इनपुट-आउटपुट एवं मशीन व्यवस्था

यह अध्याय रीज़निंग परीक्षण (SBI मेन्स में 'रीज़निंग एबिलिटी एंड कंप्यूटर एप्टीट्यूड', IBPS मेन्स व RRB में 'रीज़निंग') के इनपुट-आउटपुट (मशीन व्यवस्था) प्रश्नों का उत्तर देता है। ये प्रश्न IBPS PO, IBPS Clerk, IBPS RRB के मेन्स तथा SBI Clerk, SBI PO के मेन्स में कम समय में पूरा होने वाली पहेली के रूप में आते हैं। IBPS व SBI की अधिसूचनाएँ विषय-स्तर का पाठ्यक्रम नहीं देतीं, इसलिए यहाँ का ढाँचा मेन्स में आने वाले प्रश्न-प्रकारों पर आधारित है। मशीन शब्दों, संख्याओं या दोनों की इनपुट पंक्ति को निश्चित नियम से क्रमांकित चरणों में पुनर्व्यवस्थित या रूपांतरित करती है। अध्याय मशीन को पढ़ना, तीन व्यवस्था-प्रतिरूप, दो चरणों से नियम पहचानना, बाद के चरण से पीछे की ओर इनपुट निकालना, संक्रिया-आधारित मशीनें, अक्षर-अंकीय व अक्षर-विस्थापन मशीनें तथा गति की विधि सिखाता है। हर हल किया उदाहरण चरण-दर-चरण पुनः गणित किया गया है; हर प्रश्न अपने नियम और पूरा इनपुट स्वयं देता है।

मशीन को कैसे पढ़ें

इनपुट-आउटपुट प्रश्न में एक इनपुट पंक्ति और कुछ चरण दिए जाते हैं। हर चरण अपने पिछले चरण से बनी पंक्ति पर एक नियम लगाता है। प्रश्न में न कहा जाए तो नियम बीच में नहीं बदलता। आपका काम तीन में से एक होता है:
(1) निर्दिष्ट चरण तक आगे गणना करना,
(2) दिखाए गए चरणों से नियम पहचानकर नई पंक्ति पर लगाना, या
(3) बाद के चरण से पीछे की ओर इनपुट निकालना। इस अध्याय के हर प्रश्न में नियम प्रश्न में ही लिखा है, क्योंकि ऐप प्रश्नों को फेंटता है; परीक्षा में नियम प्रायः पहले एक-दो चरणों में छिपा होता है।

  • पहले स्थान गिनें। बाएँ से स्थानों को 1 से n तक क्रमांकित करें। "दाएँ से दूसरा स्थान" जैसे नियम स्थान-नियम हैं और बाएँ-दाएँ सिरे का भ्रम सबसे आम चूक है।
  • केवल वही बदलें जो नियम बदलता है। शेष पंक्ति ज्यों की त्यों उतारें। हर चरण नई पंक्ति में, स्तंभ में लिखें ताकि ऊपर की पंक्ति से मिलान हो सके।
  • शब्द और संख्याएँ अलग क्रम मानते हैं। शब्द वर्णानुक्रम या अक्षर-संख्या से चलते हैं; संख्याएँ आरोही या अवरोही मान से। नियम बताता है कि कौन-सा लागू है।
⚠️ मशीन किस चरण पर रुकती है
कुछ प्रश्न कहते हैं कि "मशीन तब रुकती है जब संख्याएँ आरोही क्रम में हों"। तब चरणों की गिनती उस पहली पंक्ति पर समाप्त हो जाती है जो यह शर्त पूरी करे, भले ही प्रतिरूप आगे चल सके। जो संख्या पहले से अपने अंतिम स्थान पर है वह चरण नहीं बढ़ाती, इसलिए पंक्ति देखें, वस्तुओं की संख्या नहीं।

व्यवस्था मशीनें: विस्थापन व एकांतर प्रतिरूप

व्यवस्था मशीन में वस्तुएँ बदलती नहीं, केवल खिसकती हैं। सबसे आम दो प्रतिरूप पूरे अनुरेखण के साथ दिए हैं। प्रतिरूप 1, चयन-विस्थापन: चरण k में k-वीं सबसे छोटी संख्या बाएँ से k-वें स्थान पर लाई जाती है और शेष दाईं ओर खिसकते हैं, उनका क्रम वही रहता है। इनपुट 52 17 38 9 24 से नीचे की पंक्तियाँ बनती हैं।

