3140 m/s और Vs लगभग 1970 से 2050 m/s हो जाता है। उच्च प्रभावी दाब दोनों वेग बढ़ाता है, और उच्च रंध्र-दाब उन्हें घटाता है।

2. सरंध्रता व शैल-प्रकार का आकलन

तीन लॉग सरंध्रता देते हैं, प्रत्येक की अपनी आव्यूह-मान्यता है। सॉनिक (Wyllie समय-औसत): चट्टान से यात्रा-काल खनिज व द्रव में समयों का आयतन-भारित योग है, अतः φ = (Δt − Δtma)/(Δtfl − Δtma), Δt µs/ft में; असंघटित बालू अधिक पढ़ती है और संघनन-गुणक चाहिए। घनत्व: φ = (ρma − ρb)/(ρma − ρfl)। न्यूट्रॉन: हाइड्रोजन-सूचकांक पर प्रतिक्रिया देता है, जो जल या तेल से भरे रंध्रों में अधिक और गैस में कम होता है। हल उदाहरण: Δt = 81, Δtma = 55 व Δtfl = 185 µs/ft से φ = 26/130 = 0.20; ρma = 2.65, ρb = 2.31 व ρfl = 1.00 g/cm³ पर घनत्व लॉग 0.34/1.65 = 0.21 देता है। गलत आव्यूह सबसे प्रचलित त्रुटि है: चूना पत्थर (2.71) में वही ρb 0.23 देता है।

मानक लॉग-समूह से शैल-प्रकार व द्रव के संकेत
शैलगामा किरणअन्य संकेत
स्वच्छ बलुआ पत्थरनिम्नआव्यूह-घनत्व लगभग 2.65 g/cm³; प्रकाश-विद्युत गुणक लगभग 1.8
चूना पत्थरनिम्नलगभग 2.71 g/cm³; गुणक लगभग 5.1; चूना-पत्थर पैमाने पर घनत्व व न्यूट्रॉन सरंध्रता संपाती
डोलोमाइटनिम्नलगभग 2.87 g/cm³; गुणक लगभग 3.1
शेलउच्चबद्ध जल से उच्च न्यूट्रॉन सरंध्रता; निम्न प्रतिरोधकता
गैस बलुआ पत्थरनिम्नन्यूट्रॉन सरंध्रता कम और घनत्व सरंध्रता अधिक पढ़ती है, अतः वक्र एक-दूसरे को काटते हैं; उच्च प्रतिरोधकता
कोयलानिम्नअत्यंत निम्न घनत्व, दीर्घ सॉनिक यात्रा-काल, उच्च न्यूट्रॉन सरंध्रता

प्रकाश-विद्युत गुणक बलुआ पत्थर, चूना पत्थर व डोलोमाइट को सरंध्रता से लगभग स्वतंत्र रूप में अलग करता है, और न्यूट्रॉन-घनत्व अध्यारोपण पर बलुआ पत्थर व डोलोमाइट के वक्र विपरीत दिशाओं में अलग होते हैं जबकि चूना पत्थर संपाती रहता है। गामा किरण शेल-आयतन देती है, Vsh ≈ (GR − GRclean)/(GRshale − GRclean), पर रेडियोधर्मी बालू (फ़ेल्सपारयुक्त, अभ्रकयुक्त, यूरेनियमयुक्त) झूठे शेलीय पढ़ती है, और स्पेक्ट्रमी गामा लॉग (K, U, Th) उन्हें अलग करता है।

3. संतृप्ति व पारगम्यता का आकलन

Archie का नियम स्वच्छ चट्टान को ऐसा विद्युतरोधी ढाँचा मानता है जिसके रंध्रों में संचालक ब्राइन है। फ़ॉर्मेशन गुणक (formation factor) F = R0/Rw = a/φ^m है, जहाँ R0, Rw प्रतिरोधकता के जल से पूर्णतः संतृप्त चट्टान की प्रतिरोधकता है। हाइड्रोकार्बन होने पर प्रतिरोधकता-सूचकांक I = Rt/R0 = Sw^(−n) है, अतः Sw = [a·Rw/(φ^m·Rt)]^(1/n), जहाँ अन्यथा न कहा जाए तो a ≈ 1, सीमेंटन-घात m ≈ 2 और संतृप्ति-घात n ≈ 2 हैं। हाइड्रोकार्बन संतृप्ति 1 − Sw है। हल उदाहरण: Rw = 0.05 Ω·m, φ = 0.20, Rt = 20 Ω·m से Sw = [0.05/(0.04 × 20)]^(1/2) = √0.0625 = 0.25, अतः Sh = 0.75। पिकेट आलेख (log Rt बनाम log φ) पर जल-वाही बिंदु −m प्रवणता की रेखा पर पड़ते हैं, और φ = 1 पर उसका अंतःखंड a·Rw देता है।

Archie शेलीय बालू में विफल होता है, क्योंकि मृदा अपना संचालन जोड़ती है, अतः मापी गई Rt अपेक्षित मान से कम आती है और Archie Sw को अधिक आँकता है; मृदा-संशोधित रूप (Simandoux, Indonesian) में Vsh का पद जुड़ता है। Rw, SP लॉग, जल-नमूनों या पिकेट आलेख से मिलती है।

पारगम्यता k, द्रव संचारित करने की क्षमता, डार्सी के नियम Q = k·A·ΔP/(μ·L) का पालन करती है, और 1 डार्सी लगभग 0.987 × 10⁻¹² m² है। यह लॉग से सीधे नहीं मापी जाती, सरंध्रता व कण या रंध्र-आकार से आँकी जाती है। d व्यास के गोलों के ढेर के लिए Kozeny-Carman संबंध k = d²·φ³/[180·(1 − φ)²] है, अतः k कण-आकार के वर्ग से और सरंध्रता के साथ तीव्रता से बढ़ती है: स्थिर d पर φ को 0.10 से 0.20 करने पर k 2³ × (0.9/0.8)² ≈ 10.1 गुना हो जाती है। प्रयोगाश्रित Timur संबंध k = 0.136·φ^4.4/Swirr² (φ व Swirr प्रतिशत में, k mD में) कहता है कि समान सरंध्रता पर अधिक अपरिवर्तनीय जल वाली चट्टान (महीन रंध्र, अधिक मृदा) कम पारगम्य होती है: φ = 15 व Swirr = 20 से लगभग 51 mD। NMR लॉग T2 वितरण से k आँकते हैं।

4. विफलता मानदंड व प्रतिबल-संकेंद्रण

चट्टान प्रभावी प्रतिबल σ′ = σ − α·p के अंतर्गत विफल होती है, जहाँ p रंध्र-दाब और α बायो गुणांक है (अधिकतम 1; टरज़ाघी रूप में α = 1)। p बढ़ाने से कुल प्रतिबल बदले बिना मोर वृत्त विफलता-आवरण की ओर खिसकता है। मोर-कूलॉम्ब मानदंड, τ = c + σ′n·tanφ (संसंजन c, घर्षण-कोण φ), विफलता-तल को σ1 दिशा से 45° − φ/2 पर रखता है, और मुख्य प्रतिबलों में σ1′ = C0 + σ3′·tan²(45° + φ/2) लिखा जाता है, जहाँ C0 = 2c·cosφ/(1 − sinφ) अपरिबद्ध संपीडन-सामर्थ्य है। हल उदाहरण: C0 = 30 MPa, φ = 30° (अतः tan²60° = 3) और σ3′ = 10 MPa से σ1′ = 30 + 3 × 10 = 60 MPa। सामर्थ्य परिबंधन के साथ बढ़ती है, इसीलिए मोर-कूलॉम्ब भंगुर चट्टान के अनुकूल है।

Tresca (अधिकतम अपरूपण प्रतिबल) और von Mises (विरूपण ऊर्जा) तन्य पदार्थ के पराभव मानदंड हैं और माध्य प्रतिबल पर निर्भर नहीं करते। प्रयोगाश्रित Hoek-Brown आवरण संधियुक्त शैल-पिंडों पर बैठता है। सूक्ष्म-दरारों से बना ग्रिफ़िथ बिंदुपथ (σ1 − σ3)² = 8T0·(σ1 + σ3) है, तनन-सामर्थ्य T0 के साथ (σ3 = −T0 पर तनन-कटाव); यह C0 = 8·T0 देता है, अतः चट्टानें तनन की तुलना में संपीडन में कहीं अधिक सुदृढ़ होती हैं।

प्रतिबल-संकेंद्रण (संपीडन धनात्मक)। बड़ी प्लेट में वृत्ताकार छिद्र (किर्श हल) हेतु, दूर-क्षेत्र मुख्य प्रतिबल S1 व S2 के साथ, दीवार पर S1 दिशा से कोण θ पर परिधीय (हूप) प्रतिबल σθ = S1 + S2 − 2(S1 − S2)·cos2θ है। इसका अधिकतम, S1 से θ = 90° पर, 3·S1 − S2 है और न्यूनतम, θ = 0 पर, 3·S2 − S1 है। एकल एकअक्षीय प्रतिबल S हेतु संकेंद्रण-गुणक 3 है (पार्श्वों पर −S), और समान द्विअक्षीय क्षेत्र हेतु 2। भार के आर-पार अर्ध-अक्ष a और अनुदिश b वाले दीर्घवृत्ताकार छिद्र हेतु σmax = S·(1 + 2a/b): वृत्त हेतु 3S, और छिद्र के तीक्ष्ण दरार बनने पर असीमित बढ़ता है, इसीलिए विभंग यांत्रिकी चाहिए। हल उदाहरण: S1 = 30 MPa व S2 = 10 MPa से अधिकतम 3 × 30 − 10 = 80 MPa और न्यूनतम 3 × 10 − 30 = 0।

ℹ️ बोरहोल न्यूनतम क्षैतिज प्रतिबल के अनुदिश क्यों टूटता है
SH > Sh क्षैतिज प्रतिबलों व मड-अतिदाब ΔP वाले ऊर्ध्वाधर कूप हेतु σθ = SH + Sh − 2(SH − Sh)·cos2θ − ΔP, जहाँ θ SH दिगंश से है। संपीडनात्मक परिधीय प्रतिबल Sh दिगंश पर शिखर लेता है, 3·SH − Sh − ΔP, अतः ब्रेकआउट Sh की ओर बनते हैं। यह SH दिगंश पर न्यूनतम है, 3·Sh − SH − ΔP, जहाँ बेधन-जनित तनन-विभंग बनते हैं, और अपारगम्य दीवार के द्रवचालित विभंजन में भंजन-दाब Pb = 3·Sh − SH + T0 − p0 है।

5. विभंग यांत्रिकी: ग्रिफ़िथ, LEFM, EPFM व गतिक विभंग

दोष-रहित प्रत्यास्थ ठोस अपनी परमाणवीय बंधन-सामर्थ्य के निकट टूटेगा, पर वास्तविक चट्टान उसके छोटे अंश पर विफल होती है क्योंकि दोष प्रतिबल संकेंद्रित करते हैं। ग्रिफ़िथ मानदंड ऊर्जा-संतुलन है: तनन σ के अंतर्गत पतली प्लेट में अर्ध-लंबाई a की दरार तब बढ़ती है जब निर्मुक्त प्रत्यास्थ ऊर्जा नए फलकों की पृष्ठीय ऊर्जा के बराबर हो। ऊर्जा-निर्मुक्ति दर G = π·σ²·a/E (समतल प्रतिबल) है, और वृद्धि हेतु G ≥ 2γ चाहिए, जहाँ γ प्रति इकाई क्षेत्रफल पृष्ठीय ऊर्जा है (दो फलक), अतः क्रांतिक प्रतिबल σf = √[2E·γ/(π·a)] है; समतल विकृति में E के स्थान पर E/(1 − ν²)। सामर्थ्य 1/√a से घटती है, अतः सबसे बड़ा दोष विफलता नियंत्रित करता है। हल उदाहरण: E = 50 GPa, γ = 1 J/m² व a = 1 mm से σf = √[2 × 50 × 10⁹ × 1/(π × 10⁻³)] = 5.6 MPa। वास्तविक पदार्थों को प्लास्टिक कार्य या सूक्ष्म-विभंजन के कारण 2γ से अधिक ऊर्जा चाहिए, जिसे इर्विन व ओरोवन बड़े प्रभावी G में रखते हैं।