चयन-विस्थापन, आरोही, 52 17 38 9 24 का अनुरेखण
पंक्तिसंख्याएँक्या खिसका
इनपुट52 17 38 9 24-
चरण I9 52 17 38 249, सबसे छोटी, स्थान 1 पर
चरण II9 17 52 38 2417 स्थान 2 पर
चरण III9 17 24 52 3824 स्थान 3 पर
चरण IV9 17 24 38 5238 स्थान 4 पर: क्रमबद्ध, रुकें

n संख्याओं के लिए इस मशीन को अधिकतम n − 1 चरण लगते हैं, क्योंकि n − 1 स्थान सही होते ही अंतिम स्थान अपने आप सही हो जाता है। यहाँ n = 5 और 4 चरण लगे।

प्रतिरूप 2, एकांतर सिरे: चरण I सबसे बड़ी संख्या को बाएँ सिरे पर लाता है, चरण II सबसे छोटी को दाएँ सिरे पर भेजता है, चरण III दूसरी सबसे बड़ी को बाएँ से दूसरे स्थान पर लाता है, चरण IV दूसरी सबसे छोटी को दाएँ से दूसरे स्थान पर भेजता है, इत्यादि। इनपुट 34 71 18 52 9 63:

एकांतर सिरे, 34 71 18 52 9 63 का अनुरेखण
पंक्तिसंख्याएँ
चरण I (सबसे बड़ी 71 बाएँ सिरे पर)71 34 18 52 9 63
चरण II (सबसे छोटी 9 दाएँ सिरे पर)71 34 18 52 63 9
चरण III (63 बाएँ से स्थान 2 पर)71 63 34 18 52 9
चरण IV (18 दाएँ से स्थान 2 पर)71 63 34 52 18 9
चरण V (52 बाएँ से स्थान 3 पर)71 63 52 34 18 9

नियम तय होने पर यही प्रतिरूप शब्दों पर भी चलते हैं। यदि क्रम अक्षर-संख्या का हो, तो इनपुट loan fee interest cheque deposit (4, 3, 8, 6, 7 अक्षर) पर प्रतिरूप 2 से चरण I interest loan fee cheque deposit, चरण II interest loan cheque deposit fee, चरण III interest deposit loan cheque fee और चरण IV interest deposit cheque loan fee मिलता है।

🧠 विस्थापन, अदला-बदली नहीं
जब कोई वस्तु किसी स्थान पर लाई जाती है, तो जिन वस्तुओं को वह लाँघती है वे एक-एक स्थान खिसकती हैं और उनका आपसी क्रम वही रहता है। अदला-बदली में हटाई गई वस्तु खाली हुए स्थान पर जाती है। प्रश्न में देखें: "खिसकाई" या "आपस में बदली"।

दो चरणों से नियम पहचानना

परीक्षा में इनपुट और दो चरण दिखाकर नियम स्वयं खोजने को कहा जाता है। हर चरण की ऊपर की पंक्ति से तुलना करें और पूछें: कौन-सी वस्तु खिसकी, किस सिरे पर गई और उसमें विशेष क्या है (सबसे बड़ी, सबसे छोटी, वर्णानुक्रम में पहली, सबसे लंबी, विषम, सम)? फिर अनुमान को दूसरे चरण पर परखें। जो अनुमान केवल चरण I में बैठे वह अभी नियम नहीं है।

प्रतिरूप पहचानने के संकेत
आप क्या देखते हैंसंभावित नियम
हर चरण में एक वस्तु बाएँ सिरे पर कूदती है, परिणाम बाईं ओर से बनता हैचयन-विस्थापन (सबसे बड़ी या सबसे छोटी पहले)
चरण I बाएँ सिरे को बदलता है, चरण II दाएँ सिरे कोएकांतर सिरे
हर चरण संख्याओं के मान बदलता है, स्थान वही रहते हैंहर वस्तु पर कोई संक्रिया
एक चरण पूरी पंक्ति उलट देता हैउलटने का चरण, जैसा अगले खंड में
सम व विषम संख्याएँ अलग-अलग ओर जाती हैंसमूहन नियम: पहले सम, फिर विषम, हर समूह क्रमबद्ध
⚠️ प्रतिद्वंद्वी नियमों को परखें
इनपुट 27 62 9 40 15 से चरण I में 62 27 9 40 15 और चरण II में 62 27 40 15 9 बनता है। "सबसे बड़ी पहले, फिर अगली बड़ी, इत्यादि" चरण II में 62 40 27 9 15 देता, जो मेल नहीं खाता; अतः नियम एकांतर सिरे का है: सबसे बड़ी बाएँ, फिर सबसे छोटी दाएँ। विचाराधीन हर नियम को दूसरे चरण से अवश्य जाँचें।