रैखिक प्रत्यास्थ विभंग यांत्रिकी (LEFM) सिरे के निकट प्रतिबल σij = K·fij(θ)/√(2π·r) लिखती है, जहाँ प्रतिबल-तीव्रता गुणक K = Y·σ·√(π·a) भार, दरार-आकार व ज्यामिति को जोड़ता है (बड़ी प्लेट में केंद्रीय दरार हेतु Y = 1)। तीन विधाएँ हैं: I (खुलना), II (समतल-अपरूपण, सरकना) व III (समतल-लंब अपरूपण, फटना)। विभंग तब होता है जब KI ≥ KIc, विभंग दृढ़ता, जो पदार्थ का गुण है और समतल विकृति (मोटे खंड) में न्यूनतम है। दोनों उपागम सहमत हैं: G = K²/E′, जहाँ समतल प्रतिबल में E′ = E और समतल विकृति में E/(1 − ν²)। LEFM को लघु-पैमाने का पराभव चाहिए: प्लास्टिक क्षेत्र, समतल प्रतिबल में लगभग (1/2π)(K/σy)², दरार-लंबाई व शेष लिगामेंट से बहुत छोटा होना चाहिए।

  • प्रत्यास्थ-प्लास्टिक विभंग यांत्रिकी (EPFM): सिरे पर पराभव बड़ा होने पर LEFM विफल होती है और J-समाकल प्रयोग होता है, जो अरैखिक प्रत्यास्थ व्यवहार हेतु ऊर्जा-निर्मुक्ति दर के बराबर पथ-स्वतंत्र परिरेखा-समाकल है और प्रत्यास्थ स्थिति में G बन जाता है, विभंग J ≥ Jc पर। एक अन्य माप दरार-सिरा खुलाव (CTOD) है। दरार बढ़ने पर बढ़ने वाला प्रतिरोध R-वक्र से वर्णित होता है।
  • गतिक विभंग यांत्रिकी: तीव्र दरार हेतु सिरे के निकट पदार्थ की गतिज ऊर्जा ऊर्जा-संतुलन में आती है, और गतिक प्रतिबल-तीव्रता गुणक समान भार पर स्थैतिक मान का k(v) गुना होता है, जहाँ दरार-गति v के रेले तरंग-वेग, विधा I की सैद्धांतिक सीमा, के निकट जाने पर k(v) शून्य हो जाता है। प्रेक्षित विधा-I गतियाँ उसका केवल एक अंश हैं, क्योंकि दरारें सीमा से बहुत पहले शाखित हो जाती हैं, और गतिक दृढ़ता गति पर निर्भर है। विधा II अपरूपण-विदारण अपरूपण-तरंग वेग से अधिक हो सकते हैं (अतिअपरूपी), जैसा कुछ भूकंपों हेतु अनुमानित है।
  • जलाशय से संबंध: द्रवचालित विभंग तब बढ़ता है जब उसके सिरे पर KI, KIc तक पहुँचे, और विभंग उपर्युक्त स्वस्थाने प्रतिबलों से तय न्यूनतम-प्रतिरोध पथ पर चलता है।
⚠️ K, G और KIc अदल-बदल योग्य नहीं हैं
K किसी दिए भार पर दी गई दरार का चालक बल है, और KIc पदार्थ का प्रतिरोध; विभंग हेतु K को KIc तक पहुँचना होता है। दरार-लंबाई दुगुनी करने से K दुगुना नहीं होता: K, √a से बढ़ता है, अतः क्रांतिक प्रतिबल अपने मान का 1/√2 रह जाता है। ग्रिफ़िथ का 2γ केवल पृष्ठीय ऊर्जा है, अतः वह प्लास्टिक विरूपित होने वाले किसी भी पदार्थ की दृढ़ता को कम आँकता है।

6. भूजल, खनिज व तेल अन्वेषण में बोरहोल भूभौतिकी

बोरहोल भूभौतिकी कूप के अनुदिश चट्टान व द्रव के गुण यथास्थान मापती है और सतही भूभौतिकी को चट्टानों से जोड़ती है। तीनों संदर्भों में वही राशियाँ (सरंध्रता, संतृप्ति, शैल-प्रकार) पूछी जाती हैं, पर प्रश्न भिन्न होता है।

तीन प्रकार के अन्वेषण में बोरहोल लॉग किसलिए प्रयुक्त होते हैं
लक्ष्यप्रयुक्त लॉगवे क्या देते हैं
तेल व गैसगामा किरण, गहरी व उथली प्रतिरोधकता, न्यूट्रॉन, घनत्व, सॉनिक, प्रकाश-विद्युत गुणक, NMR, फ़ॉर्मेशन परीक्षणनेट पे, सरंध्रता, Sw, पारगम्यता, शैल-प्रकार, द्रव-संपर्क, और भूकंपीय से सॉनिक-घनत्व बंधन
भूजलSP, सामान्य व प्रेरण प्रतिरोधकता, प्राकृतिक गामा, कैलिपर, द्रव-ताप व चालकता, प्रवाहमापीजलभृत का शीर्ष व आधार, मृदा-परतें, Rw से लवणता, विभंग व उत्पादक क्षेत्र, छलनी-स्थापन
खनिज व कोयलास्पेक्ट्रमी गामा, घनत्व, प्रतिरोधकता व प्रेरित ध्रुवण, चुंबकीय प्रवृत्ति, कैलिपर, सॉनिकसीम की मोटाई व श्रेणी (कोयले का घनत्व कम व प्रतिरोधकता अधिक), K से पोटाश, यूरेनियम, उच्च आवेशन-क्षमता (और संबद्ध होने पर निम्न प्रतिरोधकता) से सल्फ़ाइड, प्रवृत्ति से मैग्नेटाइट

तीन कार्य-नियम सर्वत्र लागू होते हैं। सभी लॉग गहराई-मिलान करें और कोर से अंशांकित करें। Rt मड-निस्यंद अंतःस्रवण से परे की गहरी प्रतिरोधकता-पाठ्यांक से लें, क्योंकि उथला पाठ्यांक केवल धुली हुई परत देखता है। स्वच्छ जल-वाही फ़ॉर्मेशन में Rt = F·Rw होता है, अतः ज्ञात सरंध्रता पर घटती प्रतिरोधकता बढ़ती लवणता दर्शाती है, जिस प्रकार प्रतिरोधकता लॉग भूजल की गुणवत्ता जाँचता है।

मुख्य बिंदु

  • वॉइट (समांतर) व रॉयस (हरात्मक) औसत मिश्रण के मापांकों की सीमाएँ हैं, और द्रवों हेतु रॉयस यथार्थ है: ब्राइन में 10% गैस Kfl = 0.42 GPa देती है, जो आयतन-भारित 2.03 GPa और ब्राइन के अपने 2.25 GPa से बहुत कम है। Gassmann μsat = μdry के साथ Ksat देता है; गैस Vp को तेज़ी से घटाती और Vs को थोड़ा बढ़ाती है।
  • सरंध्रता: Wyllie φ = (Δt − Δtma)/(Δtfl − Δtma) और घनत्व φ = (ρma − ρb)/(ρma − ρfl); गलत आव्यूह सबसे प्रचलित त्रुटि है। गैस न्यूट्रॉन-घनत्व क्रॉसओवर देती है, शेल न्यूट्रॉन पर अधिक पढ़ता है, और प्रकाश-विद्युत गुणक कार्बोनेट व बलुआ पत्थर को अलग करता है।
  • Archie: F = a/φ^m, Sw = [a·Rw/(φ^m·Rt)]^(1/n); यह स्वच्छ चट्टान हेतु मान्य है और शेलीय बालू में Sw को अधिक आँकता है। पारगम्यता: Kozeny-Carman k ∝ d²φ³/(1 − φ)² और Timur k = 0.136·φ^4.4/Swirr²।
  • मोर-कूलॉम्ब: प्रभावी प्रतिबल σ − αp के अंतर्गत σ1′ = C0 + σ3′·tan²(45° + φ/2)। छिद्र के चारों ओर परिधीय प्रतिबल S1 + S2 − 2(S1 − S2)·cos2θ है, अधिकतम 3S1 − S2 (एकल प्रतिबल हेतु गुणक 3); बोरहोल Sh दिगंश के अनुदिश ब्रेकआउट करता है।
  • ग्रिफ़िथ: σf = √[2Eγ/(πa)] और G = πσ²a/E; LEFM: K = Yσ√(πa), KI = KIc पर विभंग, G = K²/E′। EPFM J-समाकल व CTOD प्रयोग करती है; गतिक विभंग में रेले-वेग पर k(v) → 0।
  • लॉग तीन प्रश्नों हेतु काम आते हैं: तेल में नेट पे व संपर्क, भूजल में जलभृत-सीमाएँ व लवणता, खनिजों में सीम व श्रेणी (गामा, घनत्व, IP)। Rt हेतु गहरा पाठ्यांक लें, गहराई-मिलान करें और कोर से अंशांकित करें।

अभ्यास प्रश्न (18)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. एक जलाशय बलुआ पत्थर के रंध्र-द्रव में आयतन के अनुसार 90% ब्राइन (K = 2.25 GPa) और 10% गैस (K = 0.05 GPa) है, जो सूक्ष्म पैमाने पर मिश्रित है ताकि द्रवों का दाब समान रहे। वुड (रॉयस) नियम से रंध्र-द्रव का प्रभावी आयतन-मापांक निकटतम किसके है?

    1. 2.03 GPa, दोनों मापांकों का आयतन-भारित समांतर माध्य
    2. 0.42 GPa, सुनम्यताओं 1/K के आयतन-भारित माध्य से
    3. 1.15 GPa, ब्राइन व गैस के मापांकों का सरल मध्य-बिंदु
    4. 0.05 GPa, क्योंकि सबसे मुलायम घटक सदैव मिश्रण का मापांक तय करता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 0.42 GPa, सुनम्यताओं 1/K के आयतन-भारित माध्य से

    एक दाब पर द्रवों की सुनम्यताएँ आयतन के अनुसार औसत होती हैं: 1/K = 0.9/2.25 + 0.1/0.05 = 0.4 + 2.0 = 2.4 GPa⁻¹, अतः K = 0.417 GPa। समांतर माध्य (2.03 GPa) वॉइट ऊपरी सीमा है और कठोरता को बहुत बढ़ा देता है। केवल सबसे मुलायम घटक मान तय नहीं करता, क्योंकि ब्राइन फिर भी योग में 0.4 देता है।