पीछे की ओर चलना: इनपुट ज्ञात करना

बाद के चरण से इनपुट निकालने के लिए चरणों को उलटे क्रम में और हर चरण को उसके प्रतिलोम से पूर्ववत करें। जोड़ घटाव बनता है, गुणा भाग बनता है, पंक्ति का उलटना दोबारा उलटने से पूर्ववत होता है। जो पंक्ति केवल पुनर्व्यवस्थित हुई हो, उसका इनपुट तब तक अद्वितीय नहीं जब तक प्रश्न तय न करे, इसलिए पीछे के प्रश्न संक्रियाओं पर बनते हैं।

उदाहरण 1. चरण I: हर संख्या में 4 जोड़ें। चरण II: हर संख्या को दोगुना करें। निर्गत 30 18 40 है। पहले चरण II पूर्ववत करें (आधा): 15 9 20। फिर चरण I (4 घटाएँ): 11 5 16। आगे से जाँच: 11 + 4 = 15, ×2 = 30; 5 + 4 = 9, ×2 = 18; 16 + 4 = 20, ×2 = 40।

उदाहरण 2, शर्त वाला नियम जिसे पूर्ववत किया जा सके। चरण I: विषम संख्या को दोगुना और सम संख्या में 1 जोड़ें। चरण II: पंक्ति उलट दें। निर्गत: 21 10 13 14। पहले उलटना पूर्ववत करें: 14 13 10 21। अब चरण I को हर निर्गत की सम-विषमता से पूर्ववत करें: सम निर्गत विषम संख्या के दोगुने से बना, अतः आधा करें (14 → 7, 10 → 5); विषम निर्गत सम संख्या में 1 जोड़ने से बना, अतः 1 घटाएँ (13 → 12, 21 → 20)। इनपुट 7 12 5 20 है। आगे से जाँच: 7 → 14, 12 → 13, 5 → 10, 20 → 21, उलटने पर 21 10 13 14।

🎯 पूर्ववत करने का क्रम क्यों मायने रखता है
चरणों का क्रम बदलने से फल बदलता है: 4 जोड़कर दोगुना करना और दोगुना कर 4 जोड़ना समान नहीं (5 के लिए 18 और 14)। इसलिए अंतिम चरण पहले पूर्ववत होना चाहिए, जैसे कोट पहले उतरता है, कमीज़ बाद में।

संक्रिया-आधारित मशीनें

संक्रिया-आधारित मशीन मान बदलती है। नियम हर वस्तु पर, चुने हुए स्थानों की वस्तुओं पर या किसी शर्त को पूरा करने वाली वस्तुओं पर लग सकता है। कोई चरण सादा पुनर्व्यवस्था भी हो सकता है, इसलिए पूरे प्रश्न में प्रायः दोनों प्रकार मिलते हैं।

संक्रिया नियम के तीन प्रकार, हर एक का अनुरेखण
नियमइनपुट व चरणपरिणाम
स्थानिक: पहली व अंतिम संख्या आपस में बदलें, फिर सम स्थानों की संख्याओं में 5 जोड़ें12 7 20 9 → 9 7 20 12 → 9 12 20 17फिर आरोही: 9 12 17 20
शर्त वाला: 3 का गुणज 3 से भाग, अन्य में 4 जोड़ें15 22 9 40 18 → 5 26 3 44 6अवरोही: 44 26 6 5 3
समूहन: पहले सम आरोही, फिर विषम अवरोही, फिर विषम स्थानों पर 2 घटाएँ23 18 41 6 35 12 → 6 12 18 41 35 23 → 4 12 16 41 33 23अंतिम तीन का योग: 97
⚠️ स्थान बनाम मान
"स्थान" बाएँ से गिने जाते हैं जब तक प्रश्न अन्यथा न कहे, और वे उसी क्षण की पंक्ति के होते हैं। पुनर्व्यवस्था के बाद स्थान 2 पर दूसरी संख्या होती है। समूहन वाली पंक्ति में घटाव के स्थान नई पंक्ति के 1, 3, 5 हैं, जहाँ 6, 18 और 35 हैं, मूल संख्याएँ नहीं।

मिश्रित शब्द-संख्या मशीन में नियम वस्तु का प्रकार बताते हैं। इनपुट tax 47 bond 15 draft 62। चरण I: सबसे छोटी संख्या बाएँ सिरे पर। चरण II: शब्दकोश में सबसे बाद का शब्द दाएँ सिरे पर। चरण III: सबसे बड़ी संख्या बाएँ से स्थान 2 पर। पंक्तियाँ: चरण I 15 tax 47 bond draft 62; चरण II 15 47 bond draft 62 tax (tax वर्णानुक्रम में अंतिम है); चरण III 15 62 47 bond draft tax।

अक्षर-अंकीय व अक्षर-विस्थापन मशीनें

कुछ मशीनें अक्षरों को उनके स्थान-मान से चलाती हैं: A = 1, B = 2, … Z = 26। दो तथ्य याद रखने योग्य हैं। अक्षर और उसका दर्पण-अक्षर (A व Z, B व Y) का योग 27 होता है। Z से आगे बढ़ने पर A पर लौटते हैं, अतः 2 के विस्थापन में Y से A और Z से B बनता है।

उदाहरण 1, अक्षर-योग। चरण I: DRAFT के हर अक्षर को उसके स्थान-मान से बदलकर जोड़ें: 4 + 18 + 1 + 6 + 20 = 49। चरण II: अंकों को उलटें: 94।

उदाहरण 2, विस्थापन फिर उलटना। चरण I: हर अक्षर वर्णमाला में 2 स्थान आगे। चरण II: अक्षरों का क्रम उलटें। इनपुट LOAN: L → N, O → Q, A → C, N → P, अतः चरण I NQCP और चरण II PCQN। भूल यह होती है कि चरण I पर रुक जाएँ या पीछे की ओर विस्थापित करें (तब JMYL और फिर LYMJ मिलता)।

🧠 वर्णमाला का सहारा
E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25 याद रखें। हर अक्षर किसी सहारे से अधिकतम दो कदम दूर है, इसलिए A से गिनना नहीं पड़ता।

गति की विधि व चरणों की गिनती

छह वस्तुओं वाली पंक्ति के मशीन-समूह में प्रायः चार-पाँच प्रश्न होते हैं, इसलिए एक बार किया काम बार-बार काम आता है। कच्चे कागज़ पर पूरी मशीन अंतिम चरण तक अनुरेखित करें और सभी प्रश्न उसी स्तंभ से हल करें। हर प्रश्न के लिए अलग अनुरेखण न करें।

विभिन्न वस्तुओं के लिए चरण-गणना के तथ्य
तथ्यकथन
अधिकतम चरण, चयन-विस्थापन या एकांतर सिरे, n वस्तुएँn − 1
चरण k के बाद, चयन-विस्थापनk सबसे छोटी (या बड़ी) वस्तुएँ स्थान 1 से k पर क्रम में खड़ी हैं
कौन-सा चरण किसी वस्तु को अंतिम स्थान देता है (एकांतर सिरे)वस्तु की श्रेणी निकालें: चरण-संख्या उसका स्थान है इस क्रम में: सबसे बड़ी, सबसे छोटी, दूसरी बड़ी, दूसरी छोटी, …

हल किया उदाहरण। इनपुट 14 63 27 8 41 36 पर एकांतर सिरों के अंतर्गत पंक्तियाँ हैं: 63 14 27 8 41 36; 63 14 27 41 36 8; 63 41 14 27 36 8; 63 41 27 36 14 8; 63 41 36 27 14 8। अंतिम पंक्ति अवरोही क्रम है, जो चरण V पर बनी, अर्थात् n − 1 = 5 चरण। संख्या 36 अपने अंतिम स्थान 3 पर केवल चरण V में पहुँचती है, क्योंकि चरण IV में वह स्थान 4 पर थी।

⚠️ चार चूकें जिनसे अंक कटते हैं
(1) गलत सिरे से स्थान गिनना।
(2) पूछे गए चरण से पहले या बाद के चरण का उत्तर देना।
(3) यह भूलना कि पंक्तियाँ संचयी हैं, हर चरण पिछले निर्गत से शुरू होता है, इनपुट से नहीं।
(4) पुनर्व्यवस्था के बाद संक्रिया नई पंक्ति पर लगाने के बजाय इनपुट के मानों पर लगाना।