  2. Gassmann द्रव-प्रतिस्थापन के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. रंध्र-द्रव बदलने पर चट्टान का अपरूपण-मापांक अपरिवर्तित रहता है
    2. ब्राइन की जगह गैस आने पर Vp तेज़ी से घटता है, जबकि घनत्व घटने से Vs थोड़ा बढ़ता है
    3. समीकरण पराश्रव्य प्रयोगशाला आवृत्तियों व भूकंपीय आवृत्तियों पर समान रूप से मान्य है
    4. ब्राइन की जगह गैस आने पर संतृप्त आयतन-मापांक बढ़ता है क्योंकि गैस हल्की है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — रंध्र-द्रव बदलने पर चट्टान का अपरूपण-मापांक अपरिवर्तित रहता है; B — ब्राइन की जगह गैस आने पर Vp तेज़ी से घटता है, जबकि घनत्व घटने से Vs थोड़ा बढ़ता है

    द्रव में दृढ़ता नहीं होती, अतः μsat = μdry और Vs = √(μ/ρ) केवल घनत्व से बदलता है, जो गैस से घटता है, इसलिए Vs थोड़ा बढ़ता है; गैस-भरी चट्टान का कम Ksat Vp को स्पष्ट घटाता है। समीकरण रंध्रों में दाब-साम्य मानता है, जो केवल निम्न आवृत्तियों पर सही है, अतः पराश्रव्य आँकड़ों को परिक्षेपण-संशोधन चाहिए। गैस का आयतन-मापांक ब्राइन से बहुत कम है, अतः घनत्व जो भी हो Ksat घटता है।

  3. एक बलुआ पत्थर का शुष्क-ढाँचा आयतन-मापांक Kdry = 12 GPa, खनिज-मापांक Kma = 40 GPa और सरंध्रता 0.20 है। यह Kfl = 2.0 GPa के द्रव से संतृप्त है। Gassmann समीकरण से संतृप्त आयतन-मापांक Ksat, GPa में दो दशमलव स्थान तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 16.36

    (1 − Kdry/Kma)² = (1 − 0.3)² = 0.49। हर = φ/Kfl + (1 − φ)/Kma − Kdry/Kma² = 0.10 + 0.02 − 0.0075 = 0.1125। अतः Ksat = 12 + 0.49/0.1125 = 12 + 4.356 = 16.36 GPa। अंश का वर्ग-कोष्ठक या हर का अंतिम पद भूल जाने पर गलत मान आते हैं।

  4. एक स्वच्छ बलुआ पत्थर का सॉनिक यात्रा-काल 88 µs/ft है। आव्यूह यात्रा-काल 52 µs/ft और द्रव यात्रा-काल 172 µs/ft लीजिए। Wyllie समय-औसत समीकरण से सरंध्रता ____ प्रतिशत है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 30

    φ = (Δt − Δtma)/(Δtfl − Δtma) = (88 − 52)/(172 − 52) = 36/120 = 0.30, अर्थात् 30 प्रतिशत। केवल Δtfl से भाग देना (88/172) या अंश-हर उलट देना प्रचलित भूलें हैं।

  5. एक स्वच्छ चूना पत्थर (आव्यूह-घनत्व 2.71 g/cm³) का लॉग स्थूल घनत्व 2.40 g/cm³ है और वह 1.00 g/cm³ घनत्व के जल से भरा है। घनत्व सरंध्रता क्या है?

    1. 15%, जो बलुआ पत्थर के आव्यूह-घनत्व 2.65 g/cm³ के प्रयोग से आता है
    2. 25%, जो डोलोमाइट के आव्यूह-घनत्व 2.87 g/cm³ के प्रयोग से आता है
    3. 18%, चूना-पत्थर आव्यूह से (2.71 − 2.40)/(2.71 − 1.00) द्वारा
    4. 31%, आव्यूह व स्थूल घनत्वों के अंतर से
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 18%, चूना-पत्थर आव्यूह से (2.71 − 2.40)/(2.71 − 1.00) द्वारा

    φ = (ρma − ρb)/(ρma − ρfl) = (2.71 − 2.40)/(2.71 − 1.00) = 0.31/1.71 = 0.181, लगभग 18%। बलुआ पत्थर आव्यूह 15% और डोलोमाइट आव्यूह 25% देता, जो दिखाता है कि गलत आव्यूह उत्तर को कितना खिसकाता है; 31% आव्यूह-द्रव घनत्व-अंतर से भाग देना छोड़ देता है।

  6. कम गामा किरण व उच्च प्रतिरोधकता वाले स्वच्छ बलुआ पत्थर अंतराल में न्यूट्रॉन व घनत्व सरंध्रताएँ बलुआ पत्थर आव्यूह-इकाइयों में आलेखित हैं, ताकि जल-भरा स्वच्छ बलुआ पत्थर बराबर मान दे। यहाँ न्यूट्रॉन सरंध्रता 10% और घनत्व सरंध्रता 24% पढ़ती है। सर्वोत्तम व्याख्या क्या है?

    1. गैस-युक्त बलुआ पत्थर, क्योंकि गैस न्यूट्रॉन पाठ्यांक घटाती है और घनत्व सरंध्रता बढ़ाती है
    2. शेलीय बलुआ पत्थर, क्योंकि मृदा का बद्ध जल न्यूट्रॉन पाठ्यांक को घनत्व सरंध्रता से ऊपर उठाता है
    3. सघन जल-वाही बलुआ पत्थर, क्योंकि दोनों सरंध्रताएँ कम हैं और अंतर अंशांकन-त्रुटि है
    4. चूना पत्थर, क्योंकि कार्बोनेट में न्यूट्रॉन व घनत्व सरंध्रता सदा भिन्न मान पढ़ती हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — गैस-युक्त बलुआ पत्थर, क्योंकि गैस न्यूट्रॉन पाठ्यांक घटाती है और घनत्व सरंध्रता बढ़ाती है