मुख्य बिंदु

  • नियम पढ़ें, स्थान बाएँ से गिनें और हर चरण को ऊपर की पंक्ति से बनी नई पंक्ति में लिखें।
  • चयन-विस्थापन व एकांतर सिरों में अधिकतम n − 1 चरण लगते हैं; लाँघी गई वस्तुओं का क्रम वही रहता है।
  • अज्ञात नियम दो चरणों से पहचानें और हर प्रतिद्वंद्वी नियम को दूसरे चरण से परखें।
  • इनपुट निकालने के लिए चरणों को अंतिम से पहले तक, हर एक को उसके प्रतिलोम से पूर्ववत करें; शर्त वाले नियमों में निर्गत की सम-विषमता का प्रयोग करें।
  • संक्रिया नियम में स्थान उस चरण की पंक्ति के होते हैं, इनपुट के नहीं।
  • अक्षर मशीनों में A = 1 से Z = 26, दर्पण-अक्षरों का योग 27 और विस्थापन Z से A पर लौटता है।

अभ्यास प्रश्न (17)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. एक मशीन संख्याओं की पंक्ति को चरणों में पुनर्व्यवस्थित करती है। हर चरण में अब तक न रखी गई सबसे छोटी संख्या को बाएँ से अगले स्थान पर लाया जाता है और शेष दाईं ओर खिसकते हैं, उनका क्रम वही रहता है। इनपुट: 52 17 38 9 24। चरण III क्या है?

    1. 9 17 52 38 24
    2. 9 17 24 38 52
    3. 9 17 24 52 38
    4. 9 24 17 52 38
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 9 17 24 52 38

    चरण I: 9 52 17 38 24। चरण II: 9 17 52 38 24। चरण III में 24 स्थान 3 पर आती है: 9 17 24 52 38। पंक्ति 9 17 24 38 52 चरण IV की है, जहाँ 38 रखी जाती है; एक चरण आगे बढ़ जाना सबसे आम भूल है।

  2. एक मशीन संख्याओं की पंक्ति पर चरणों में कार्य करती है। चरण I: सबसे बड़ी संख्या बाएँ सिरे पर। चरण II: सबसे छोटी संख्या दाएँ सिरे पर। चरण III: दूसरी सबसे बड़ी बाएँ से स्थान 2 पर। चरण IV: दूसरी सबसे छोटी दाएँ से स्थान 2 पर। चरण V: तीसरी सबसे बड़ी बाएँ से स्थान 3 पर। शेष संख्याएँ खिसकती हैं पर उनका क्रम वही रहता है। इनपुट: 14 63 27 8 41 36। चरण IV क्या है?

    1. 63 41 14 27 36 8
    2. 63 41 36 27 14 8
    3. 63 41 27 14 36 8
    4. 63 41 27 36 14 8
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — 63 41 27 36 14 8

    चरण I: 63 14 27 8 41 36। चरण II: 63 14 27 41 36 8। चरण III: 63 41 14 27 36 8। चरण IV में दूसरी सबसे छोटी 14 दाएँ से स्थान 2 पर जाती है: 63 41 27 36 14 8। पंक्ति 63 41 14 27 36 8 चरण III की और 63 41 36 27 14 8 चरण V की है।

  3. एक मशीन शब्दों पर उनकी अक्षर-संख्या के आधार पर कार्य करती है। चरण I: सबसे लंबा शब्द बाएँ सिरे पर। चरण II: सबसे छोटा शब्द दाएँ सिरे पर। चरण III: दूसरा सबसे लंबा बाएँ से स्थान 2 पर। शेष शब्द खिसकते हैं पर उनका क्रम वही रहता है। इनपुट: loan fee interest cheque deposit। चरण III क्या है?

    1. पंक्ति: interest loan cheque deposit fee
    2. पंक्ति: interest deposit loan cheque fee
    3. पंक्ति: interest deposit cheque loan fee
    4. पंक्ति: interest deposit fee loan cheque
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — पंक्ति: interest deposit loan cheque fee

    अक्षर-संख्या: interest 8, deposit 7, cheque 6, loan 4, fee 3। चरण I: interest loan fee cheque deposit। चरण II: interest loan cheque deposit fee। चरण III में deposit स्थान 2 पर जाता है: interest deposit loan cheque fee। पंक्ति interest deposit cheque loan fee चरण IV की है।

  4. एक मशीन संख्याओं को चरणों में व्यवस्थित करती है। हर चरण में अब तक न रखी गई सबसे छोटी संख्या बाएँ से अगले स्थान पर लाई जाती है और शेष दाईं ओर खिसकते हैं, उनका क्रम वही रहता है। मशीन संख्याओं के आरोही क्रम में आते ही रुक जाती है। इनपुट: 61 18 45 27 72। यह कितने चरणों में रुकती है?

    1. 4
    2. 5
    3. 3
    4. 2
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 3

    चरण I: 18 61 45 27 72। चरण II: 18 27 61 45 72। चरण III: 18 27 45 61 72, जो आरोही है, अतः मशीन 3 चरणों के बाद रुकती है। उत्तर 4 पाँच संख्याओं के लिए n − 1 गिनने से आता है, पर 72 पहले से अपने स्थान पर है और रुकने का नियम दौड़ को पहले समाप्त कर देता है।

  5. एक मशीन संख्याओं की पंक्ति पर दो चरणों में कार्य करती है। चरण I: विषम संख्या को दोगुना और सम संख्या में 1 जोड़ा जाता है। चरण II: पंक्ति का क्रम उलट दिया जाता है। निर्गत 21 10 13 14 है। इनपुट क्या था?

    1. 7 12 5 20
    2. 20 5 12 7
    3. 14 13 10 21
    4. 7 12 5 21
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 7 12 5 20

    पहले उलटना पूर्ववत करें: 14 13 10 21। फिर सम-विषमता से चरण I पूर्ववत करें: सम 14 विषम 7 से, विषम 13 सम 12 से, सम 10 विषम 5 से, विषम 21 सम 20 से बना। इनपुट 7 12 5 20 है। पंक्ति 14 13 10 21 चरण I के बाद की है, और 20 5 12 7 क्रम की उपेक्षा से आता है।

  6. एक मशीन तीन संख्याओं पर दो चरणों में कार्य करती है। चरण I: हर संख्या में 4 जोड़ा जाता है। चरण II: हर संख्या को दोगुना किया जाता है। निर्गत 30 18 40 है। इनपुट क्या था?

    1. 13 7 18
    2. 11 5 16
    3. 26 14 36
    4. 15 9 20
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 11 5 16

    पहले अंतिम चरण पूर्ववत करें: आधा करने पर 15 9 20; फिर चरण I पूर्ववत करने के लिए 4 घटाने पर 11 5 16। आगे से जाँच: (11 + 4) × 2 = 30, (5 + 4) × 2 = 18, (16 + 4) × 2 = 40। 13 7 18 आधा करने से पहले 4 घटाने से आता है, जो चरणों को गलत क्रम में पूर्ववत करना है।

  7. एक मशीन संख्याओं पर तीन चरणों में कार्य करती है। चरण I: पहली और अंतिम संख्या आपस में बदली जाती हैं। चरण II: बाएँ से सम स्थान की हर संख्या में 5 जोड़ा जाता है। चरण III: संख्याएँ आरोही क्रम में रखी जाती हैं। इनपुट: 12 7 20 9। चरण III में दाएँ से दूसरी संख्या क्या है?

    1. 12
    2. 20
    3. 14
    4. 17
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — 17

    चरण I: 9 7 20 12। चरण II स्थान 2 व 4 में 5 जोड़ता है: 9 12 20 17। चरण III: 9 12 17 20। दाएँ से दूसरी संख्या 17 है। उत्तर 20 दाएँ से पहली है, और चरण II में स्थान दाएँ से गिनने पर 14 आता (9 7 20 12 से 14 7 25 12, फिर 7 12 14 25)।

  8. एक मशीन संख्याओं पर दो चरणों में कार्य करती है। चरण I: 3 के गुणज को 3 से भाग दिया जाता है और अन्य हर संख्या में 4 जोड़ा जाता है। चरण II: संख्याएँ अवरोही क्रम में रखी जाती हैं। इनपुट: 15 22 9 40 18। चरण II की पहली और चौथी संख्या का योग क्या है?

    1. 49
    2. 29
    3. 47
    4. 52
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 49

    चरण I: 15 → 5, 22 → 26, 9 → 3, 40 → 44, 18 → 6, अर्थात् 5 26 3 44 6। चरण II अवरोही में: 44 26 6 5 3। पहली और चौथी संख्याएँ 44 और 5 हैं, अतः योग 49। मान 29 पंक्ति को आरोही में पढ़ने (3 और 26) से आता है।

  9. एक मशीन भिन्न संख्याओं की पंक्ति को व्यवस्थित करती है। हर चरण में अब तक न रखी गई सबसे छोटी संख्या बाएँ से अगले स्थान पर लाई जाती है और शेष दाईं ओर खिसकते हैं, उनका क्रम वही रहता है। 6 भिन्न संख्याओं की पंक्ति के लिए निम्नलिखित में कौन-सा सत्य नहीं है?