    गैस का हाइड्रोजन-सूचकांक कम है, अतः न्यूट्रॉन लॉग सरंध्रता कम पढ़ता है, और उसका कम घनत्व घनत्व लॉग को अधिक पढ़वाता है, जिससे न्यूट्रॉन-घनत्व क्रॉसओवर खुलता है; कम गामा किरण व उच्च प्रतिरोधकता के साथ यह गैस दर्शाता है। शेल न्यूट्रॉन पाठ्यांक को नीचे नहीं ऊपर धकेलता, अंशांकन-त्रुटि उच्च प्रतिरोधकता से मेल नहीं खाती, और चूना पत्थर यह पैटर्न नहीं देगा: यह सच नहीं कि दोनों सदा भिन्न रहते हैं (चूना-पत्थर पैमाने पर वक्र संपाती रहते हैं), और प्रश्न के बलुआ पत्थर पैमाने पर वह, यदि कुछ हो तो, न्यूट्रॉन को घनत्व सरंध्रता से ऊपर दिखाता।

  7. एक स्वच्छ जल-आर्द्र बलुआ पत्थर की सरंध्रता 0.25, फ़ॉर्मेशन-जल प्रतिरोधकता Rw = 0.04 Ω·m और वास्तविक प्रतिरोधकता Rt = 16 Ω·m है। Archie समीकरण में a = 1, m = 2 और n = 2 लीजिए। जल-संतृप्ति ____ प्रतिशत है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 20

    Sw = [a·Rw/(φ^m·Rt)]^(1/n) = [0.04/(0.0625 × 16)]^(1/2) = √0.04 = 0.20, अर्थात् 20 प्रतिशत (हाइड्रोकार्बन संतृप्ति 80 प्रतिशत)। वर्गमूल भूल जाना (4 प्रतिशत आना) प्रचलित भूल है।

  8. स्वच्छ-बालू स्थिरांकों वाला Archie समीकरण हाइड्रोकार्बन-युक्त शेलीय बलुआ पत्थर पर लगाया जाता है। जल-संतृप्ति कैसे प्रभावित होती है, और क्यों?

    1. वह कम आँकी जाती है, क्योंकि मृदा-बद्ध जल Rt को समान द्रवों वाली स्वच्छ चट्टान से ऊपर उठाता है
    2. वह अप्रभावित रहती है, क्योंकि घात m व n मृदा-प्रभाव को स्वतः सोख लेते हैं
    3. वह अप्रभावित रहती है, क्योंकि समीकरण प्रयोग से पहले गामा किरण लॉग Rt को संशोधित कर देता है
    4. वह अधिक आँकी जाती है, क्योंकि मृदा चालन जोड़ती है अतः मापी गई Rt स्वच्छ चट्टान की Rt से कम होती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — वह अधिक आँकी जाती है, क्योंकि मृदा चालन जोड़ती है अतः मापी गई Rt स्वच्छ चट्टान की Rt से कम होती है

    मृदा खनिज बद्ध जल व धनायन-विनिमय से धारा चालित करते हैं, अतः समान हाइड्रोकार्बन वाली स्वच्छ चट्टान की तुलना में Rt कम होती है। Archie कम Rt को अधिक जल पढ़ता है, इसलिए Sw को अधिक और विद्यमान हाइड्रोकार्बन को कम आँकता है। घात मृदा-पद सोखने हेतु नहीं बने हैं, और गामा किरण लॉग मृदा-संशोधित समीकरण (Simandoux, Indonesian) हेतु Vsh देता है पर स्वयं Rt संशोधित नहीं करता।

  9. समान गोलों के ढेर हेतु Kozeny-Carman संबंध k को d²·φ³/(1 − φ)² के समानुपाती देता है। स्थिर कण-व्यास d पर सरंध्रता 0.10 से 0.20 होने पर पारगम्यता किस गुणक से बदलती है?

    1. लगभग 8, केवल φ³ पद से, हर की उपेक्षा करके
    2. लगभग 10, φ³ पद व (1 − φ)² पद दोनों से
    3. लगभग 2, क्योंकि k को सरल रूप से φ के समानुपाती लिया गया है
    4. लगभग 4, क्योंकि k को φ² के समानुपाती लिया गया है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — लगभग 10, φ³ पद व (1 − φ)² पद दोनों से

    अनुपात (0.20/0.10)³ × [(1 − 0.10)/(1 − 0.20)]² = 8 × (0.9/0.8)² = 8 × 1.266 = 10.1 है। केवल φ³ पद 8 देता है, पर (1 − φ)² हर भी φ बढ़ने पर घटता है, जिससे k और बढ़ती है। 2 व 4 के विकल्प गलत घात प्रयोग करते हैं।

  10. एक चट्टान की अपरिबद्ध संपीडन-सामर्थ्य C0 = 40 MPa और आंतरिक घर्षण-कोण 30° है। प्रभावी प्रतिबलों में मोर-कूलॉम्ब मानदंड से, लघु प्रभावी मुख्य प्रतिबल 5 MPa होने पर विफलता पर दीर्घ प्रभावी मुख्य प्रतिबल है

    1. लगभग 42 MPa, गुणक के रूप में tan²φ लेकर
    2. लगभग 49 MPa, tan(45° + φ/2) को बिना वर्ग किए लेकर
    3. 55 MPa, गुणक 3 के साथ C0 + σ3′·tan²(45° + φ/2) से
    4. 125 MPa, C0 को 3 से गुणा कर फिर σ3′ जोड़कर
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 55 MPa, गुणक 3 के साथ C0 + σ3′·tan²(45° + φ/2) से

    φ = 30° हेतु tan²(45° + 15°) = tan²60° = 3, अतः σ1′ = 40 + 3 × 5 = 55 MPa। गुणक σ3′ का है, C0 का नहीं, जो 125 MPa को अस्वीकार करता है, और वह 45° + φ/2 की वर्गित स्पर्शज्या है, अतः 42 MPa (tan²φ) व 49 MPa (वर्ग-रहित) दोनों गलत हैं।