    1. आरोही क्रम तक पहुँचने में अधिकतम 5 चरण लगते हैं
    2. चरण 3 के बाद तीन सबसे छोटी संख्याएँ स्थान 1 से 3 पर आरोही क्रम में होती हैं
    3. संख्याएँ सदैव 6 चरणों के बाद ही आरोही क्रम में आती हैं
    4. जिन संख्याओं को किसी चरण में लाँघा जाता है, उनका आपसी क्रम वही रहता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — संख्याएँ सदैव 6 चरणों के बाद ही आरोही क्रम में आती हैं

    अधिकतम n − 1 = 5 चरण लगते हैं, क्योंकि 5 स्थान सही होने पर छठा स्वतः सही होता है। अतः ठीक 6 चरणों का दावा गलत है (पहले से क्रमबद्ध इनपुट को कोई चरण नहीं लगता)। शेष तीन कथन विस्थापन नियम के गुण हैं।

  10. एक मशीन मिश्रित पंक्ति पर कार्य करती है। चरण I: सबसे छोटी संख्या बाएँ सिरे पर। चरण II: शब्दकोश-क्रम में सबसे बाद का शब्द दाएँ सिरे पर। चरण III: सबसे बड़ी संख्या बाएँ से स्थान 2 पर। अन्य वस्तुएँ खिसकती हैं पर उनका क्रम वही रहता है। इनपुट: tax 47 bond 15 draft 62। चरण III क्या है?

    1. पंक्ति: 15 47 62 bond draft tax
    2. पंक्ति: 15 62 47 bond draft tax
    3. पंक्ति: 15 62 47 tax bond draft
    4. पंक्ति: 15 tax 62 47 bond draft
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — पंक्ति: 15 62 47 bond draft tax

    चरण I: 15 tax 47 bond draft 62। चरण II: tax वर्णानुक्रम में अंतिम है (t, d और b के बाद), अतः 15 47 bond draft 62 tax। चरण III 62 को स्थान 2 पर रखता है: 15 62 47 bond draft tax। 62 को चरण II की जगह छोड़ने से या चरण का क्रम बदलने से अन्य पंक्तियाँ बनती हैं।

  11. इनपुट 34 71 18 52 9 63 को एक मशीन बदलती है। चरण I से 71 34 18 52 9 63 और चरण II से 71 34 18 52 63 9 मिलता है। मशीन एक निश्चित नियम पर चलती है जिसमें तीसरा चरण दूसरी सबसे बड़ी संख्या को बाएँ से स्थान 2 पर लाता है, चौथा चरण दूसरी सबसे छोटी को दाएँ से स्थान 2 पर भेजता है, और इसी प्रतिरूप में आगे। चरण III क्या है?

    1. 71 63 52 34 18 9
    2. 71 34 63 18 52 9
    3. 71 63 34 52 18 9
    4. 71 63 34 18 52 9
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — 71 63 34 18 52 9

    दूसरी सबसे बड़ी संख्या 63 है। 71 34 18 52 63 9 से उसे स्थान 2 पर लाने पर लाँघी गई संख्याएँ खिसकती हैं और 71 63 34 18 52 9 मिलता है। पंक्ति 71 63 52 34 18 9 अंतिम क्रमबद्ध पंक्ति है, भ्रामक पर अभी बनी नहीं, और 71 63 34 52 18 9 चरण IV की है।

  12. इनपुट 27 62 9 40 15 चरण I में 62 27 9 40 15 और चरण II में 62 27 40 15 9 बनता है। इन दो चरणों को किस नियम ने बनाया?

    1. हर चरण अगली सबसे बड़ी संख्या को बाएँ से अगले स्थान पर लाता है
    2. सबसे बड़ी बाएँ सिरे पर, फिर सबसे छोटी दाएँ सिरे पर, शेष वही
    3. हर चरण अगली सबसे छोटी संख्या को बाएँ से अगले स्थान पर लाता है
    4. हर चरण पूरी पंक्ति का क्रम उलट देता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — सबसे बड़ी बाएँ सिरे पर, फिर सबसे छोटी दाएँ सिरे पर, शेष वही

    चरण I में 62 बाएँ सिरे पर और चरण II में 9 दाएँ सिरे पर जाती है, जो एकांतर सिरों का नियम है। अगली-बड़ी वाला नियम चरण II में 62 40 27 9 15 देता, जो मेल नहीं खाता, और अन्य दो नियम चरण I में ही विफल हो जाते हैं।

  13. एक मशीन शब्द पर दो चरणों में कार्य करती है। चरण I: हर अक्षर अंग्रेज़ी वर्णमाला में 2 स्थान आगे खिसकाया जाता है। चरण II: अक्षरों का क्रम उलट दिया जाता है। इनपुट: LOAN। चरण II का निर्गत क्या है?