  11. बड़ी प्रत्यास्थ प्लेट में दूर-क्षेत्र मुख्य संपीडन प्रतिबलों 40 MPa व 15 MPa के अंतर्गत वृत्ताकार छिद्र किया जाता है। संपीडन को धनात्मक लेकर छिद्र की दीवार पर अधिकतम संपीडनात्मक परिधीय प्रतिबल ____ MPa है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 105

    किर्श हल अधिकतम परिधीय प्रतिबल 3·S1 − S2 बड़े प्रतिबल से 90° पर देता है: 3 × 40 − 15 = 105 MPa (न्यूनतम 3 × 15 − 40 = 5 MPa बड़े-प्रतिबल दिगंश पर)। एकल-प्रतिबल गुणक 3 × 40 = 120 MPa दूसरे प्रतिबल की उपेक्षा करता है।

  12. ऊर्ध्वाधर कूप में अधिकतम क्षैतिज प्रतिबल SH उत्तर-दक्षिण और न्यूनतम क्षैतिज प्रतिबल Sh पूर्व-पश्चिम कार्य करता है। बोरहोल की दीवार पर संपीडनात्मक ब्रेकआउट व बेधन-जनित तनन-विभंग कहाँ बनते हैं?

    1. ब्रेकआउट पूर्व व पश्चिम पार्श्वों पर, और तनन-विभंग उत्तर व दक्षिण पार्श्वों पर
    2. ब्रेकआउट उत्तर व दक्षिण पार्श्वों पर, और तनन-विभंग पूर्व व पश्चिम पार्श्वों पर
    3. दोनों उत्तर व दक्षिण पार्श्वों पर, क्योंकि SH सबसे बड़ा प्रतिबल है
    4. दोनों पूर्व व पश्चिम पार्श्वों पर, क्योंकि Sh सबसे छोटा प्रतिबल है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — ब्रेकआउट पूर्व व पश्चिम पार्श्वों पर, और तनन-विभंग उत्तर व दक्षिण पार्श्वों पर

    परिधीय प्रतिबल σθ = SH + Sh − 2(SH − Sh)·cos2θ − ΔP, SH दिशा से 90° पर, अर्थात् पूर्व व पश्चिम पार्श्वों पर, अधिकतम 3·SH − Sh − ΔP है, अतः संपीडनात्मक ब्रेकआउट वहाँ बनते हैं। यह SH दिशा (उत्तर व दक्षिण) के अनुदिश न्यूनतम 3·Sh − SH − ΔP है, जहाँ तनन-विभंग बनते हैं। उलटा निर्धारण यह भ्रमित करता है कि प्रतिबल कहाँ संकेंद्रित होता है।

  13. एक पतली भंगुर प्लेट का यंग-मापांक 60 GPa और प्रति फलक पृष्ठीय ऊर्जा γ = 1.5 J/m² है। उसमें कुल लंबाई 6 mm की केंद्रीय आर-पार दरार है। समतल प्रतिबल हेतु ग्रिफ़िथ मानदंड σf = √[2Eγ/(πa)] से, जहाँ a दरार की अर्ध-लंबाई है, क्रांतिक तनन-प्रतिबल ____ MPa है (उत्तर एक दशमलव स्थान तक)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 4.4

    अर्ध-लंबाई a = 3 mm = 0.003 m है। σf = √[2 × 60 × 10⁹ × 1.5/(π × 0.003)] = √(1.8 × 10¹¹/0.009425) = √(1.91 × 10¹³) = 4.37 × 10⁶ Pa = 4.4 MPa। पूरी लंबाई 6 mm को a लेने पर 3.1 MPa आता है, जो प्रचलित भूल है।

  14. केंद्रीय दरार वाली बड़ी प्लेट पर स्थिर दूर-क्षेत्र तनन प्रतिबल है। यदि दरार की अर्ध-लंबाई चार गुनी हो जाए, तो प्रतिबल-तीव्रता गुणक KI और ऊर्जा-निर्मुक्ति दर G (समतल प्रतिबल) का क्या होता है?

    1. KI चार गुना और G चार गुना, क्योंकि दोनों दरार-लंबाई के समानुपाती हैं
    2. KI दुगुना और G दुगुना, क्योंकि दोनों दरार-लंबाई के वर्गमूल के समानुपाती हैं
    3. KI चार गुना और G सोलह गुना, क्योंकि G, KI का वर्ग है
    4. KI दुगुना और G चार गुना, क्योंकि KI ∝ √a और G ∝ a
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — KI दुगुना और G चार गुना, क्योंकि KI ∝ √a और G ∝ a

    KI = σ√(πa), √a से बढ़ता है, अतः अर्ध-लंबाई चार गुनी होने पर वह दुगुना होता है। G = KI²/E′ = π·σ²·a/E, a के समानुपाती है, अतः चार गुना होता है। दोनों को a के समानुपाती या दोनों को √a मानना यह अनदेखा करता है कि G, KI का वर्ग भाग मापांक है, और सोलह गुना वाला विकल्प गलती से KI को चार गुना मानता है।

  15. प्रतिबल-तीव्रता गुणक K के स्थान पर J-समाकल या दरार-सिरा खुलाव कब प्रयोग करना चाहिए?

    1. जब दरार रेले तरंग-वेग के निकट गति से चलती है, ताकि जड़त्व मायने रखे
    2. जब भार शुद्ध विधा II है, क्योंकि K केवल विधा I हेतु परिभाषित है
    3. जब सिरे पर प्लास्टिक क्षेत्र इतना बड़ा हो कि लघु-पैमाने का पराभव मान्य न रहे
    4. जब पदार्थ पूर्णतः भंगुर काँच हो जिसकी विभंग ऊर्जा 2γ के बराबर हो
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — जब सिरे पर प्लास्टिक क्षेत्र इतना बड़ा हो कि लघु-पैमाने का पराभव मान्य न रहे

    LEFM व K लघु-पैमाने के पराभव पर टिके हैं। जब पराभव लिगामेंट के बड़े भाग में फैल जाए, तो K का स्थान J-समाकल (या CTOD) लेता है। तीव्र दरारों हेतु गतिक प्रतिबल-तीव्रता गुणक चाहिए, J नहीं; K तीनों विधाओं हेतु परिभाषित है; और पूर्णतः भंगुर काँच LEFM व ग्रिफ़िथ के 2γ हेतु आदर्श स्थिति है।

  16. विभंग यांत्रिकी के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. ग्रिफ़िथ ऊर्जा-संतुलन ऐसा क्रांतिक प्रतिबल देता है जो दरार की अर्ध-लंबाई के वर्गमूल के व्युत्क्रम से घटता है
    2. LEFM में विभंग तब अनुमानित है जब KI विभंग दृढ़ता KIc तक पहुँचे, जो समतल विकृति में न्यूनतम होती है
    3. अरैखिक प्रत्यास्थ पिंड का J-समाकल उसे आकलित करने हेतु चुनी परिरेखा पर प्रबल रूप से निर्भर करता है
    4. विधा I दरार की सैद्धांतिक गति-सीमा P-तरंग वेग है, और वास्तविक दरारें उसे पा लेती हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — ग्रिफ़िथ ऊर्जा-संतुलन ऐसा क्रांतिक प्रतिबल देता है जो दरार की अर्ध-लंबाई के वर्गमूल के व्युत्क्रम से घटता है; B — LEFM में विभंग तब अनुमानित है जब KI विभंग दृढ़ता KIc तक पहुँचे, जो समतल विकृति में न्यूनतम होती है

    G = π·σ²·a/E को 2γ के बराबर रखने पर σf ∝ 1/√a मिलता है, और K मानदंड KI ≥ KIc, मोटाई-निर्भर दृढ़ता सहित जो समतल विकृति में न्यूनतम होती है, LEFM का मूल है। J-समाकल पथ-स्वतंत्र है, जो उसे उपयोगी बनाता है। विधा I की गति-सीमा रेले तरंग-वेग है, और प्रेक्षित दरारें शाखित होने से पहले उसका केवल एक अंश पाती हैं।

  17. लगभग स्थिर सरंध्रता के स्वच्छ बलुआ पत्थर जलभृत में प्रतिरोधकता लॉग एक अंतराल में शेष से बहुत कम प्रतिरोधकता दिखाता है, जबकि गामा किरण लॉग में कोई परिवर्तन नहीं है। सबसे संभावित कारण क्या है?

    1. मृदा परत, क्योंकि मृदा सदा प्रतिरोधकता घटाती है और गामा किरण को अदृश्य है
    2. उस अंतराल में अधिक लवणीय रंध्र-जल, क्योंकि लवणता बढ़ने पर Rt = F·Rw घटती है
    3. कम सरंध्रता का क्षेत्र, क्योंकि फ़ॉर्मेशन गुणक बढ़ने पर प्रतिरोधकता घटती है
    4. असंतृप्त गैस-भरा क्षेत्र, क्योंकि गैस रंध्र-स्थान की प्रतिरोधकता घटाती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — उस अंतराल में अधिक लवणीय रंध्र-जल, क्योंकि लवणता बढ़ने पर Rt = F·Rw घटती है

    सरंध्रता (अतः F) स्थिर हो और गामा किरण पर मृदा का संकेत न हो, तो Rt = F·Rw में गिरावट कम Rw से, अर्थात् अधिक लवणीय जल से, ही आएगी, जिससे प्रतिरोधकता लॉग भूजल की गुणवत्ता आलेखित करते हैं। मृदा गामा किरण बढ़ाती, कम सरंध्रता F बढ़ाती और इस प्रकार प्रतिरोधकता भी, तथा गैस या वायु भी उसे बढ़ाती है।

  18. अन्वेषण में बोरहोल लॉगिंग के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. कोयले की सीम प्रायः निम्न स्थूल घनत्व और दीर्घ सॉनिक यात्रा-काल दिखाती है
    2. सल्फ़ाइड खनिजीकरण प्रायः उच्च प्रेरित-ध्रुवण आवेशन-क्षमता दिखाता है, और कणों के संबद्ध होने पर निम्न प्रतिरोधकता
    3. आक्रांत क्षेत्र में उथला प्रतिरोधकता पाठ्यांक वास्तविक फ़ॉर्मेशन प्रतिरोधकता का सर्वोत्तम माप है
    4. पोटाश जैसे पोटैशियम-समृद्ध वाष्पित शैल बहुत निम्न गामा किरण प्रतिक्रिया देते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — कोयले की सीम प्रायः निम्न स्थूल घनत्व और दीर्घ सॉनिक यात्रा-काल दिखाती है; B — सल्फ़ाइड खनिजीकरण प्रायः उच्च प्रेरित-ध्रुवण आवेशन-क्षमता दिखाता है, और कणों के संबद्ध होने पर निम्न प्रतिरोधकता

    कोयले का घनत्व बहुत कम और ध्वनि-वेग मंद होता है, और सल्फ़ाइड इलेक्ट्रॉनिक रूप से चालित होते हैं तथा लगाई धारा में ध्रुवित होते हैं, अतः वे उच्च आवेशन-क्षमता और, कणों के संबद्ध होने पर, निम्न प्रतिरोधकता दिखाते हैं। उथला पाठ्यांक मुख्यतः धुली परत देखता है, अतः वास्तविक प्रतिरोधकता गहरे पाठ्यांक से ली जाती है, और पोटाश रेडियोधर्मी पोटैशियम-40 में समृद्ध है, अतः उच्च गामा किरण प्रतिक्रिया देता है।