    1. NQCP
    2. LYMJ
    3. PCQN
    4. PQCN
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — PCQN

    चरण I: L → N, O → Q, A → C, N → P से NQCP बनता है। उलटने पर PCQN। NQCP केवल चरण I है, और LYMJ अक्षरों को आगे के बजाय पीछे खिसकाने से आता है।

  14. एक मशीन शब्द पर दो चरणों में कार्य करती है। चरण I: हर अक्षर को अंग्रेज़ी वर्णमाला में उसके स्थान (A = 1 से Z = 26) से बदला जाता है और स्थान-मान जोड़े जाते हैं। चरण II: योग के अंक उलटे क्रम में लिखे जाते हैं। इनपुट: DRAFT। चरण II का निर्गत क्या है?

    1. 94
    2. 49
    3. 13
    4. 76
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 94

    D = 4, R = 18, A = 1, F = 6, T = 20 का योग चरण I में 49 है। अंकों को उलटने पर चरण II में 94 मिलता है। मान 49 चरण I का परिणाम है और 13 अंकों का योग है, जो भिन्न संक्रिया है।

  15. एक मशीन दो चरणों में कार्य करती है। चरण I: पहले सम संख्याएँ आरोही क्रम में, फिर विषम संख्याएँ अवरोही क्रम में रखी जाती हैं। चरण II: बाएँ से विषम स्थान की हर संख्या में 2 घटाया जाता है। इनपुट: 23 18 41 6 35 12। चरण II की अंतिम तीन संख्याओं का योग क्या है?

    1. 99
    2. 95
    3. 97
    4. 93
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 97

    चरण I: 6 12 18 41 35 23। चरण II स्थान 1, 3 और 5 (6, 18, 35) में 2 घटाता है: 4 12 16 41 33 23। अंतिम तीन 41, 33 और 23 हैं, जिनका योग 97 है। मान 99 चरण II लगाने से पहले का योग है।

  16. एक मशीन संख्याओं की पंक्ति पर कार्य करती है। चरण I: सबसे बड़ी बाएँ सिरे पर। चरण II: सबसे छोटी दाएँ सिरे पर। चरण III: दूसरी सबसे बड़ी बाएँ से स्थान 2 पर। चरण IV: दूसरी सबसे छोटी दाएँ से स्थान 2 पर। चरण V: तीसरी सबसे बड़ी बाएँ से स्थान 3 पर। अन्य संख्याएँ खिसकती हैं पर उनका क्रम वही रहता है। इनपुट: 14 63 27 8 41 36। अंतिम पंक्ति में 36 जिस स्थान पर है, वहाँ वह किस चरण में पहुँचती है?

    1. चरण III
    2. चरण IV
    3. चरण II
    4. चरण V
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — चरण V

    पंक्तियाँ हैं 63 14 27 8 41 36; 63 14 27 41 36 8; 63 41 14 27 36 8; 63 41 27 36 14 8; 63 41 36 27 14 8। अंतिम पंक्ति 63 41 36 27 14 8 है, अतः 36 को स्थान 3 पर होना है। वह चरण II में स्थान 5 पर, चरण III में स्थान 5 पर और चरण IV में स्थान 4 पर है, और स्थान 3 पर केवल चरण V में पहुँचती है।

  17. एक मशीन का एक चरण पंक्ति की हर संख्या में 3 जोड़ता है। इन कथनों पर विचार करें: P: इसे हर संख्या में से 3 घटाकर पूर्ववत किया जा सकता है। Q: इसे हर संख्या को 3 से भाग देकर पूर्ववत किया जा सकता है। R: यदि इसके बाद दोगुना करना हो, तो जोड़ी को पहले आधा करके फिर 3 घटाकर पूर्ववत किया जाता है। S: यदि इसके बाद दोगुना करना हो, तो जोड़ी को पहले 3 घटाकर फिर आधा करके पूर्ववत किया जाता है। कौन-से कथन सही हैं?

    1. केवल P और S
    2. केवल P और R
    3. केवल Q और R
    4. केवल Q और S
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — केवल P और R

    3 जोड़ना 3 घटाने से पूर्ववत होता है, अतः P सही और Q गलत है। 3 जोड़कर दोगुना करने पर अंतिम चरण (दोगुना) पहले आधा करके पूर्ववत होता है, फिर 3 घटाया जाता है, अतः R सही है। कथन S क्रम उलट देता है: इनपुट 5 का निर्गत 16 है, आधा करने पर 8 और 3 घटाने पर 5 मिलता है, जबकि पहले घटाने पर 13 और आधा करने पर 6.5 आता है।